اید فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP) یک روش تصمیم‌گیری چندشاخصه برای وزن‌دهی به معیارها و انتخاب گزینه بهینه براساس مقایسه‌های زوجی می‌باشد. در این روش از دیدگاه خبرگان به تعیین وزن معیارها و اولویت‌بندی گزینه‌ها پرداخته می‌شود. در این مقاله فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی با یک مثال کاربردی آموزش داده می‌شود.
- آشنایی با فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP)
- طراحی مدل فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی
- نرم‌افزار فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی
- آموزش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP)
- طراحی پرسشنامه خبره (مقایسه زوجی)
- مقایسه زوجی و تعیین وزن معیارها
- مقایسه زوجی گزینه‌ها براساس معیارها
- محاسبه اولویت‌های نهایی
- فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی گروهی (GAHP)
- سخن پایانی
آشنایی با فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP)
روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP) یا Analytical Hierarchy process است بوسیله توماس ساعتی به سال ۱۹۸۳ معرفی شد. هدف این روش اولویت‌بندی تعدادی معیار یا گزینه مبتنی بر مقایسه زوجی است.
براساس الگوریتم اجرایی این روش، پس از تعیین هدف باید معیارهایی برای تصمیم‌گیری شناسایی شوند. این معیارها براساس هدف باهم مقایسه زوجی می‌شوند و وزن آنها تعیین می‌شود. در نهایت گزینه‌ها براساس هر معیار باهم مقایسه زوجی شده و اولویت نهایی گزینه‌ها مشخص می‌شود.
هدف اصلی روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی انتخاب بهترین گزینه براساس معیارهای مختلف از طریق مقایسه زوجی است. این تکنیک برای وزن دهی به معیارها نیز استفاده می‌شود. چون افزایش تعداد عناصر هر خوشه مقایسه زوجی را دشوار می‌کند بنابراین معمولا معیارهای تصمیم‌گیری را به زیرمعیارهایی تقسیم می‌کنند.
طراحی مدل فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی
برای درک بهتر فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی نخست باید تفاوت معیار و گزینه را بدانید.
معیار: آن چیزی است که براساس آن انتخاب می‌کنید مثلا در انتخاب یک مدیر برای سازمان، معیارهای تصمیم‌گیری تحصیلات، پیشینه، شخصیت و … است.
گزینه: آن چیزی است که از میان آن انتخاب می‌کنید مثلا در انتخاب یک مدیر کاندیداهای موجود همان گزینه‌ها هستند.
فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی به شکل‌های زیر طراحی می‌شود:
- هدف – معیار
- هدف – معیار – زیرمعیار
- هدف – معیار – گزینه
- هدف – معیار – زیرمعیار – گزینه
در یک مدل فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی ممکن است بخواهید فقط معیارها را تعیین وزن کنید. ممکن است زیرمعیارهایی نیز وجود داشته باشد و هدف تعیین وزن زیرمعیارها باشد. مدل کلاسیک AHP شامل هدف، معیار و گزینه است که در ادامه با یک مثال کاربردی آموزش داده می‌شود.
نرم‌افزار فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی
یک تصور اشتباه این است که برای AHP باید نرم‌افزار Expert Choice استفاده شود. می‌توانید از محیط اکسل یا نرم‌افزار Super Decision استفاده کنید.
- نرم‌افزار اکسپرت چویس Expert Choice
- نرم‌افزار سوپردسیژن Super Decision
- نرم‌افزار اکسل Excel
بنابراین، روش AHP محدود به یک نرم‌افزار خاص نیست و پژوهشگر می‌تواند متناسب با نیاز و سطح پیچیدگی مسأله، نرم‌افزار مناسب را انتخاب کند. این سادگی و انعطاف‌پذیری یکی از مزیت‌های اصلی روش‌های تحلیل سلسله‌مراتبی است.
آموزش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP)
فرض کنید قرار است برای سازمان یک مدیر انتخاب کنید. ابتدا باید معیارهائی برای انتخاب مدیر در نظر بگیرید.
در این مثال معیارهای تصمیم‌گیری عبارتند از: ویژگی‌های شخصیتی (کاریزما)، پیشینه کاری، تحصیلات و شرایط سنی
در این مثال سه کاندیدا برای مدیریت وجود دارد: مادلین، سوف و راجر که در تصویر مشاهده می‌شوند.
انتخاب گزینه با تکنیک AHP
حال دو سوال مطرح است: اول اینکه ممکن است برخی افراد از لحاظ یک معیار بر دیگری ارجحیت داشته باشند و دوم اینکه برخی معیارها ممکن است با همدیگر متناقض باشند. بحث تصمیم‌گیری با معیارهای چندگانه را به خاطر آورید. این همان مسئله تصمیم‌گیری با معیارهای چندگانه (MCDM) است.
