تاپسیس (TOPSIS) یک روش تصمیم‌گیری چندشاخصه برای ارزیابی و اولویت‌بندی گزینه‌ها براساس معیارها با توجه به فاصله آنها از ایده‌آل‌های مثبت و منفی است. در این روش بهترین گزینه آن است که کمترین فاصله را از معیارهای مثبت و بیشترین فاصله را از معیارهای منفی داشته‌باشد. در این نوشتار کوشش بر آن است تا روش تاپسیس به‌صورت کامل آموزش داده شود.
روش تاپسیس
واژه تاپسیس (TOPSIS) مخفف Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution به معنی روش‌های ترجیح براساس مشابهت به راه حل ایده‌آل است. این روش بوسیله هوانگ و یون در سال ۱۹۸۱ پیشنهاد شد و خیلی زود در تصمیم‌گیری چندمعیاره جایگاه خود را پیدا کرد.
تاپسیس پس از روش ساده SAW معرفی گردید و به روشی فراگیر در حل مسائل مبتنی بر ماتریس تصمیم تبدیل شد. در این روش m گزینه بوسیله n شاخص ارزیابی می‌شود. پس از آنکه گزینه‌ها و شاخص‌های ارزیابی آنها مشخص شدند به هر گزینه براساس هر شاخص نمره‌ای تعلق می‌گیرد. این مقادیر می‌تواند براساس آمارهای موجود یا براساس دیدگاه خبرگان تعیین شود.
منطق زیربنایی این روش، راه‌حل ایده‌آل (مثبت) و راه‌حل ایده‌آل منفی را تعریف می‌کند. راه حل ایده آل (مثبت) راه حلی است که معیار سود را افزایش و معیار هزینه را کاهش می‌دهد. گزینه بهینه، گزینه‌ای است که کمترین فاصله از راه حل ایده‌آل و در عین حال دورترین فاصله از راه حل ایده‌آل منفی دارد.
پرسشنامه تاپسیس
پرسشنامه تاپسیس یک ماتریس ساده است که در آن از خبرگان خواسته می‌شود به هر گزینه براساس هر معیار امتیازی تخصیص دهند. این نوع پرسشنامه مختص به روش تاپسیس نیست و برای همه روش‌های مبتنی بر ماتریس تصمیم قابل استفاده است.
در واقع روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره مبتنی بر ماتریس تصمیم نیازی به پرسشنامه ندارند. در بیشتر موارد معیارهایی که براساس آنها اقدام به ارزیابی گزینه‌ها می‌شود کمّی هستند. برای نمونه در ارزیابی شرکت‌های یک صنعت براساس نسبت‌های مالی شما نیازی به طراحی پرسشنامه ندارد. بلکه باید آمار و ارقام واقعی را گردآوری کنید.
با این وجود در بیشتر مطالعات داخلی که دانشجویان انجام می‌دهند همیشه از شیوه نظرسنجی استفاده می‌شود. یعنی معیارها حالت کیفی دارند و از خبرگان خواسته می‌شود به گزینه‌های موجود براساس معیارها نمره داده شود.
ماتریس تصمیم
طیف مناسب برای پرسشنامه تاپسیس (ماتریس تصمیم) استفاده می‌شود؟
اگر معیارهای شما جنبه کیفی داشته باشد و بخواهید گزینه‌ها را براساس دیدگاه خبرگان نمره‌دهی کنید باید از طیف مناسب استفاده کنید. پیشنهاد می‌شود اگر از روش تاپسیس معممولی استفاده می‌کنید از طیف ۹ درجه استفاده کنید. یعنی امتیازی بین ۱تا ۹ در نظر بگیرید. اگر از تاپسیس فازی استفاده می‌کنید از طیف ۷ درجه استفاده کنید.
الگوریتم اجرایی تاپسیس (TOPSIS)
در رتبه‌بندی گزینه‌ها به روش TOPSIS گزینه‌هایی که بیشترین تشابه را با راه‌حل ایده آل داشته باشند، رتبه بالاتری کسب می‌کنند. فضای هدف بین دو معیار به عنوان نمونه در شکل نشان داده شده است. در اینجا A+ و A- به ترتیب، راه حل ایده آل و راه حل ایده‌آل منفی است. گزینه A1 به نسبت گزینه A2 فاصله کمتری تا راه حل ایده آل و فاصله بیشتری را تا راه حل ایده آل منفی دارد.
فاصله از ایده‌آل مثبت و منفی
تکنیک تاپسیس نیازمند وزن معیارها است و باید از روش بهترین-بدترین، روش انتروپی، روش سوارا یا روش AHP وزن معیارها تعیین شود.
تشکیل ماتریس تصمیم
نخستین گام در این تکنیک تشکیل ماتریس تصمیم است. ماتریس تصمیم‌گیری یک ماتریس برای ارزیابی تعدادی گزینه براساس تعدادی معیار است. یعنی ماتریسی که در آن هر گزینه براساس تعدادی معیار امتیازدهی شده است. ماتریس تصمیم با X و هر درایه آن با xij نشان داده می‌شود.
ماتریس تصمیم
نرمال‌سازی ماتریس تصمیم
نرمال‌سازی یا بی‌مقیاس‌سازی دومین گام در حل تمامی تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره مبتنی بر ماتریس تصمیم است. در روش‌های MCDM بهتر است از واژه بی‌مقیاس‌سازی استفاده شود. در تکنیک تاپسیس از نرمال سازی به روش برداری صورت می‌گیرد.
