تفاوت رگرسیون و همبستگی

تفاوت رگرسیون و همبستگی به بررسی اثرات همزمان متغیرهای مستقل در برآورد متغیرهای وابسته برمی‌کردد.

تفاوت رگرسیون و همبستگی براساس هدف: هدف مدل‌های همبستگی بررسی میزان رابطه دو یا چند متغیر است در حالیکه رگرسیون به دنبال پیش‌بینی یک یا چند متغیر براساس یک یا چند متغیر دیگر است. از آنجا که رگرسیون برپایه داده‌های گذشته انجام می‌شود به آن عنوان Regression یعنی بازگشت به گذشته داده اند. بنابراین از نر هدف همبستگی میزان و شدت رابطه متغیرها را نشان می‌دهد اما رگرسیون معادله‌ای را برای پیش‌بینی متغیرها ارائه می‌کند.

تفاوت رگرسیون و همبستگی براساس روش: آنچه در خروجی نتایج رگرسیون و همبستگی باعث ایجاد تفاوت می‌شود آن است که در همبستگی همیشه اثرات متغیرها به صورت دو به دو مورد سنجش قرار می‌گیرد اما در یک مدل رگرسیون اثرات متغیرها به صورت همزمان بررسی می‌شود. یعنی در همبستگی رابطه متغیر X با متغیر Y به وجود یا عدم وجود متغیر Z ارتباطی ندارد اما اما در رگرسیون تاثیر متغیر X بر متغیر Y به وجود یا عدم وجود متغیر Z بستگی دارد.

مثال کاربردی تفاوت رگرسیون و همبستگی

ابتدا فایل داده تفاوت رگرسیون و همبستگی را دانلود کنید.

با استفاده از همبستگی پیرسون رابطه متغیر X و Y را محاسبه کنید.

میزان همبستگی X و Y برابر ۰.۶۷۴ بدست خواهد آمد.

یکبار دیگر آزمون همسبتگی پیرسون را اجرا کنید و این بار متغیر Z را نیز وارد کنید.

بازهم میزان همبستگی X و Y برابر ۰.۶۷۴ بدست خواهد آمد.

این بار آزمون رگرسیون خطی را اجرا کنید. متغیر X را مستقل و Y را وابسته در نظر بگیرد.

میزان تاثیر X بر Y برابر ۰.۶۷۴ بدست خواهد آمد.

آزمون رگرسیون خطی را اجرا کنید و این بار متغیر X و Z را مستقل و Y را وابسته در نظر بگیرد.

میزان تاثیر X بر Y برابر ۰.۲۹۵ بدست خواهد آمد.

چه اتفاقی افتاده است؟ از آنجا که Z هم در نتایج Y موثر است بنابراین Y تنها تابعی از تغییرات X نیست. اگر متغیرهای بیشتری وارد مدل شود بازهم تغییرات Y نسبت به X از حساسیت کمتری برخوردار خواهد شد. دقت کنید جمیع تاثیرات متغیر Y از متغیرهای مستقل همیشه کوچکتر از ۱ است. اما در همبستگی این اصل رعایت نمی شود. رابطه‌ها همیشه دو به دو محاسبه می‌شود.

نکته دوم: در صورتیکه تنها دو متغیر X و Y وجود داشته باشند همیشه ضریب بتای استاندارد تاثیر متغیر X بر متغیر Y برابر ضریب همبستگی پیرسون دو متغیر است.

رگرسیون و همبستگی

نکته سوم: آیا همیشه اضافه شدن متغیرها باعث می‌شود ضریب بتای استاندارد تاثیر متغیر X بر متغیر Y کاهش یابد؟ خیر، اگر متغیری مانند Z وارد مدل شود و تاثیر منفی بر متغیر Y داشته باشد آنگاه تاثیر متغیر X بر متغیر Y افزایش پیدا می‌کند.

منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون.