تاپسیس فازی تاپسیس فازی (FTOPSIS) یک روش تصمیم‌گیری چندشاخصه برای انتخاب بهترین گزینه براساس فاصله فازی از ایده‌آل‌های مثبت و منفی است. این رویکرد بازنمایی روش تاپسیس مبتنی بر منطق فازی است. در نوشتار حاضر کوشش بر آن است تا روش تاپسیس فازی به‌صورت کامل تشریح شود.
آشنایی با تاپسیس فازی
تاپسیس روشی برای مقایسه و رتبه‌بندی گزینه‌ها براساس تعدادی شاخص مبتنی بر ماتریس تصمیم است. در این روش پاسخ‌دهندگان به هر گزینه براساس هر معیار امتیازی می‌دهند و بهترین گزینه براساس فاصله از ایده‌آل مثبت و منفی انتخاب می‌شود.
در روش کلاسیک تاپسیس، داده‌ها دقیق (عددی) هستند. اما در دنیای واقعی، بسیاری از قضاوت‌ها مبهم و زبانی هستند. تاپسیس فازی این ابهام را در نظر می‌گیرد. به جای عدد دقیق، از اعداد فازی استفاده می‌شود. عدد فازی معمولاً به صورت مثلثی نمایش داده می‌شود.
نخستین بار چن (۲۰۰۰) در مقاله‌ای با عنوان بسط روش TOPSIS به تصمیم‌گیری گروهی در محیط فازی از این روش استفاده کرد. این روش کمک می‌کند تا تصمیم‌گیری‌ها واقع‌بینانه‌تر شوند، چون نظرات انسانی را بهتر منعکس می‌کند.
پرسشنامه تاپسیس فازی
برای گردآوری دیدگاه خبرگان یک ماتریس براساس گزینه‌ها و معیارها تشکیل دهید. این ماتریس درست همانند پرسشنامه تاپسیس به‌روش قطعی است که برای گردآوری داده‌ها استفاده می‌شود.
در واقع خبرگان از عبارات کلامی برای قضاوت استفاده می‌کنند و در گام بعد باید این عبارات کلامی را کمّی کرد. چن (۲۰۰۰) یک مقیاس با هفت عبارت کلامی برای امتیازدهی به هر گزینه براساس هر معیار، پیشنهاد داد. طیف فازی ۷ درجه جهت ارزیابی گزینه‌ها براساس معیارها به‌صورت زیر است:
نمایش فازی مثلثی طیف فازی هفت درجه به صورت زیر است:
طیف اعداد فازی مثلثی تاپسیس فازی
پس از آنکه دیدگاه خبرگان گردآوری شد، با استفاده از معادل فازی مناسب، دیدگاه آنها را فازی‌سازی کنید. بهترین رویکرد استفاده از میانگین فازی است که در عین سادگی از کارایی محاسباتی بالایی نیز برخوردار است.
آموزش تاپسیس فازی
– تشکیل ماتریس تصمیم
ماتریس تصمیم به ماتریس ارزیابی m گزینه براساس n معیار گفته می‌شود. در این ماتریس به هر گزینه براساس تک تک معیارها امتیازی داده می‌شود. در تکنیک تاپسیس فازی براساس هر معیار به هر گزینه، عددی فازی مثلثی اختصاص داده می‌شود. ماتریس تصمیم تکنیک تاپسیس فازی در رابط ۱ ارائه شده است. هر درایه این ماتریس امتیاز گزینه i براساس معیار j است که با یک عدد فازی مثلثی مانند جدول بالا نمایش داده می‌شود.
– نرمال سازی ماتریس ارتباط مستقیم
اگر هر درایه ماتریس تصمیم با x و هر درایه ماتریس نرمال با n نمایش داده شود در این صورت نرمال سازی با رابطه شماره ۲ و رابطه شماره ۳ انجام می‌شود. چنانچه معیار جنبه مثبت داشته باشد از رابطه ۲ استفاده کنید. اگر معیار جنبه منفی داشته باشد از رابطه ۳ استفاده کنید.