بنابراین مسئله به صورت ساختار سلسله‌مراتبی زیر نوشته می‌شود:
هدف: انتخاب مدیر برای سازمان
معیارهای انتخاب مدیر: کاریزما، پیشینه، تحصیلات و سن
گزینه‌ها: مادلین، سوف و راجر
طراحی پرسشنامه خبره (مقایسه زوجی)
ابزار گردآوری داده‌ها در روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی، پرسشنامه مقایسه زوجی است که یک نوع پرسشنامه خبره است. برای تعیین وزن معیارها و رتبه بندی گزینه‌ها از مقایسه زوجی استفاده می‌شود. پرسشنامه مورد استفاده برای تحلیل‌های سلسه‌مراتبی و تصمیم‌گیری چندمعیاره به پرسشنامه خبره موسوم است.
در این نوع پرسشنامه خبره، از مقایسه زوجی عناصر استفاده می‌شود. برای هر سطح از سلسله‌مراتب یک ماتریس مقایسه زوجی تهیه می‌شود. جهت امتیازدهی از مقیاس نه درجه ساعتی به صورت زیر استفاده می‌شود.
پژوهشگران معمولا از طیف پنج نقطه زیر استفاده می‌کنند که ساده‌تر بوده و نتایج یکسانی بدست می‌دهد:
| ترجیح یکسان | کمی بهتر | بهتر | خیلی بهتر | کاملا بهتر |
| ۱ | ۳ | ۵ | ۷ | ۹ |
با استفاده از این مقیاس هیئت مدیره هر یک از گزینه‌ها را براساس هر یک از عوامل به صورت زوجی مقایسه می‌کنند. نتایج این مقایسه به صورت زیر است.
مقایسه زوجی و تعیین وزن معیارها
سطح دوم سلسله‌مراتب را معیارهای اصلی تشکیل می‌دهد. نخست با مقایسه زوجی معیارهای اصلی براساس هدف، وزن هر یک از معیارهای اصلی تعیین می‌شود. بنابراین باید معیارها را براساس هدف دوبه‌دو با هم مقایسه می‌کنیم. برای مثال هیئت مدیره تصمیمی مشابه زیر می‌گیرد:
| پیشینه | سن | کاریزما | تحصیلات | بردار ویژه | |
| پیشینه | ۱ | ۷ | ۳ | ۴ | ۰٫۵۴۷ |
| سن | ۱/۷ | ۱ | ۱/۵ | ۱/۳ | ۰٫۰۵۶ |
| کاریزما | ۱/۳ | ۵ | ۱ | ۳ | ۰٫۲۷۰ |
| تحصیلات | ۱/۴ | ۳ | ۱/۳ | ۱ | ۰٫۱۲۷ |
برای تعیین وزن هر معیار، میانگین هندسی عناصر هر سطر را برآورد کنید. این اوزان باید نرمال شوند بطوریکه جمع نهایی اوزان برابر ۱ شود. برای این منظر کافی است میانگین هندسی هر عنصر را بر جمع ستون میانگین هندسی تقسیم کنید. ستون جدید که حاوی وزن نرمال شده هر عنصر است را بردار ویژه (Egienvalue) گویند.
براساس جدول بالا معیار پیشینه از بیشترین اهمیت برخوردار است. ویژگی‌های کاریزماتیک در اولویت دوم قرار دارد. تحصیلات سومین معیار با اهمیت است و سن نیز از کمترین اولویت برخوردار است.
برخی معیارها مانند سن یا قیمت یک عدد ثابت هستند. برای این منظور مقایسه زوجی نیازی به دیدگاه کارشناسی ندارد.
هر معیار ممکن است خود از یک مجموعه زیرمعیار تشکیل شده باشد. برای نمونه معیار پیشینه در مثال بالا می‌تواند شامل سابقه کاری در سازمان حاضر، تجربه کار در سازمان‌های دیگر، تجربه مدیریتی و زیرمعیارهای دیگر باشد. در اینصورت یک سطح دیگر به مدل AHP اضافه می‌شود.
مقایسه زوجی گزینه‌ها براساس معیارها
پس از تعیین وزن هر یک از معیارها در گام بعد باید گزینه‌ها بصورت زوجی براساس هر معیار مقایسه شوند. برای مثال مقایسه زوجی گزینه‌ها براساس پیشینه نشان داده است : مادلین در مقایسه با راجر امتیاز ۴ می‌گیرد و سوف در مقایسه با راجر امتیاز ۹ می‌گیرد. همچنین سوف در مقایسه با رمادلین امتیاز ۴ کسب می‌کند. بعد از اینکه مقایسه‌ها انجام شد داده‌ها را به ماتریسی مانند زیر منتقل می‌کنند که همان ماتریس مقایسه زوجی است.
|
پیشینه
|
مادلین | سوف | راجر |
| مادلین | ۱ | ۱/۴ | ۴ |
| سوف | ۴ | ۱ | ۹ |
| راجر | ۱ | ۱/۹ | ۱ |
گام بعدی فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی تعیین اولویت است. برای تعیین اولویت از مفهوم نرمال سازی (normalize) که در گام قبلی توضیح داده شد استفاده می‌شود. پس از نرمال کردن وزن هر گزینه براساس معیار مورد نظر بدست خواهد آمد. به عبارت دیگر محاسبه مقدار ویژه هر سطر با تخمین میانگین هندسی: میانگین هندسی آن سطر به جمع میانگین هندسی سطرها
|
پیشینه
|
مادلین | سوف | راجر | اولویت |
| مادلین | ۱ | ۱/۴ | ۴ | ۰٫۲۱۷ |
| سوف | ۴ | ۱ | ۹ | ۰٫۷۱۷ |
| راجر | ۱/۴ | ۱/۹ | ۱ | ۰٫۰۶۶ |
به مقادیر بدست آمده حاصل از محسابات که ستون اولویت را تشکیل میدهند بردار ویژه (eigenvector) گویند. همین مقایسه‌های زوجی را برای سایر معیارها انجام می‌دهیم. به این ترتیب اولویت هر فرد را براساس هر معیار مانند فوق محاسبه می‌کنیم. مهم همان ستون اولویت‌ها است. در نهایت به ماتریسی مانند زیر خواهید رسید:
| پیشینه | سن | کاریزما | تحصیلات | |
| مادلین | ۰٫۲۱۷ | ۰٫۲۶۵ | ۰٫۷۴۳ | ۰٫۱۸۸ |
| سوف | ۰٫۷۱۷ | ۰٫۶۷۲ | ۰٫۱۹۴ | ۰٫۰۸۱ |
| راجر | ۰٫۰۶۶ | ۰٫۰۶۳ | ۰٫۰۶۳ | ۰٫۷۳۱ |
محاسبه سازگاری مقایسه‌های زوجی
اساس محاسبات فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی بر اساس قضاوت اولیه تصمیم گیرنده که در قالب ماتریس مقایسه‌ها زوجی ظاهر می‌شود، صورت می‌پذیرد. بنابراین هرگونه خطا و ناسازگاری در مقایسه عناصر، نتیجه نهایی به دست آمده از محاسبات را تحت تاثیر قرار می‌دهد. مطلب آموزش محاسبه نرخ ناسازگاری مقایسه‌زوجی را مطالعه کنید.
محاسبه اولویت‌های نهایی
اکنون به سادگی با استفاده از میانگین موزون مدیر سازمان را انتخاب می‌کنیم.
امتیاز هر گزینه = مجموع حاصلضرب اولویت آن گزینه براساس معیار i ضربدر اولویت آن معیار
به همین ترتیب سوف ۰٫۴۹۲ امتیاز کسب کرد و راجر نیز ۰٫۱۴۹ امتیاز بدست آورد. خوب مسئله انتخاب مدیر به روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی انجام گرفت و سوف با کسب بیشترین امتیاز به عنوان مدیر انتخاب گردید. البته پیرایش‌های دیگری نیز وجود دارد که می‌توانید در مقالات دیگر آنها را نیز فرا بگیرید.
فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی گروهی (GAHP)
یکی از مهمترین کاربردهای تصمیم‌گیری چندشاخصه، کاربرد آنها در تصمیم‌گیری گروهی است. فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی گروهی (GAHP) روشی برای تعیین وزن معیارها و اولویت‌بندی گزینه‌ها براساس دیدگاه چندین خبره می‌باشد.
در تصمیم‌گیری‌های مهم معمولاً از دیدگاه چندین خبره، مدیر و خبره استفاده می‌شود. در چنین شرایطی باید سازوکارهای مناسبی نیز برای تجمیع دیدگاه افراد و استنتاج براساس دیدگاه گروهی وجود داشته باشد.
روش‌های متعددی مانند اجماع، مصالحه و میانگین هندسی پیشنهاد شده است. همچنین سازوکارهایی نیز برای دستیابی به خبرگان مختلف ارائه شده است. با استفاده از روش‌های یاد شده میتوان مقایسه‌های زوجی را از دیدگاه خبرگان مختلف انجام داده و با ترکیب و تجمیع آراء خبرگان به نتایجی قابل اتکا دست پیدا کرد.
سخن پایانی
روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP) که توسط توماس ساعتی معرفی شد، یک رویکرد تصمیم‌گیری چندمعیاره است که بر پایه مقایسه‌های زوجی عمل می‌کند. در این روش ابتدا براساس هدف، معیارهای اصلی شناسایی و در صورت نیاز به زیرمعیارها تفکیک می‌شوند. سپس معیارها و زیرمعیارها با مقیاس نه‌درجه‌ای ساعتی مقایسه شده و در صورت داشتن سازگاری، وزن آنها از طریق محاسبه بردار ویژه یا میانگین هندسی و نرمال‌سازی خطی تعیین می‌شود. در ادامه، گزینه‌ها نیز براساس هر معیار یا زیرمعیار مقایسه و وزن‌دهی می‌شوند و در نهایت مجموع وزن‌ها محاسبه شده و گزینه‌ای که بیشترین وزن را کسب کند به عنوان بهترین انتخاب معرفی می‌گردد.
دانلود ویدیوی آموزش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی
منبع: حبیبی، آرش؛ آفریدی، صنم. (۱۴۰۱). تصمیم‌گیری چندشاخصه. تهران: نارون‌دانش.
نگارنده: پشتیبانی پارسمدیر | 
