منطق فازی (Fuzzy Logic) بازنگری در شیوه استدلال علمی مبتنی بر الگوی واقعی اندیشه انسانی برای مدل‌سازی پدیده‌های غیرقطعی و مبهم در تصمیم‌گیری است. در دنیای پیچیده‌ی امروز، بسیاری از مسائل را نمی‌توان با منطق صفر و یک توضیح داد و نیاز به رویکردی انعطاف‌پذیر داریم. نظر به اهمیت موضوع، در این نوشتار «منطق فازی» مفهوم‌سازی، تعریف و ابعاد مختلف آن بررسی خواهد شد.
فلسفه منطق فازی
برای درک فلسفه منطق فازی هیچ واژه و عبارت پیچیده‌ای نیاز نیست. زمانی که انسان اندیشه را آغاز کرد و برای بیان اندیشه خود از زبان استفاده کرد، منطق فازی شکل گرفت.
انسان نخستین می‌توانست بگوید هوا گرم، سرد و یا اینکه معتدل است. نیازی به هیچ آداب و ترتیب خاصی هم نبود. اما وقتی منطق علمی مبتنی بر تفکر ارسطویی شکل گرفت نوع جدیدی از شیوه اندیشه پیرامون پدیده‌ها جایگزین دیدگاه انسان آزاد شد.
در این شیوه علمی همه پدیدها حالت دو وجهی پیدا کردند و اندیشیدن تابع یک نظم علمی گردید. منطق فازی در واقع راهی برای شکستن همین نظم علمی منطبق بر تفکر دو ارزشی است. به دیگر سخن منطق فازی راهی برای اندیشیدن علمی به شیوه انسان پیش از دوران منطق علمی است.
منطق فازی نیز یک منطق چند ارزشی است که طیفی خاکستری را در دو کران سیاه و سپید در برمی‌گیرد.
تاریخچه منطق فازی
تاریخچه منطق فازی به کوشش‌های فیلسوفان و منطقیون اوایل قرن بیستم و مطالعات لوکاسیویچ در منطق چندارزشی، تئوری ابهام مکس بلک و سرانجام نظریه فازی لطفی‌زاده برمی‌گردد. سیر تحول و تطور منطق فازی به‌صورت خلاصه عبارت است از:
- برتراند راسل (اوایل قرن ۲۰): پارادوکس‌های منطق ارسطویی
- ورنر هایزنبرگ (۱۹۲۷): اصل عدم قطعیت در فیزیک کوانتوم
- یان لوکاسیویچ (۱۹۳۰): معرفی منطق سه‌ارزشی
- ماکس بلک (۱۹۳۷): طرح نظریه ابهام
- دیگر منطقیون (دهه ۱۹۳۰–۴۰): صورت‌بندی‌های چندارزشی
- لطفی‌زاده (۱۹۶۵): معرفی مجموعه‌های فازی و بنیان منطق فازی
ماکس بلک (۱۹۰۹- ۱۹۸۹، باکو) به سال ۱۹۳۷ مقاله‌ای با نام «ابهام » را در مجله «فلسفه علم» منتشر کرد. بلک برای اولین بار مفاهیمی که اکنون با عنوان منحنی عضویت شناخته می‌شود را مطرح کرد. نظریه بلک مورد اقبال قرار نگرفت و راهی در جهان علم باز نکرد.
پس از بلک، لطف‌علی عسگرزاده با تغییر نام «ابهام» به «فازی » راهی تازه برای پذیرش این ایده باز کرد. لطفی زاده در سال ۱۹۶۵ مقاله‌ای تحت عنوان «مجموعه‌های فازی» در مجله «اطلاعات و کنترل» منتشر ساخت. در واقع او آن چیزی را که منتقدان منطق ارسطویی با نام «ابهام» یا «چند ارزشی» مطرح کرده بودند، «فازی» نامید.
تعریف منطق فازی
منطق فازی (Fuzzy Logic) روشی ریاضی و محاسباتی برای مدل‌سازی پدیده‌های غیرقطعی و مبهم در تصمیم‌گیری است. منطق فازی که در فرهنگ لغت شرایط عدم قطعیت و نامعلوم تعریف شده است، معتقد است ابهام در ماهیت علم است.
در واقع منطق فازی در مقابل منطق دودویی ارسطویی قرار می‌گیرد. لطفی زاده اینطور استدلال کرد که بشر به ورودیهای اطلاعاتی دقیق نیازی ندارد بلکه قادر است تا کنترل تطبیقی میان اطلاعات موجود انجام دهد. بنابراین، این منطق در ابتدا به‌عنوان روشی برای پردازش اطلاعات معرفی شد و برخلاف منطق ارسطویی به جای پرداختن به صفر و یک، از صفر تا یک را مورد بررسی و تحلیل قرار می‌دهد و بر مفهوم درستی نسبی، دلالت می‌کند. بدین صورت به اعمال و طرز فکر آدمیان بیشتر نزدیک می‌شود.
