آزمون من ویتنی (Mann-Whitney) که به آزمون U نیز موسوم است برای بررسی اختلاف یک میانگین از دو جامعه استفاده میشود. این آزمون معادل ناپارامتریک آزمون t مستقل است و در SPSS قابل انجام میباشد. در این نوشتار کوشش بر آن است تا «آزمون من ویتنی» و شیوه انجام آن در نرمافزار SPSS تشریح شود.
کاربرد آزمون من ویتنی (Mann–Whitney)
آزمون U بوسیله هنری مَن و دونالد ویتنی در اوایل قرن بیستم معرفی گردید. پس از آن کروسکال و والیس این آزمون را برای بررسی اختلاف یک میانگین از چند گروه گسترش دادند. در واقع آزمون H یا آزمون کروسکال-والیس معادل ناپارمتریک آزمون تحلیل واریانس است.
برای استفاده از آزمون من–ویتنی بهعنوان معادل ناپارامتریک آزمون t مستقل، باید چند شرط اصلی برقرار باشد.
نخست، متغیر وابسته باید حداقل در مقیاس ترتیبی یا کمی اندازهگیری شده باشد؛ مانند دادههای حاصل از طیف لیکرت یا متغیرهای کمی.
دوم، متغیر مستقل باید شامل دو گروه مستقل باشد؛ بهگونهای که هر فرد فقط در یکی از گروهها قرار گیرد.
سومین شرط، استقلال مشاهدات است؛ یعنی افراد دو گروه نباید با یکدیگر همپوشانی داشته باشند. در صورتی که دادهها زوجی یا وابسته باشند، آزمون من–ویتنی مناسب نیست و باید از آزمونهایی مانند ویلکاکسون استفاده شود.
در نهایت، این آزمون زمانی بهکار میرود که دادههای متغیر وابسته در هر یک از دو گروه، نرمال توزیع نشده باشند.
لازم به ذکر است که بررسی سه شرط نخست به طرح پژوهش وابسته است و در SPSS انجام نمیشود. اما شرط نرمال بودن دادهها را میتوان با آزمونهای آماری در SPSS بررسی کرد. در صورت برقرار بودن این شرایط، آزمون من–ویتنی امکان مقایسه میانه یا میانگین رتبههای دو گروه مستقل را فراهم میکند.
تحلیل آماری پایاننامه و رساله دکتری
راهنمای تحلیل آماری پایاننامه و رساله دکتری مدیریت:
- تحلیل دادههای آماری با روشهای کمی
- تحلیل و کدگذاری مصاحبه با روشهای کیفی
- تحلیل آماری پایاننامه کارشناسی ارشد
- تجزیهوتحلیل روشهای آمیخته رساله دکتری
آزمون من ویتنی در SPSS
در SPSS، این آزمون امکان مقایسه میانه یا میانگین رتبهها را بین دو گروه فراهم میکند. برای اجرای این آزمون در SPSS از منوی Analyze وارد Nonparametric Tests شوید. مسیر Legacy Dialogs → ۲ Independent Samples را انتخاب کنید.
آزمون من ویتنی (Mann–Whitney U test) در SPSS
در دیالوگ مربوط به این آزمون تنظیمات زیر را انجام دهید:
- متغیر وابسته را در بخش Test Variable List قرار دهید.
- متغیر گروهبندی را در Grouping Variable وارد کنید.
- با گزینه Define Groups دو گروه را مشخص کنید.
- گزینه Mann-Whitney U را انتخاب و روی OK کلیک کنید.
تفسیر خروجی) به مقدار Sig. (p-value) توجه کنید:
- اگر p < 0.05 باشد، تفاوت بین دو گروه معنادار است.
- اگر p ≥ ۰.۰۵ باشد، تفاوت معناداری مشاهده نمیشود.
مقایسه Mean Rankها نشان میدهد کدام گروه مقدار بالاتری دارد.
این آزمون زمانی مناسب است که مشاهدات مستقل باشند و دادهها نرمال نباشند؛ در صورت زوجی بودن دادهها، باید از آزمون ویلکاکسون استفاده کرد.
مثال کاربردی آزمون من ویتنی
در یک پژوهش با هدف مقایسه میزان اعتماد به پایگاه پارسمدیر، دیدگاه دانشجویان کارشناسی ارشد مدیریت و دانشجویان دکتری مدیریت مورد بررسی قرار گرفت. جامعه نمونه شامل ۴۰ نفر بود که از این میان، ۲۰ نفر دانشجوی کارشناسی ارشد و ۲۰ نفر دانشجوی دکتری بودند. میزان اعتماد با استفاده از طیف لیکرت پنجدرجهای سنجیده شد و نتایج آزمون نرمال بودن نشان داد توزیع دادهها نرمال نبود؛ بنابراین از آزمون من–ویتنی استفاده شد.
خروجی SPSS نشان داد میانگین رتبه اعتماد در گروه دانشجویان دکتری (Mean Rank = 25.00) بالاتر از دانشجویان کارشناسی ارشد (Mean Rank = 16.00) بود. همچنین مقدار آماره آزمون برابر با U = 110 و مقدار معنیداری p = 0.014 بهدست آمد که در سطح ۰٫۰۵ معنادار بود.
بر اساس این نتایج، هر دو گروه به پایگاه پارسمدیر اعتماد داشتند، اما میزان اعتماد دانشجویان دکتری بهطور معناداری بیشتر از دانشجویان کارشناسی ارشد بود. این یافته نشان داد که پارسمدیر بهعنوان یک مرجع علمی، بهویژه در میان پژوهشگران حرفهایتر، از اعتبار و اعتماد بالاتری برخوردار است.
سخن پایانی
در این آزمون یک متغیر هدف داریم که میخواهیم بدانیم آیا بین دو گروه جداگانه از افراد یا اشیا دارای تفاوت است یا خیر. برای نمونه دیدگاه نظر افراد راجع به طعم یک نوع در جمعبندی میتوان گفت آزمون من–ویتنی ابزاری مناسب برای بررسی وجود تفاوت بین دو گروه مستقل است، زمانی که متغیر وابسته در مقیاس ترتیبی یا کمّی با توزیع غیرنرمال اندازهگیری شده باشد. این آزمون به پژوهشگر امکان میدهد بدون اتکا به مفروضات سختگیرانه آزمونهای پارامتریک، تفاوت دیدگاهها، نگرشها یا ویژگیها را بین دو گروه مقایسه کند. در نهایت، از آنجا که این آزمون معادل ناپارامتریک آزمون t دو نمونه مستقل محسوب میشود، انتخابی مطمئن و پرکاربرد در تحلیل دادههای رتبهای و غیرنرمال در پژوهشهای مدیریتی و علوم اجتماعی بهشمار میآید.
منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. آموزش کاربردی SPSS. تهران: ناروندانش.
نگارنده: پشتیبانی پارسمدیر | 
