اندازه اثر (Effect Size) شاخصی است که فراتر از معناداری آماری، میزان تاثیر یک متغیر مستقل بر متغیر وابسته را نشان میدهد. در بسیاری از مطالعات مدیریت و علوم اجتماعی، تنها معناداری آماری کافی نیست و تصمیمگیری نیازمند سنجش اندازه واقعی اثر است. نظر به اهمیت موضوع در این مقاله کوشش شده است تا به مفهومسازی این شاخص به صورتی دقیق پرداخته شود.
تعریف اندازه اثر و کاربرد آن
اندازه اثر (f²) شاخصی است که نشان میدهد یک متغیر مستقل تا چه اندازه بر متغیر وابسته اثر میگذارد و قدرت واقعی این اثر چقدر است. این شاخص فراتر از معناداری آماری عمل میکند و کمک میکند اهمیت عملی و مدیریتی نتایج پژوهش سنجیده شود.
از این شاخص در تحلیلهای کاربردی برای تشخیص این که کدام متغیرها بیشترین نقش را در توضیح یا پیشبینی رفتار یک پدیده دارند بهکار میرود و پژوهشگر را در تصمیمگیری دقیقتر و انتخاب مدل مناسب یاری میکند.
این شاخص توسط جاکوب کوهن معرفی و با اعلامیه انجمن روانشناسی آمریکا (APA) مشهور گردید. این انجمن تاکید کرده است که: پژوهشگران وقتی از مقدار معناداری استفاده میکنند باید تخمینی از اندازه اثر را ارائه نمایند. همچنین گزارش و تفسیر اندازه اثر براساس مطالعات پیشین نیز مفید است.
تحلیل آماری پایاننامه و رساله دکتری
راهنمای تحلیل آماری پایاننامه و رساله دکتری مدیریت:
- تحلیل دادههای آماری با روشهای کمی
- تحلیل و کدگذاری مصاحبه با روشهای کیفی
- تحلیل آماری پایاننامه کارشناسی ارشد
- تجزیهوتحلیل روشهای آمیخته رساله دکتری
برآورد اندازه اثر در یک مدل
برآورد اندازه اثر برای تحلیل مسیر و انواع روشهای رگرسیونی کاربرد دارد:
اندازه اثر (f²) به صورت نسبتی از تغییرات ضریب تعیین (R²) به روی بخشی از واریانس متغیر پنهان است که به صورت تبیین نشده در مدل باقی میماند. برای برآورد این ضریب ابتدا مدل را به صورت کامل اجرا و مقادیر R² را یادداشت کنید. در مرحله بعد متغیر مستقل مسیری را که میخواهید f۲ آن را محاسبه کنید را حذف کرده و دوباره مدل را اجرا کنید. سپس در فرمول زیر قرار دهید.
f۲=(R۲included – R۲excluded) / (۱ – R۲included)
براساس رابطه فوق کافی است یک بار ضریب تعیین با در نظر گرفتن تاثیر متغیر مستقل موردنظر محاسبه شود. سپس با حذف این تاثیر محاسبه شود.
گاهی ممکن است برای یک متغیر وابسته تنها یک متغیر مستقل وجود داشته باشد. بدیهی است در این R۲excluded حالت برابر صفر خواهد بود. پس اگر این مقدار در رابطه فوق برابر صفر ثرار گیرد از رابطه ساده زیر استفاده خواهد شد:
f² = R² / (۱ – R²)
به این ترتیب میتوان میزان و قدرت تاثیر یک متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته را سنجید.
تفسیر مقادیر اندازه اثر
براساس نظر کوهن (۱۹۸۸) میزان این شاخص به ترتیب ۰/۰۲ (ضعیف)، مقدار ۰/۱۵ (متوسط)، ۰/۳۵ (قوی) قابل تفسیر است.
- اثر بسیار ضعیف و فاقد اهمیت: کمتر از ۰/۰۲
- اثر ضعیف: از ۰/۰۲ تا ۰/۱۵
- اثر متوسط: از ۰/۱۵ تا ۰/۳۵
- اثر قوی: بیشتر از ۰/۳۵
برای برآورد اندازه اثر از میزان ضریب تعیین استفاده میشود. سپس مقدار محاسبه شده براساس مقادیر پیشنهادی کوهن تفسیر شود. به همین ترتیب استفاده از نرمافزار SPSS نیز میتوان اندازه f² را برای رگرسیون و تحلیل مسیر محاسبه کرد.
سخن پایانی
با استفاده از این روش میتوان به تفسیر مدلهای ساختاری، رگرسیونی و یا حداقل مربعات جزئی پرداخت. انتقادات به بحث آزمون معناداری بر این حوزه پژوهشگران را به این سوال واداشته است که اگر آزمونهای معناداری آماری نمی توانند کارایی مناسبی در پژوهشهای کمی داشته باشند، پس چه چیزی میتواند جای آنها را بگیرد؟ در دو دهه گذشته علوم اجتماعی و رفتاری به استفاده از معناداری کاربردی روی آوردهاند. شروع این جنبش علمی شدیداً تحت تأثیر انتشار مقالهای از طرف انجمن روانشناسی آمریکا در سالهای ۱۹۹۶و ۱۹۹۹ بود. اکنون در بسیاری از مطالعات مدیریت و علوم اجتماعی بویژه در مدلیابی معادلات ساختاری از این شاخص استفاده میشود.
فهرست منابع
حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: ناروندانش.
Cohen, J. E. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
نگارنده: پشتیبانی پارسمدیر | 
