تحلیل مسیر

تحلیل مسیر (Path Analysis) روشی آماری است که با استفاده از مدل‌های علی و ضرایب استانداردشده، شدت و جهت روابط بین چندین متغیر میانجی و مستقل را در یک ساختار خطی تبیین می‌کند. این رویکرد پژوهشی به پژوهشگر کمک می‌کند تا روابط پنهان، چندلایه و تأثیرگذار را در پدیده‌های پیچیده انسانی و سازمانی آشکار سازد. نظر به اهمیت موضوع در این نوشتار، تحلیل مسیر مفهوم‌سازی و تعریف خواهد شد.

تعریف تحلیل مسیر

تحلیل مسیر یکی از رویکردهای توسعه‌یافته رگرسیون است که نخستین بار توسط سوول رایت معرفی شد و ماهیت آن بر پایه تبیین روابط علی بین متغیرها استوار است. در این روش، پژوهشگر پیش از هر چیز باید یک مدل نظری صریح و مبتنی بر مبانی علمی طراحی کند تا مسیرهای اثرگذاری مستقیم و غیرمستقیم مشخص شوند. این مرحله اهمیت زیادی دارد زیرا تحلیل مسیر برخلاف روش‌های اکتشافی، ماهیتاً تأییدی است و بر پایه فرضیه‌های نظری بنا می‌شود.

تحلیل مسیر (Path analysis) روشی آماری مبتنی بر تحلیل رگرسیون چندگانه است که برای سنجش روابط متغیرها در یک مدل علّی استفاده می‌شود. در این روش از ضریب بتای استاندارد رگرسیون جهت تعیین جهت و شدت روابط میان متغیرها استفاده می‌شود. مقدار آماره تی نیز معناداری روابط را نشان می‌دهد.

هدف تحلیل مسیر به دست آوردن برآوردهاى کمى روابط على ( همکنشی یکجانبه یا کواریته) بین مجموعه اى از متغیرهاست. ساختن یک مدل علی لزوماً به معنای وجود روابط علی در بین متغیرهای مدل نیست بلکه این علیت بر اساس مفروضات همبستگی و نظر و پیشینه تحقیق استوار است. برای انجام محاسبات مربوط به تحلیل مسیر می‌توان از نرم‌افزار SPSS استفاده کرد.

پیش‌فرض‌های تحلیل مسیر

برای اجرای معتبر تحلیل مسیر لازم است مجموعه‌ای از پیش‌فرض‌ها رعایت شود تا برآورد ضرایب مسیر قابل اعتماد باشد. پیش‌فرض‌های اصلی عبارتند از:

• حجم نمونه کافی: حدود ۱۰ تا ۲۰ آزمودنی برای هر متغیر یا پارامتر مدل.
• استفاده از داده‌های فاصله‌ای/نسبتی: مقیاس لیکرت با تسامح فاصله‌ای در نظر گرفته می‌شود.
• وجود رابطه خطی: پیش‌بین‌ها باید رابطه خطی با متغیر وابسته داشته باشند (بررسی با Scatterplot).
• استقلال خطاها: عدم خودهمبستگی با آزمون دوربین–واتسون.
• نرمال بودن توزیع خطاها: بررسی با آزمون‌های نرمال‌بودن مانند KS یا شاپیرو–ویلک.
• نبود هم‌خطی چندگانه: عدم وجود همبستگی شدید میان پیش‌بین‌ها (VIF).
• یک‌سویه بودن روابط: مدل باید بازگشتی باشد و حلقهٔ بازخورد نداشته باشد (Recursive).

با رعایت این پیش‌فرض‌ها، تحلیل مسیر می‌تواند روابط پیچیدهٔ میان متغیرها را با دقت قابل‌قبول برآورد کند. هرچه کیفیت داده‌ها و ساختار مدل مناسب‌تر باشد، نتایج به‌دست‌آمده قابل اعتمادتر و تفسیرپذیرتر خواهند بود.

حجم نمونه در تحلیل مسیر

بر اساس دیدگاه کلاین (۱۹۹۸)، حجم نمونه مناسب برای تحلیل مسیر باید حدود ۱۰ برابر تعداد پارامترهای مدل باشد و حالت ایده‌آل آن نیز ۲۰ برابر پارامترها است. بنابراین بازه ۱۰ تا ۲۰ برابر پارامترها یک راهنمای عملی و رایج برای تعیین حجم نمونه به‌ویژه در مطالعات مدیریت و علوم اجتماعی محسوب می‌شود.

بااین‌حال، تکیه‌کردن صرف بر قواعد سرانگشتی مانند «قاعده ۱۰ برابر» با انتقادهای جدی روبه‌روست، زیرا این توصیه‌ها پشتوانه آماری قوی ندارند و بیشتر بر تجربه پژوهشگران تکیه دارند.

