تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)

تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی، برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیرنده‌ای (DMU) است که چندین ورودی و چندین خروجی دارند. اندازه‌گیری کارایی به دلیل اهمیت آن در ارزیابی عملکرد یک شرکت یا سازمان، همواره مورد توجه پژوهشگران قرار دارد. در این مقاله کوشش بر آن است تا روش «تحلیل پوششی داده‌ها» مفهوم‌سازی و تعریف شود.

مبانی نظری و تعریف تحلیل پوششی داده‌ها

تحلیل پوششی داده‌ها (Data Envelopment Analysis: DEA) روشی ناپارامتریک در سنجش کارایی است که نخستین بار توسط فارل (۱۹۵۷) مطرح شد. او کارایی یک واحد تولیدی را با رویکردی مشابه مهندسی و با در نظر گرفتن یک ورودی و یک خروجی اندازه‌گیری کرد.

این رویکرد بعدها توسط چارنز، کوپر و رودز توسعه یافت و امکان سنجش کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده با چندین ورودی و خروجی فراهم گردید. آنان در رساله دکتری ادوارد رودز (۱۹۷۶) و سپس در مقاله‌ای مدل معروف CCR را معرفی کردند که بر پایه بازدهی ثابت نسبت به مقیاس بنا شده است.

روش DEA بر پایه برنامه‌ریزی خطی عمل می‌کند و با ترسیم مرز کارایی، واحدهای کارا و ناکارا را از هم تفکیک می‌نماید. در این روش می‌توان فرض بازدهی ثابت یا متغیر نسبت به مقیاس را به‌کار برد. دلیل نامگذاری «تحلیل پوششی داده‌ها» نیز آن است که این تکنیک تمامی داده‌های ورودی و خروجی را در بر گرفته و بهترین مرز کارا را از میان آن‌ها استخراج می‌کند.

به‌طور کلی، اگر کارایی را نسبت خروجی‌ها به ورودی‌ها بدانیم، محاسبه آن برای سیستم‌های تک‌ورودی و تک‌خروجی ساده خواهد بود. اما در شرایط واقعی که سازمان‌ها با چندین ورودی و خروجی مواجه‌اند، DEA ابزاری مناسب برای ترکیب داده‌ها در قالب یک شاخص واحد و مقایسه نسبی کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده فراهم می‌سازد.

الزامات اساسی تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)

تحلیل پوششی داده‌ها برای سنجش کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده نیازمند رعایت برخی پیش‌شرط‌های اساسی است:

• ورودی‌ها: تعداد ورودی‌ها بین ۲ تا ۵ بوده و بیشتر مواقع ۳ تا ورودی انتخاب می‌شود.
• خروجی‌ها: تعداد خروجی‌ها بین ۱ تا ۳ بوده و بیشتر مواقع ۱ خروجی انتخاب می‌شود.
• واحدهای تصمیم یا DMU : تعداد DMUها باید ۵ برابر مجموع ورودی و خروجی باشد.
• داده‌ها: دقت کنید DEA با طیف لیکرت انجام نمی‌شود و داده‌های واقعی نیاز است.

هدف روش تحلیل پوششی داده‌ها تعیین کارایی یک مجموعه واحد براساس تعدادی ورودی و خروجی است. در این روش لازم است تا ۵ برابر تعداد ورودی‌ها و خروجی ها؛ واحد تصمیم‌گیری وجود داشته باشد.

داده‌های مورد استفاده در DEA باید واقعی و عینی باشند. این روش برخلاف تحلیل‌های ادراکی یا پرسشنامه‌ای (مانند طیف لیکرت)، نیازمند داده‌های کمی و قابل اندازه‌گیری است.

مشخصه‌های تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)

استفاده از الگوی DEA، برای ارزیابی نسبی واحدها، نیازمند تعیین دو مشخصه اساسی است:

• ماهیت الگو
• بازده به مقیاس الگو

ماهیت الگوی مورد استفاده می‌تواند ورودی‌محور یا خروجی‌محور باشد:

الگوی ورودی محور یا ماهیت ورودی : هدف این رویکرد افزایش کارایی از طریق کاهش ورودی‌ها یا مواد اولیه است. در صورتی که در فرایند ارزیابی، با ثابت نگه داشتن سطح خروجی‌ها، سعی در حداقل سازی ورودی‌ها داشته باشیم ماهیت الگوی مورد استفاده ورودی است.

الگوی خروجی محور یا ماهیت خروجی : هدف این روش افزایش کارایی از طریق افزایش خروجی یا ستاده‌ها است. اگر در فرایند ارزیابی کوشش شود با ثابت نگه داشتن میزان ورودی‌ها، میزان خروجی افزایش یابد، ماهیت الگوی مورد استفاده خروجی است.

