هم‌خطی (Collinearity)

هم‌خطی (Collinearity) در رگرسیون و مدل‌های ساختاری وضعیتی است که نشان می‌دهد یک متغیر مستقل تابعی خطی از سایر متغیرهای مستقل است. در چنین وضعیتی، قدرت تفکیک اثر متغیرها از یکدیگر کاهش می‌یابد و ضرایب رگرسیونی ناپایدار، غیرقابل‌اعتماد و اغراق‌آمیز می‌شوند. در این مقاله به بررسی مسئله «هم‌خطی و عامل تورم واریانس» در مدل‌های رگرسیونی و ساختاری پرداخته می‌شود.

تعریف هم‌خطی و عامل تورم واریانس

هم‌خطی زمانی رخ می‌دهد که یک متغیر مستقل بتواند به‌صورت خطی یا تقریباً خطی از سایر متغیرهای مستقل پیش‌بینی شود. اگر هم خطی در  یک معادله رگرسیون بالا باشد، بدین معنی است که بین متغیرهای مستقل همبستگی بالایی وجود دارد و ممکن است با وجود بالا بود ضریب تعیین، قدرت پیش‌بینی مدل نامعتبر باشد.

عامل تورم واریانس (VIF): در تحلیل رگرسیون از آماره عامل تورم واریانس (Variance inflation factor) یا VIF برای بررسی شدت هم‌خطی چندگانه استفاده می‌شود. این آماره نشان می‌دهد چه میزان از تغییرات مربوط به ضرایب برآورد شده بابت هم‌خطی افزایش یافته است.

به عنوان یک قاعده تجربی اگر VIF بزرگتر از ۵ باشد، هم‌خطی بالا است. در برخی موارد عدد ۱۰ نیز به عنوان شدت آستانه معرفی می‌گردد.

ضریب تحمل (Tolerance): ضریب تحمل معیاری است که نشان می‌دهد چه مقدار از واریانس یک متغیر مستقل منحصر به خودش است و توسط سایر متغیرها تبیین نمی‌شود.ذ مقدار ضریب تحمل (Tolerance) نیز درست معکوس مقدار آماره عامل تورم واریانس است و اگر از ۰/۲ بیشتر باشد نشانه آن است که مدل رگرسیون از تناسب خوبی برخوردار است. 

آزمون هم‌خطی با SPSS

گام‌های زیر را در نرم‌افزار SPSS اجرا کنید:

فایل data2.sav را باز کنید.

رگرسیون خطی را پیش اجرا کنید.

از منوی Analyze گزینه Regression فرمان Linear را اجرا کنید.

Analyze →Regression Linear

متغیرهای پیش‌بین (مستقل) و ملاک (وابسته) را به کادرهای موردنظر منتقل کنید.

در پنجره رگرسیون خطی روی دکمه Statistics را کلیک کنید.

پنجره جدیدی که باز می‌شود گزینه Collinearity diagnostics را فعال کنید.

در خروجی جدید در قسمت ضرایب، آماره VIF مشاهده می‌شود.

آزمون هم‌خطی با PLS

در روش حداقل مربعات جزئی نیز می‌توان هم هم‌خطی سازه‌های اصلی و هم گویه‌ها را مورد بررسی قرار داد. آماره VIF به صورت خودکار در خروجی نرم‌افزار Smart PLS قابل مشاهده است و نیاز به تنضیمات ویژه‌ای ندارد. نخست مدل را در حالت تخمین استاندارد (PLS Algorithm) اجرا کنید.

مانند شکل در زبانه PLS Algorithm روی گزینه Collinearity Statistics (VIF) کلیک کنید.

در زبانه Outer VIF Values می‌توانید وضعیت گویه‌ها را از منظر تورم واریانس بررسی کنید.

در زبانه Inner VIF Values می‌توانید وضعیت سازه‌های اصلی را از منظر تورم واریانس بررسی کنید.

نتایج را با توجه به مقدار قابل قبول آماره عامل تورم واریانس به بحث بنشینید.

سخن پایانی

در مدل‌های رگرسیونی و مدل‌های ساختاری همیشه باید مفروضه‌هایی را به دقت پایش کرد. یکی از آنها مشکل هم‌خطی میان سازه‌ها است که اگر چنانچه بالا باشد نتایج مربوط به ضریب تعیین و قدرت پیش‌بینی مدل مورد تردید خواهد بود. اگر متغیرهای مستقل باهم همبستگی بالایی داشته باشند به صورتی کاذب قدرت پیش‌بینی مدل را بالا نشان می‌دهند. برای بررسی این وضعیت از آماره عامل تورم واریانس و ضریب تحمل استفاده می‌شود. چنانچه مقدار عامل تورم واریانس از ۵ کمتر باشد مطلوب است.

  فهرست منابع

حبیبی، آرش. کتاب حداقل مربعات جزئی. تهران: نارون‌دانش.

حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون‌دانش.