روش معتبرتر برای تعیین حجم نمونه، استفاده از اندازه اثر و تحلیل توان آماری (Power Analysis) است. بر پایهٔ راهکار کوهن، با مشخص کردن اندازه اثر مورد انتظار، تعیین توان آزمون (معمولاً ۸۰ درصد)، و درنظرگرفتن تعداد سازه‌ها و گویه‌های مدل، می‌توان حجم نمونهٔ دقیق‌تر و قابل‌اعتماد‌تری به‌دست آورد.

در مجموع، قواعد سرانگشتی نقطهٔ شروع خوبی هستند، اما برای تصمیم‌گیری دقیق در تحلیل مسیر، محاسبات توان و اندازه اثر روش علمی‌تر و توصیه‌شده‌تری است.

اصول ترسیم نمودار مسیر

نمودار مسیر نمایش ساده‌سازی‌شده‌ای از روابط علت‌ومعلولی میان متغیرهاست و برای اینکه مدل از نظر آماری معتبر و قابل‌برآورد باشد، باید چند اصل پایه در طراحی آن رعایت شود. رعایت این اصول باعث می‌شود مسیرها به‌درستی مشخص و قابل تحلیل باشند.

1. عدم وجود حلقه (Feedback Loop)
2. نبود مسیر رفت‌وبرگشت
3. محدودیت در همبستگی متغیرهای درون‌زا

 

روابط نباید به‌صورت چرخه‌ای باشند؛ یعنی خروجی یک مسیر دوباره به مبدأ همان مسیر بازنگردد. اگر A بر B اثر دارد، مسیر B → A نباید رسم شود؛ مدل باید یک‌سویه و بازگشتی باشد. بیشترین تعداد همبستگی‌های مجاز میان متغیرهای درون‌زا برابر با تعداد مسیرهایی است که این متغیرها دریافت می‌کنند.

اجرای صحیح این اصول باعث می‌شود نمودار مسیر قابل‌برآورد، ساده و عاری از ابهامات شود. مدل‌های تمیز و یک‌سویه، تحلیل‌پذیری بالاتری دارند و نتایج آن‌ها تفسیر روشن‌تری ارائه می‌دهد.

متغیر‌های درونزا و برونزا

متغیرهای یک مدل می‌توانند درون‌زا (Endogenous) یا برون‌زا (Exogenous) باشند بنابراین سه نوع متغیر قابل تمایز است:

متغیر مستقل برونزا : متغیری که از هیچ متغیر دیگری تاثیر نمی گیرد اما بر همه یا برخی متغیرهای مدل تاثیر دارد. مقدار متغیر برونزا توسط سایر متغیرهای درون مدل تعیین نمی شود بلکه مقدار آن درخارج مدل تعیین می‌شود. سازه برونزا، سازه‌ای است که هیچ اثری از سایر متغیرهای الگو و مدل طراحی شده نمی پذیرد.

متغیر مستقل درونزا (میانجی) : متغیری که از برخی متغیرها تاثیر می‌گیرد و برخی متغیرها تاثیر می‌گذارد.

متغیر وابسته : متغیری است که بر هیچ متغیری تاثیری ندارد اما از همه یا برخی متغیرهای مدل تاثیر می‌پذیرد.

از نظر نموداری متغیر برونزا متغیری است که هیچ فلشی به آن وارد نمی شود در حالیکه متغیر درونزا متغیری است که حداقل یک فلش به آن وارد می‌شود.

مسیر و ضریب مسیر

مسیر (Path) در مدل علّی نشان دهنده اثر یک متغیر بر متغیر دیگر است. در تحلیل مسیر معمولا مسیر را با یک فلش جهت دار یک طرفه که ازمتغیر برونزا به متغیر مربوطه درونزا رسم شده است نمایش می‌دهند.

ضریب مسیر (Path coefficient) میزان تاثیر متغیر i بر متغیر j را نشان می‌دهد و با نماد β_ij نمایش داده می‌شود. اگر این مقدار منفی باشد یعنی رابطه معکوس است و اگر مثبت باشد این رابطه مستقیم است. مقدار ضریب بتا بین [۱ و ۱-] است و هر چه قدر مطلق این مقدار بزرگتر باشد نشان می‌دهد تاثیر قوی‌تر است.

ملاک بررسی معناداری رابطه، آماره تی است. در سطح خطای ۵% تفسیر نتایج به‌صورت زیر است:

• اگر ضریب مسیر مثبت باشد و آماره تی از ۱.۹۶ بزرگتر باشد: رابطه مثبت و معنادار
• اگر ضریب مسیر منفی باشد و آماره تی از ۱.۹۶- کوچکتر باشد: رابطه منفی و معنادار
• ضریب مسیر چه مثبت باشد چه منفی اگر آماره تی در فاصله [۱.۹۶ و ۱.۹۶-] باشد، رابطه معنادار نیست.

