آزمون دوربین-واتسون

آزمون دوربین-واتسون (Durbin–Watson) آزمونی برای بررسی خودهمبستگی میان مقادیر باقی‌مانده در مدل‌های ساختاری و رگرسیونی است. این آزمون با سنجش استقلال خطاها، اعتبار ضرایب رگرسیونی و صحت استنباط‌های آماری را تضمین می‌کند. در مقاله حاضر، «آزمون دوربین واتسون» شیوه انجام و تفسیر نتایج آن در نرم‌افزار SPSS پرداخته خواهد شد.

آزمون دوربین واتسون و استقلال خطا

آزمون دوربین–واتسون یکی از شاخص‌های کلیدی در رگرسیون کلاسیک است که برای بررسی استقلال خطاها به‌کار می‌رود. در مدل رگرسیون، فرض بر این است که خطاهای مدل با یکدیگر وابستگی زمانی یا ساختاری ندارند؛ یعنی مقدار خطا در یک مشاهده نباید به خطای مشاهده بعدی وابسته باشد.

اگر چنین وابستگی یا الگوی تکرارشونده‌ای وجود داشته باشد، مدل رگرسیونی دچار خودهمبستگی (Autocorrelation) است و نتایج آن — به‌ویژه ضرایب استاندارد، آماره‌های t و سطح معناداری — قابل اعتماد نخواهد بود.

یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مدنظر قرار می‌گیرد، استقلال خطاها (تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش‌بینی شده توسط معادله رگرسیون) از یکدیگر است. در صورتی که فرضیه استقلال خطاها رد شود و خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشند امکان استفاده از رگرسیون وجود ندارد.

به منظور بررسی استقلال مشاهدات (استقلال مقادیر باقی مانده یا خطاها) از یکدیگر از آزمون دوربین- واتسون استفاده می‌شود. آماره دوربین-واتسن یک آماره آزمون می‌باشد که برای بررسی وجود خود همبستگی (رابطه بین مقادیر که با تاخیر زمانی مشخص از یکدیگر جدا شده‌اند) بین باقیمانده‌ها در تحلیل رگرسیون استفاده می‌گردد. مقدار این آماره همواره بین ۰ تا ۴ قرار می‌گیرد. در تحلیل رگرسیون بخصوص زمانی که متغیرها در طول یک فاصله زمانی مورد مطالعه قرار می‌گیرند ممکن است تغییر داده‌ها در طول زمان از الگوی خاصی پیروی کند برای تشخیص این الگو از آزمون دوربین واتسون استفاده می‌شود.

آزمون دوربین-واتسون در SPSS

برای انجام آزمون دروبین واتسون در SPSS مراحل زیر را طی کنید:

از منوی Analyze گزینه Regression فرمان Linear را اجرا کنید.

روی دکمه Statistics کلیک کنید.

مطابق شکل زیر تنطیمات را انجام دهید.

مفهوم مستقل بودن به این معنی است که نتیجه یک مشاهده تاثیری بر نتیجه مشاهدات دیگر نداشته باشد. در رگرسیون، بیشتر در مواقعی که رفتار متغیر وابسته در یک بازه زمانی مورد مطالعه قرار می‌گیرد ممکن است با مشکل مستقل نبودن خطا‌ها برخورد کنیم به این نوع ارتباط در داده‌ها خودهمبستگی می‌گویند. در صورت وجود خودهمبستگی در خطا‌ها نمی‌توان از رگرسیون خطی استفاده کرد. برای بررسی این فرض به صورت شهودی می‌توان از نمودار کردن توالی متغیر studentized در spss استفاده کرد. اما راه مطمئن تر استفاده از آزمون دوربین واتسون می‌باشد.

تفسیر نتایج آزمون دوربین-واتسون

آماره دوربین واتسون بین ۰ تا ۴ می‌باشد. اگر بین باقیمانده‌ها همبستگی متوالی وجود نداشته باشد، مقدار این آماره باید به ۲ نزدیک باشد. اگر به صفر نزدیک باشد نشان دهنده همبستگی مثبت و اگر به ۴ نزدیک باشد نشان دهنده همبستگی منفی می‌باشد. در مجموع اگر این آماره بین ۱/۵ تا ۲/۵ باشد جای نگرانی نیست.

آزمون دوربین–واتسون با ارائه یک مقدار بین ۰ تا ۴ نشان می‌دهد که آیا خطاها مستقل‌اند یا دارای خودهمبستگی مثبت یا منفی. مقدار نزدیک به ۲ نشانه استقلال خطاهاست؛ مقادیر کمتر از ۲ به خودهمبستگی مثبت و مقادیر بزرگ‌تر از ۲ به خودهمبستگی منفی اشاره دارند. این آزمون به‌ویژه در داده‌های سری‌زمانی و پژوهش‌هایی که ترتیب مشاهدات اهمیت دارد، ابزار ضروری تشخیص سلامت مدل محسوب می‌شود.

سخن پایانی

آزمون دوربین–واتسون ابزاری ساده اما بسیار اثرگذار در ارزیابی کیفیت مدل‌های رگرسیونی است؛ آزمونی که به پژوهشگر امکان می‌دهد بفهمد آیا خطاهای مدل رفتار تصادفی دارند یا الگوی نظام‌مند و وابسته‌ای در آن‌ها پنهان شده است. هرجا که این وابستگی نادیده گرفته شود، برآورد ضرایب، آزمون‌های معناداری و حتی پیش‌بینی‌ها دچار سوگیری خواهند شد. به همین دلیل، بررسی استقلال خطاها نه یک انتخاب، بلکه بخشی ضروری از اعتبارسنجی رگرسیون است؛ گامی کوچک که می‌تواند از برداشت‌های نادرست و نتایج گمراه‌کننده جلوگیری کند.

منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون‌دانش.