بازده به مقیاس الگوی مورد استفاده

بازده به مقیاس بیانگر پیوند بین تغییرات ورودی‌ها و خروجی‌های یک سیستم می‌باشد. یکی از توانایی‌های روش DEA، کاربرد الگوهای مختلف متناظر با بازده به مقیاس‌های متفاوت و همچنین اندازه‌گیری بازده به مقیاس واحدهاست.

الف: بازده به مقیاس ثابت:یعنی هر مضربی از ورودی‌ها همان مضرب از خروجی‌ها را تولید می‌کند.الگوی CCR بازده به مقیاس واحد‌ها راثابت فرض می‌کند. بنابراین واحدهای کوچک و بزرگ، با هم مقایسه می‌شوند.
ب: بازده به مقیاس متغیر: یعنی هر مضربی از ورودی‌ها، می تواند همان مضرب ار خروجی‌ها یا کمتر از آن و یا بیشتر از آن را، در خروجی‌ها تولید کند. الگوی BCC بازده به مقیاس را متغیر فرض می‌کند.

الگوهای تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)

الگوهای تحلیل پوششی داده‌ها در گذر زمان توسعه یافته و در سه دسته اصلی قابل طبقه‌بندی هستند:

۱) مدل‌های پایه‌ای

• مدل CCR: نخستین الگو بر اساس بازدهی ثابت نسبت به مقیاس.
• مدل BCC: توسعه یافته بر پایه بازدهی متغیر نسبت به مقیاس.
• مدل AP: گسترش روش‌های کلاسیک توسط اندرسن و پیترسون.

۲) مدل‌های پیشرفته

• مدل جمعی (Additive Model): سنجش کارایی با در نظر گرفتن انحراف‌ها.
• مدل سنجش مازاد (Slacks-Based Measure): تمرکز بر مازاد ورودی‌ها و کمبود خروجی‌ها.
  مدل پنجره‌ای (Window Analysis): تحلیل تغییرات کارایی در طول زمان.

۳) مدل‌های توسعه‌یافته

• مدل شبکه‌ای (Network DEA): ارزیابی کارایی در سازمان‌هایی با چندین فرایند درونی.
• مدل تصادفی (Stochastic DEA): لحاظ کردن عدم قطعیت و خطای داده‌ها.
• مدل‌های چندمرحله‌ای: تحلیل کارایی در زنجیره‌های متوالی از فرایندها.

هریک از این مدل‌ها با توجه به هدف پژوهشگر می‌تواند مورد استفاده قرار بگیرد.

الگوی CCR

الگوی CCR بر پایه بازدهی ثابت نسبت به مقیاس طراحی شده است و هدف آن انتخاب وزن‌های بهینه برای ورودی‌ها و خروجی‌ها به‌گونه‌ای است که کارایی واحد تحت بررسی بیشینه گردد، بدون آنکه کارایی سایر واحدها از مقدار یک فراتر رود.

این الگو در دو ماهیت ورودی و خروجی و در سه فرم کسری، مضربی و پوششی ارائه می‌شود. در این نوشته، تمرکز بر فرم پوششی در ماهیت ورودی است؛ زیرا این فرم علاوه بر سادگی، تفسیر مدیریتی روشن‌تری نیز دارد.

شکل پوششی CCR به صورت زیر به دست می‌آید:

براساس شکل، متغیر متناظر با محدودیت مساوی در فرم مضربی آزاد در علامت می‌باشد. در این الگو انتخاب هر بردار גمجاز، یک حد بالا برای ستاده‌ها و یک حد پایین برای dmu ایجاد می‌کند و در مقابل‌ای محدودیت‌ها‌ای مرتبط با ۰ ≤jג گزینه بهینه برای مرتبط شدن با min ɵ= ɵ را ارائه می‌دهد.

الگوی پوششی، مجموعه‌ای راهکار ارائه می‌دهد. این راهکارها، حد بالایی ایجاد می‌کند که تمام مشاهدات را می‌پوشاند و به عنوان تحلیل پوششی داده‌ها عینیت می‌بخشد. شکل پوششی این امکان را می‌دهد که ترکیب محدب ایجاد شده، برای هر واحد ناکارا ومیزان دخیل بودن واحدهای کارا در این ترکیب jג مشخص شود. بنابراین، مزیت اساسی شکل پوششی در نوع جوابی است که برای کارایی واحد‌های مختلف به دست می‌دهد.

الگوی BCC

این مدل بر اساس حرف اول نام پدید آورندگانش یعنی بنکر، چارنز و کوپر نامگذاری شده است. بر خلاف مدل CCR که فرض بر بازدهی ثابت نسبت به مقیاس است در مدل BCC فرض بر بازدهی متغیر نسبت به مقیاس می‌باشد.

