نرمال‌سازی داده‌ها (بی‌مقایس سازی)

نرمال‌سازی داده‌ها (Normalization) برای تبدیل معیارهایی با واحدهای سنجش گوناگون به مقیاس‌های قابل مقایسه جهت ارزیابی گزینه‌ها استفاده می‌شود. اگر واحد سنجش متغیرهای موردمطالعه متنوع باشد با استفاده از روش‌های نرمال‌سازی می‌توان داده‌ها را «بی‌مقیاس» کرد. روش‌های گوناگوی برای بی‌مقیاس کردن و استانداردسازی داده‌ها وجود دارد که در این مقاله تشریح شده‌اند.

تعریف نرمال‌سازی داده‌ها (بی‌مقایس سازی)

نرمال‌سازی روشی برای یکنواخت کردن بازه مقادیر مربوط به متغیرهای مختلف پژوهش است و به بی‌مقیاس‌سازی داده‌ها نیز معروف است. در این رویکرد کوشش بر آن است تا یکاهای گوناگون ارزیابی گزینه‌ها قابل مقایسه شوند.

نرمال‌سازی به‌معنای «بی‌مقیاس سازی» یک مفهوم زیربنایی در تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره مانند تکنیک AHP و ANP استد. در روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره این روش باعث بی‌مقیاس سازی می‌شود. بنایران امکان مقایسه داده‌ها با معیارهای سنجش متفاوت را میسر می‌کند.

فرض کنید می‌خواهیم چند نفر را بر اساس سن، قد و وزن با هم مقایسه کنیم. چون این معیارها واحدهای متفاوتی دارند (سال، متر و کیلوگرم)، مقادیرشان قابل مقایسه مستقیم نیست. بنابراین باید با بی‌مقیاس‌سازی (نرمال‌سازی) همه را به یک مقیاس مشترک، مثلاً بین صفر تا یک، تبدیل کنیم تا بتوانیم تصمیم‌گیری درستی انجام دهیم.

نرمال‌سازی داده‌ها به روش خطی

یک روش ساده برای نرمال کردن اعداد توسط ساعتی مطرح شده که به محاسبه بردار ویژه نیز معروف شده است. در این روش کافی است هر عدد در یک مجموعه بر مجموع عناصر آن مجموعه تقسیم شود. در این صورت جمع کل عناصر پس از نرمال‌سازی یک خواهد بود.

نرمال کردن برداری (اُقلیدسی)

از روش نرمال سازی برداری در روش تاپسیس (TOPSIS) استفاده می‌شود. اگر منطق پردازش داده‌ها بر فاصله اقلیدسی (گشتاور مرتبه دوم) بنا شده باشد، از روش برداری (نُرم اُقلیدسی) استفاده می‌شود. روش برداری برخلاف روش ساده نرمال سازی خطی به صورت زیر انجام می‌شود:

نرمال‌سازی داده‌ها به روش رومینا (Rumina)

در بسیاری از روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره با معیارهای مثبت (سودمندی) و معیارهای منفی (زیان) مواجه هستیم. یک روش نرمال سازی در این زمینه پیشنهاد گردید که به روش رومینا موسوم است. برای معیارهای مثبت، مقدار هر معیار بر بزرگترین مقدار آن معیار تقسیم می‌شود. برای معیارهای منفی کوچکترین مقدار آن معیار بر تک تک مقادیر هر معیار تقسیم می‌شود.

گاهی برای معیارهای منفی از رابطه زیر استفاده می‌شود:

n_ij = 1 – (x_ij/ max_ij)

استاندارد کردن

یک مفهوم دیگر از نرمال کردن که به استاندارد کردن نیز موسوم است که در تحلیل شبکه‌های عصبی مصنوعی و تحلیل پوششی داده‌ها کاربرد دارد. برای استاندارد کردن یک عنصر باید آن عنصر را منهای میانگین کرده و بر انحراف معیار تقسیم نمایید. در اینجا برای نرمال کردن یک عنصر باید آن عنصر را منهای مینیمم کرده و بر دامنه تغییرات تقسیم نمایید.

روش‌های دیگری هم در زمینه نرمال کردن داده‌ها وجود دارد. البته باید بین روش نرمال کردن داده‌ها در تصمیم‌گیری چندمعیاره با روش‌های آماری تفاوت قائل شد.

سخن پایانی

در مجموع، نرمال‌سازی یا بی‌مقیاس‌سازی گامی ضروری در تصمیم‌گیری چندمعیاره است؛ زیرا معیارهایی مانند سن، قد و وزن با واحدهای متفاوت اندازه‌گیری می‌شوند و بدون تبدیل به مقیاس مشترک، مقایسه و وزن‌دهی میان آن‌ها ممکن نیست. این فرایند باعث می‌شود تمام داده‌ها در بستری هم‌ارز و قابل سنجش قرار گیرند و تصمیم‌گیری نهایی عادلانه‌تر و علمی‌تر صورت گیرد.

منبع: حبیبی، آرش؛ آفریدی، صنم. (۱۴۰۱). تصمیم‌گیری چندشاخصه. تهران: نارون‌دانش.