آزمون فریدمن (Friedman) یک آزمون آماری ناپارمتریک است که برای تشخیص تفاوت میان دادههای مرتبط استفاده میشود. این آزمون زمانی اهمیت پیدا میکند که فرض نرمال بودن دادهها برقرار نباشد و پژوهشگر ناچار به استفاده از روشهای رتبهای برای تحلیل تفاوتها باشد. در این مقاله، آزمون فریدمن معرفی شده، شرایط کاربرد آن تشریح میشود و نحوه تفسیر نتایج آن در پژوهشهای مدیریتی و علوم اجتماعی بررسی خواهد شد.
تعریف و کاربرد آزمون فریدمن
آزمون فریدمن (Friedman) یک آزمون آماری ناپارامتریک است که برای مقایسه رتبههای بیش از دو گروه وابسته یا اندازهگیریهای تکراری بهکار میرود. این آزمون توسط اقتصاددان و آماردان مشهور به نام میلتون فریدمن ارائه گردید.
برخی از مهمترین کاربردهای آزمون فریدمن عبارتاند از:
- مقایسه چند روش یا گزینه وابسته بر اساس رتبهها
- تحلیل اندازهگیریهای تکراری در شرایط غیرنرمال
- ارزیابی اولویتها و ترجیحات افراد در مطالعات مدیریتی
- مقایسه عملکرد چند تیمار روی یک گروه ثابت
- تحلیل نتایج قضاوت خبرگان در تصمیمگیری چندمعیاره
- جایگزین ناپارامتریک ANOVA با اندازهگیریهای تکراری
پژوهشگران ایرانی از این آزمون برای رتبهبندی اهمیت متغیرهای پژوهش استفاده میکنند. اما در واقع این آزمون معادل روش پارامتریک آنالیز واریانس دو عاملی است که در آن k تیمار به صورت تصادفی به n بلوک تخصیص داده شدهاند.
تحلیل آماری پایاننامه و رساله دکتری
راهنمای تحلیل آماری پایاننامه و رساله دکتری مدیریت:
- تحلیل دادههای آماری با روشهای کمی
- تحلیل و کدگذاری مصاحبه با روشهای کیفی
- تحلیل آماری پایاننامه کارشناسی ارشد
- تجزیهوتحلیل روشهای آمیخته رساله دکتری
آزمون فریدمن در نرمافزار SPSS
جهت رتبهبندی متغیرها با آزمون فریدمن در نرمافزار SPSS از مسیر زیر استفاده کنید:
- از منوی Analyze گزینه Non parametric tests را انتخاب کنید.
- از زیرمنوی Legacy Dialogs فرمان K-Related samples را اجرا کنید.
اجرای آزمون فریدمن در SPSS
آزمون فریدمن برای تجزیه واریانس دو طرفه (برای دادههای غیر پارامتری) به روش رتبهبندی به کار میرود. همچنین برای مقایسه میانگین رتبهبندی گروههای مختلف کاربرد دارد.
مثال آزمون فریدمن
فرض کنید پژوهشی با ۱۰ نفر پاسخدهنده انجام شده و از آنها خواسته شده است ۵ کالا را از نظر کیفیت امتیازدهی کنند. هر فرد به تمام کالاها امتیاز میدهد و سپس این امتیازات به رتبه تبدیل میشوند. در ادامه، با استفاده از آزمون فریدمن بررسی میشود که آیا بین میانگین رتبههای کالاها تفاوت معناداری وجود دارد یا خیر.
اگر تفاوتها معنادار باشد، مشخص میشود کدام کالا بالاترین و کدام کمترین رتبه را کسب کرده است. در این مثال، پنج متغیر وجود دارد که از نظر آماری به یکدیگر وابستهاند؛ زیرا همه اندازهگیریها توسط یک نمونه مشترک انجام شدهاند.
مثال آزمون فریدمن
تفاوت اصلی این روش با آنالیز واریانس با اندازهگیریهای تکراری در نوع دادههاست. در ANOVA تکراری، یک متغیر کمی در شرایط مختلف برای هر نمونه اندازهگیری میشود (مانند اندازهگیری فشار خون در حالتهای مختلف)، اما در این روش، هر نمونه به چند گروه یا گزینه امتیاز یا رتبه میدهد.
فرض صفر (H0) در این روش بیان میکند که میانگین رتبهها در بین گروهها برابر است. رد فرض صفر نشاندهنده وجود حداقل یک تفاوت معنادار بین رتبههای گروههاست.
سخن پایانی
آزمون فریدمن ابزاری کارآمد برای تحلیل دادههای وابسته و رتبهای است و به پژوهشگران امکان میدهد بدون اتکا به فروض سختگیرانه پارامتریک، تفاوت بین شرایط یا تیمارهای مختلف را ارزیابی کنند. استفاده صحیح از این آزمون میتواند به تصمیمگیری دقیقتر در مطالعات مقایسهای کمک کرده و اعتبار نتایج پژوهش را افزایش دهد. در نهایت، فریدمن بهعنوان جایگزینی مناسب برای تحلیل واریانس با اندازهگیریهای تکراری، جایگاه مهمی در تحلیلهای آماری کاربردی دارد.
منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: ناروندانش.
نگارنده: پشتیبانی پارسمدیر | 