نرمال سازی برداری
خروجی این مرحله به صورت ماتریس نرمال زیر نمایش داده می‌شود:
ماتریس تصمیم نرمال
تشکیل ماتریس تصمیم نرمال موزون
در گام سوم از آموزش روش تاپسیس باید ماتریس تصمیم نرمال ایجاد شده، موزون شود. برای این منظور وزن هر معیار در تمامی درایه‌های زیر همان معیار ضرب می‌شود. وزن معیارها باید از قبل مشخص شود. برای این منظور معمولاً از تکنیک آنتروپی، AHP، روش بهترین بدترین (BWM) و روش SWARA استفاده می‌شود.
ماتریس تصمیم موزون
محاسبه ایده آل‌های مثبت و منفی
محاسبه Positive ideal point, PIS و Negative ideal point, NIS گام بعدی است. در این گام برای هر شاخص یک ایده‌آل مثبت (A+) و یک ایده‌آل منفی محاسبه می‌شود.
- برای معیارهایی که بار مثبت دارند ایده‌آل مثبت بزرگترین مقدار آن معیار است.
- برای معیارهایی که بار مثبت دارند ایده‌آل منفی کوچکترین مقدار آن معیار است.
- برای معیارهایی که بار منفی دارند ایده‌آل مثبت کوچکترین مقدار آن معیار است.
- برای معیارهایی که بار منفی دارند ایده‌آل منفی بزرگترین مقدار آن معیار است.
فاصله از ایده‌آل‌های مثبت و منفی و محاسبه راه‌حل ایده‌آل
در این گام میزان نزدیکی نسبی هر گزینه به راه‌حل ایده‌آل حساب می‌شود. فاصله اقلیدسی هر گزینه از ایده‌آل مثبت و منفی با فرمول زیر محاسبه خواهد شد.
گام نهائی محاسبه راه‌حل ایده‌آل است. در این گام میزان نزدیکی نسبی هر گزینه به راه‌حل ایده‌آل حساب می‌شود. برای اینکار از فرمول زیر سود می‌بریم:
محاسبه ایده آل مثبت و منفی
مقدار CL بین صفر و یک است. هرچه این مقدار به یک نزدیکتر باشد راه‌کار به جواب ایده‌آل نزدیکتر است و راه‌کار بهتری می‌باشد.
آموزش تکنیک تاپسیس در فایل اکسل
محاسبات تاپسیس در نرم‌افزار اکسل قابل انجام است و نیازی به هیچ نرم‌افزاری ندارید.
هدف فایل آموزش تاپسیس در اکسل : حل مسائل TOPSIS در محیط Excel
مسئله: انتخاب یک مدیر از بین ۶ گزینه براساس ۴ معیار
- فایل اکسل کدنویسی شده کامل یک مسئله نمونه با روش تاپسیس
- امکان مشاهده و ویرایش فرمول‌ها در اکسل
- تشریح بصورت متن در هفت صفحه
- نمونه فصل چهار با روش تاپسیس
نرم‌افزار تاپسیس (TOPSIS)
نرم‌افزار تاپسیس (TOPSIS) برنامه‌ای آموزشی است که برای آموزش گام‌به‌گام حل مسائل ماتریس تصمیم با روش تاپسیس مورد استفاده قرار می‌گیرد. روش تاپسیس TOPSIS یکی از روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره است که برای انتخاب بهترین گزینه براساس تعدادی معیار مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این روش به هر گزینه براساس هر معیار امتیازی داده می‌شود و با محاسبه ایده‌آل‌های مثبت و منفی به رتبه‌بندی گزینه‌ها پرداخته می‌شود.
برای نصب این نرم‌افزار هیچ پیش‌نیازی وجود ندارد و کاملاً رایگان است اما روش تاپسیس الزاماتی دارد که عبارتند از:
- بهتر است از نهایت ۵۰ معیار و ۲۰ گزینه استفاده کنید.
- برای حل مسائل تاپسیس بهتر است از اکسل استفاده کنید.
- تاپسیس نیازمند وزن معیارها است.
- بهتر است برای محاسبه وزن معیارها از انتروپی یا کریتیک استفاده کنید.
- برای رتبه‌بندی گزینه‌ها از نمودار میله‌ای استفاده کنید.
دانلود رایگان نرم‌افزار TOPSIS
دقت کنید نرم‌افزار TOPSIS فقط برای آموزش تاپسیس است و توانایی حل مسئله ندارد. پیشنهاد می‌شود برای حل مسائل تاپسیس از نرم‌افزار اکسل استفاده کنید زیرا امکانات اکسل بسیار زیاد است. به سادگی می‌توانید جداول فارسی را تشکیل دهید و محاسبات را پیاده‌سازی کنید. با استفاده از اکسل می‌توانید انواع نمودارهای گرافیکی فارسی و لاتین را نیز تولید کنید.
سخن پایانی
تاپسیس یک روش تصمیم‌گیری چندشاخصه برای انتخاب بهترین گزینه براساس تعدادی معیار است. این روش با مقایسه هر گزینه نسبت به راه‌حل ایده‌آل و ضدایده‌آل، چارچوبی شفاف برای رتبه‌بندی فراهم می‌کند. سادگی محاسبات و کارایی آن باعث شده در حوزه‌های مدیریت، مهندسی و علوم اجتماعی به‌طور گسترده استفاده شود. نسخه‌های پیشرفته مانند تاپسیس فازی نیز امکان تحلیل شرایط همراه با عدم‌قطعیت را فراهم کرده‌اند.
منبع: حبیبی، آرش؛ آفریدی، صنم. کتاب تصمیم‌گیری چندشاخصه. تهران: نارون‌دانش.
نگارنده: پشتیبانی پارسمدیر | 