استفاده از بازده متغیر نسبت به مقیاس موجب می‌شود با محاسبه کارایی فنی بر حسب مقادیر کارایی ناشی از مقیاس و کارایی ناشی از مدیریت، تحلیل بسیار دقیقی ارائه گردد. برای ساخت مدل‌های نهاده گرا و ستاده گرا در مدل اصلی BCC از همان مبانی مدل CCR استفاده می‌شود در مدل نهاده گرا با کاهش نهاده‌ها میزان کارایی افزایش می‌یابد ولی در مدل ستاده گرا با افزایش ستاده‌ها میزان کارایی افزایش می‌یابد.

مدل مضربی BCC با شکل نهاده گرا به شکل زیر است:

جواب شکل پوششی در ماهیت ورودی به طور مستقیم میزان کارایی نسبی واحد تحت بررسی را نشان می‌دهد در صورتی که به دست آمده برای یک واحد مساوی یک باشد، بدین مفهوم است که واحد تحت بررسی یا DMU کارا است و در صورتی که مقدار آن کوچکتر از یک باشد DMU یا واحد تحت بررسی ناکارا می‌باشد.

مدل اندرسون پیترسون

مدل اندرسون-پیترسون یا روش ابر کارایی که تعیین کاراترین واحد را ممکن می‌سازد در سال ۱۹۹۳ توسط اندرسون و پیترسون جهت رتبه‌بندی واحدهای کارا پیشنهاد شد. در این روش امتیاز واحدهای کارا می‌تواند بیشتر از ۱ باشد و به این ترتیب واحدهای کارا نیز مانند واحدهای ناکارا قابل رتبه‌بندی خواهند بود.

روش کار به این صورت است که واحد تصمیم‌گیرنده DMU_p را از مجموعه امکان تولید حذف و مدل را برای سایر DMUها اجرا می‌کنند. هرچه ضریب واحدی بزرگتر باشد، آن واحد کاراتر است.

در انتخاب نوع تابع دقت کنید:

اگر مدل ورودی محور باشد هدف رسانیدن یک واحد ناکارا به مرز کارایی از طریق ثابت نگه داشتن ورودی و افزایش خروجی است. در اینجا نوع تابع Max استفاده می‌شود.

اگر مدل خروجی محور باشد هدف رسانیدن یک واحد ناکارا به مرز کارایی از طریق ثابت نگه داشتن خروجی و کاهش ورودی است. در اینجا نوع تابع Min استفاده می‌شود.

در مدل اندرسون پیترسون به دلیل حذف محدودیت مربوط به واحد تحت ارزیابی (که حد بالای آن یک است) کارایی می‌تواند بیش از یک باشد و بدین ترتیب واحداهای کارا با امتیازاتی بیشتر از یک قابل رتبه‌بندی خواهند بود.

پکیچ آموزشی تحلیل پوششی داده‌ها

دو نمونه پاورپوینت کامل فارسی برای تحلیل پوششی داده‌ها

نمونه فصل سوم تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها بصورت فایل ورد

نمونه فصل چهارم تکنیک تحلیل پوششی داده‌ها بصورت فایل ورد

فصل دوم تحلیل پوششی داده‌ها بصورت فایل ورد همراه با فهرست منابع

۲۵۰۰۰ تومان – خرید نهایی کردن خرید مورد به سبد خرید اضافه شد

سخن پایانی

کارایی مفهومی بنیادین در مدیریت است که میزان استفاده بهینه سازمان از منابع در جهت دستیابی به بهترین عملکرد را نشان می‌دهد. تحلیل پوششی داده‌ها به عنوان یکی از روش‌های نوین سنجش کارایی، این امکان را فراهم می‌آورد که واحدهای تصمیم‌گیرنده نه تنها از نظر میزان کارایی رتبه‌بندی شوند، بلکه برای واحدهای ناکارا نیز الگوی بهینه‌ای معرفی گردد تا بتوانند با اصلاح ورودی‌ها و خروجی‌های خود به سطح عملکرد کارا دست یابند. بدین ترتیب، DEA ابزاری علمی و کاربردی برای ارتقای بهره‌وری و بهبود مستمر در سازمان‌ها به شمار می‌رود.

دانلود اصل مقالات DEA

رمز فایل فشرده: parsmodir.com

References

Farrell, M. J. (1957). The measurement of productive efficiency. Journal of the Royal Statistical Society: Series A (General), 120(3), 253–۲۹۰.

Banker, R. D., Charnes, A., & Cooper, W. W. (1984). Some models for estimating technical and scale inefficiency in data envelopment analysis. Management Science, 30(9), 1078–۱۰۹۲.

Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, 2(6), 429–۴۴۴.