– محاسبه ماتریس تصمیم نرمال موزون
در گام سوم باید ماتریس بی‌مقیاس موزون فازی را تشکیل داد. بطور کلی در این گام باید ماتریس بی‌مقیاس (N) به ماتریس بی‌مقیاس موزون (V) تبدیل شود. این ماتریس با علامت V نمایش داده شده است. وزن هر یک از شاخص‌ها با استفاده از تکنیک FAHP، انتروپی و … محاسبه می‌شود. برای محاسبه ماتریس نرمال موزون در تکنیک تاپسیس فازی از رابطه ۴ استفاده کنید.
فرمول‌های روش تاپسیس فازی
تعیین گزینه ایده‌آل
در گام بعد باید ایده‌آل مثبت و منفی محاسبه شود. براساس یک دیدگاه بهترین مقدار معیار i در بین تمام گزینه‌ها است و بدترین مقدار معیار i در بین تمام گزینه‌ها است. با دردست داشتن مقادیر و ایده‌آل‌های مثبت و منفی قابل محاسبه است. سپس باید مجموع فواصل گزینه‌ها از ایده‌آل مثبت و منفی محاسبه شود. اگر F1 و F2 دو عدد فازی مثلثی باشند آنگاه فاصله این دو عدد با رابطه ۵ محاسبه خواهد شد. هرچه این مقدار به یک نزدیکتر باشد راه‌کار به جواب ایده‌آل نزدیکتر است و راه‌کار بهتری می‌باشد.
دانلود ترجمه مقاله تاپسیس فازی چن
نخستین بار چن (۲۰۰۰) در مقاله‌ای با عنوان بسط روش تاپسیس (TOPSIS) به تصمیم‌گیری گروهی در محیط فازی از روش تاپسیس فازی استفاده کرد. برای آموزش تاپسیس با رویکرد فازی از مقاله پژوهشگر استفاده شد. هدف از این مقاله، بسط روش TOPSIS به محیط فازی است.
آموزش تاپسیس فازی
در پایان مقاله، یک مثال عددی ارائه شده تا مراحل اجرای روش گام‌به‌گام آموزش داده شود. ساختار کلی روش چن، مانند سایر مدل‌های فازی، از سه گام اصلی تشکیل شده است:
- فازی‌سازی داده‌های کلامی؛
- استنتاج فازی با محاسبه ماتریس تصمیم و فاصله‌ها؛
- فازی‌زدایی با محاسبه ضریب نزدیکی و رتبه‌بندی نهایی گزینه‌ها.
این مقاله پایه و اساس بسیاری از آموزش‌ها و نرم‌افزارهای مربوط به تصمیم‌گیری فازی را فراهم کرده است.
سخن پایانی
به‌طور کلی هدف روش تاپسیس اولویت‌بندی گزینه‌های موجود براساس معیارهای تصمیم‌گیری است. در این روش ابتدا ماتریس تصمیم تشکیل می‌شود و به هر گزینه براساس هر معیار نمره‌ای اختصاص می‌یابد. اگر مقادیر ماتریس تصمیم براساس ارقام واقعی و آمارهای موجود باشد دیگر تاپسیس فازی موضوعیت ندارد چرا که مقادیر قطعی موجود است و ابهامی وجود ندارد. اما در بسیاری از موارد از دیدگاه خبرگان به هر گزینه براساس هر معیار امتیاز دهی می‌شود. در این صورت می‌توان براساس محاسبات فازی به نتایج بهتری دست پیدا کرد.
فهرست منابع
حبیبی، آرش؛ آفریدی، صنم. (۱۴۰۱). تصمیم‌گیری چندشاخصه، تهران: نارون.
Chen, C. T. (2000). Extensions of the TOPSIS for group decision-making under fuzzy environment. Fuzzy sets and systems, 114(1), 1-9.
نگارنده: پشتیبانی پارسمدیر | 