فازی‌سازی متغیر سن
لطفی زاده نام فازی Fuzzy را روی این مجموعه‌های گنگ یا منطق چند ارزشی قرار داد. مجموعه هایی که اجزایشان با درجات مختلف به آنها تعلق دارند. نظیر افرادی که میزان رضایت خود را از مجموعه کار با درجات مختلف خیلی راضی، راضی، بی تفاوت و … بیان می‌کنند.
حال با این توصیفات اگر از ما پرسیده شود منطق فازی چیست شاید ساده ترین پاسخ بر اساس شنیده‌ها این باشد که یک نوع منطق است که روش‌های نتیجه‌گیری در مغز بشر را جایگزین می‌کند.
پایه‌های منطق فازی
منطق فازی بر سه پایه‌ی اصلی استوار است که هرکدام نقشی اساسی در شکل‌گیری این چارچوب دارند:
- مجموعه‌های فازی (Fuzzy Sets)
- درجات عضویت (Membership Degrees)
- اعداد فازی (Fuzzy Numbers)
مجموعه‌های فازی نقطه آغاز منطق فازی هستند. برخلاف مجموعه‌های کلاسیک که مرزهای قطعی دارند، در مجموعه‌های فازی تعلق عناصر نسبی است.
مفهوم تعلق نسبی از طریق درجه عضویت بیان می‌شود؛ هر عنصر می‌تواند بین صفر و یک عضو مجموعه باشد. تابع عضویت ابزار ریاضی نمایش این درجات است.
برای انجام محاسبات ریاضی، اعداد فازی معرفی شدند. این اعداد (مانند اعداد مثلثی یا ذوزنقه‌ای) نمایش عددی درجات عضویت هستند و امکان محاسبات کمی در دنیای فازی را فراهم می‌کنند.
بنابراین، می‌توان گفت:
«مجموعه‌های فازی پایه نظری، درجه عضویت قلب مفهومی، و اعداد فازی ابزار محاسباتی منطق فازی محسوب می‌شوند.»
مجموعه فازی
درک مفهوم «مجموعه فازی» در کانون یادگیری منطق فازی قرار دارد. به دیگر سخن منطق فازی را می‌توان استدلال با مجموعه‌های فازی بیان کرد. مجموعه‌های فازی در قیاس با مجموعه‌های کلاسیک و مفهوم درجه عضویت قابل تشریح است.
در یک مجموعه کلاسیک هر یک از اجزا مجموعه دارای درجه عضویت یک بوده و سایر عناصر درجه عضویت صفر دارند. یعنی یک عنصر یا عضوی از مجموعه A است و یا عضو آن نیست. مجموعه‌های فازی برخلاف مجموعه‌های کلاسیک، دارای مرزهای مشخص و خوب تعریف شده‌ای نیست.
برای نمونه براساس مکتب کلاسیک، دانش آموزی که نمره ۹٫۵ می‌گیرد در مجموعه مردود قرار گرفته و دانش‌آموزی که نمره ۱۰٫۵ می‌گیرد در مجموعه قبول قرار می‌گیرد. اکنون این پرسش مطرح می‌شود: آیا تفاوت این دو نفر در آن حد است که نفر اول باید یکسان از نفر دوم عقب بماند.
اینگونه تعریف از یک ارزش آستانه مطلق برای شمول افراد در یک مجموعه در منطق کلاسیک جای دارد. منطق فازی مفاهیم ضروری جدیدی را در قالب عدم اطمینان و ابهام وارد ریاضیات و منطق کرده و مبانی علم کلاسیک را متحول ساخته است. کلید درک مجموعه فازی مفهوم «درجه عضویت» است.
درجه عضویت
درجه عضویت دیگر مفهوم کانونی منطق فازی است. لطفی زاده در مقاله خود برای تشریح مفهوم منطق فازی از مثال قد انسان استفاده کرد، در این مثال وی از مفهوم «منحنی عضویت » استفاده کرد. این منحنی برای اندازه از قد، درجه عضویتی را مشخص می‌کند. منحنی عضویت لطفی زاده درست مانند منحنی ارائه شده توسط بلک عمل می‌کند.
در منطق کلاسیک تعلق یا عضویت یک عضو به یک مجموعه مفهومی کاملاً قطعی و دقیق است. بنابراین یک شی یا عضو یک مجموعه است و یا نیست. پس تابع عضویت فقط می‌تواند دو مقدار ۰ و ۱ را داشته باشد.
به منظور توصیف تغییرات تدریجی و اندک لطفی زاده درجات بین ۰ و ۱ و مفهوم درجه عضویت یا تابع عضویت را معرفی کرده است. برای این منظور تابع عضویت µ تعریف می‌شود که همواره مقادیری از بازه [۰و۱] را شامل می‌شود. یک عدد فازی به وسیله یک بازه از اعداد حقیقی که هر کدام یک درجه عضویت بین ۰ و ۱ را دارند مشخص می‌شود.