همیشه آماره تی باید از قدرمطلق ۱.۹۶ بزرگتر باشد تا معنادار باشد.

جملات خطا

جمله خطا یا error term نشان دهنده میزانی از واریانس متغیر درونزا است که از سوی متغیرهای موثر بر آن تبیین می‌گردد. بنابر این در یک مدل علّی به تعداد متغیرهای درونزا، جمله خطا وجود دارد. جمله خطا را معمولا با حرف e یا d نمایش می‌دهند. به میزان خطای باقیمانده residual نیز گویند و در یک مدل مسیر با استفاده از جذر ۱-R^۲ محاسبه می‌شود. منظور از R^۲ ضریب تشخیص (ضریب تعیین) است که مجذور ضریب بتای استاندارد می‌باشد.

تحلیل مسیر جهت و شدت روابط متغیرهای تحقیق را نشان می‌دهد. مقادیری که جهت و میزان تاثیر میان متغیرها را نشان می‌دهند ضریب مسیر نامیده می‌شوند و با به صورت قراردادی با حرف بتای لاتین β نمایش داده می‌شوند. ضرایب مسیر همان ضریب استاندارد شده رگرسیون هستند.

بنابراین برای تحلیل مسیر باید از رگرسیون خطی ساده استفاده شود. تحلیل مسیر تنها بر روی متغیرهای قابل مشاهده انجام پذیر است و اگر بخواهید بین ابعاد تحلیل مسیر را اجرا کنید باید میانگین سوالات هر بعد را حساب کنید تا متغیر پنهان به یک متغیر قابل مشاهده تبدیل شود.

طراحی مدل مسیر

برای طراحی مسیر ابتدا متغیرهای مدل را مشخص کنید. سپس براساس فرضیه‌های تحقیق جهت روابط را تعیین کنید. بری آزمون فرضیه‌های تحقیق نیز از رگرسیون خطی ساده استفاده کنید. ضرایب بتا و مقادیر خطا را به مدل منتقل کنید. دقت کنید میزان همبستگی متغیرهای مستقل برونزا را با روش پیرسون تعیین کنید. بین متغیرهای مستقل برونزا یک فلش دو جهته وجود دارد که همان ضریب همبستگی پیرسون است.

یک مدل مسیر می‌تواند دارای متغیر میانجی (Mediator) باشد و حتی نقش متغیرهای تعدیلگر (Moderator) نیز می‌تواند بررسی شود.

خروجی این مرحله ممکن است مجموعه‌ای از فرضیه‌های مرتبط و یکپارچه باشد که معمولا از طریق ترسیمی و یا ریاضی بیان می‌شود.

در تحقیقات علوم اجتماعی مدلهای مفهومی معمولا به روش ترسیمی و نموداری بیان می‌شوند.

برای آزمون مدل مفهومی می‌توان از رگرسیون در نرم‌افزار spss استفاده نمود.

انواع روابط بین متغیرها در نمودار تحلیل مسیر

۱- اثر مستقیم: بیانگر یک اثر مستقیم متغیر x بر روی متغیر y است.

۲- اثر غیر مستقیم: یک اثر غیرمستقیم متغیر x بر روی y از طریق یک متغیر پیش‌بینی‌کننده دیگر.رابطه بین X و Y وقتى غیر مستقیم است که X علت Z است و Z نیز به نوبه خود در Y اثر دارد.

بسیاری از پژوهشگران مایلند اثر کلی یک متغیر را بر متغیر دیگر محاسبه کنند این کار از طریق جمع اثر مستقیم با مجموع آثار غیرمستقیم آن به دست می‌آید. آثار غیرمستقیم از طریق حاصلضرب ضرائب هر مسیر محاسبه می‌شود:

۳- اثر کاذب: رابطه بین X و Y وقتى کاذب (Spurious) است که Z علت هر دو متغیر X و Y باشد.

۴- اثرات تحلیل نشده: رابطه بین دو متغیر وقتى تحلیل نشده است که هر دوى آنها برونزا (exogenous) بوده و بنابراین تبیین تغییر پذیرى بین آنها توسط مدل امکان پذیر نباشد.

سخن پایانی

برای اعتبارسنجی الگوی روابط علی میان یک مجموعه از متغیرها می‌توانید از تحلیل مسیر استفاده کنید. در این روش با استفاده از محاسبه ضریب بتای رگرسیون جهت و شدت روابط میان متغیرهای مدل قابل تبیین است. همچنین برای سنجش معناداری روابط می‌توانید از آماره تی استفاده کرده یا به مقدار معناداری مشاهده شده استناد کنید. برای انجام این روش باید پیش‌فرض‌هایی نیز لحاظ شود که در مقاله فوق اشاره گردید. در نهایت در مقایسه این روش با مدل معادلات ساختاری باید گفت مدل‌های ساختاری از اعتبار بیشتری برخوردار هستند.

منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون‌دانش.