اعداد فازی
اعداد فازی نوعی خاص از مجموعه‌های فازی هستند. بنابراین با درک مفهوم مجموعه فازی می‌توان اعداد فازی را بسادگی فرا گرفت. در منطق کلاسیک هر عدد یک مقدار قطعی و مشخص است اما در منطق فازی هر عدد مقداری تقریبی است. عدد فازی یک مجموعه فازی با شرایط سه‌گانه زیر است:
- نرمال باشد
- محدب باشد
- مجموعه پشتیبان آن محدود باشد.
انواع بسیار متنوعی از اعداد فازی با نام‌ها و ویژگی‌های متفاوت ارائه شده و بکار گرفته شده است. اما یک اصل مهم در بکارگیری تئوری فازی کارایی محاسباتی آن است. کار کردن با اعداد فازی مختلف دشواری‌های زیادی دارد.
دیدیه دوبوا و هنری پراد برای رفع این مشکل اعداد فازی «راست و چپ» موسوم به اعداد LR را معرفی کردند. اما این روش نیز پیچدگی‌های زیادی دارد و کمتر مورد استفاده قرار گرفته است. در این میان بیشترین کاربرد را اعداد فازی مثلثی و ذوزنقه‌ای دارند. این اعداد در علوم اجتماعی و مدیریت بسیار مورد استفاده قرار می‌گیرد. تمرکز این کتاب بر اعداد فازی مثلثی است. البته به فازی ذوزنقه‌ای نیز اشاره خواهد شد.
کاربرد منطق فازی در مدیریت
مدیریت در محیط امروز با پیچیدگی، ابهام و عدم‌قطعیت همراه است. بسیاری از مفاهیم مدیریتی مانند رضایت مشتری، کیفیت خدمات، ریسک یا اثربخشی سازمانی ماهیتی مبهم دارند.
برخی کاربردهای منطق فازی در مدیریت عبارتند از:
- تصمیم‌گیری چندمعیاره: اولویت‌بندی معیارها و انتخاب بهترین گزینه‌ها در شرایط عدم‌قطعیت.
- مدیریت منابع انسانی: شناسایی و ارزیابی شایستگی‌ها، تحلیل رضایت کارکنان و مدیریت استعدادها.
- مدیریت استراتژیک: تحلیل نقاط قوت و ضعف سازمان با رویکرد فازی.
- بازاریابی و رضایت مشتری: سنجش تجربه مشتری بر اساس داده‌های زبانی و مبهم.
- مدیریت ریسک: ارزیابی ریسک‌های مالی و عملیاتی با مدل‌های فازی.
- زنجیره تأمین: انتخاب تأمین‌کنندگان، بهینه‌سازی موجودی و مدیریت لجستیک با معیارهای فازی.
منطق فازی با قابلیت تبدیل زبان طبیعی به مدل‌های ریاضی، ابزار مناسبی برای تحلیل این پدیده‌ها در اختیار مدیران قرار می‌دهد. مجموعه‌های فازی با انعکاس درجات عضویت، خطا را کاهش داده و سازگاری بیشتری با شیوه‌ی تفکر زبانی و گاه مبهم انسان دارند.
به‌ویژه در تصمیم‌گیری‌های چندمعیاره که به قضاوت‌های ذهنی خبرگان متکی است، استفاده از اعداد فازی امکان کمی‌سازی واقع‌بینانه‌تر این قضاوت‌ها را فراهم کرده و ابزار موثرتری برای حل مسائل پیچیده در دنیای واقعی محسوب می‌شود.
سخن پایانی منطق فازی
منطق فازی پلی است میان زبان انسانی و ریاضیات دقیق. این رویکرد به مدیران کمک می‌کند تا در شرایط ابهام، تصمیم‌های آگاهانه‌تری بگیرند. از مدیریت منابع انسانی تا بازاریابی و از تحلیل ریسک تا سیاست‌گذاری کلان، منطق فازی جایگاهی مهم یافته و آینده پژوهش‌های مدیریتی را به‌طور جدی تحت تأثیر قرار خواهد داد. کاربرد اصلی این رویکرد در تصمیم‌گیری، توانایی آن در مدیریت ابهام و عدم‌قطعیت است؛ جایی که مدل‌های کلاسیک بر پایه‌ی پاسخ‌های دوگانه «بلی/خیر» عمل می‌کنند و در صورت خطا، نتیجه به‌طور کامل مخدوش می‌شود.
فهرست مطالب کتاب تصمیم‌گیری چندشاخصه فازی
منبع: حبیبی، آرش؛ آفریدی، صنم. (۱۴۰۱). تصمیم‌گیری چندشاخصه. تهران: نارون‌دانش.
نگارنده: پشتیبانی پارسمدیر | 
