ضریب هماهنگی کندال

ضریب هماهنگی کندال (Kendall’s coefficient of concordance) یک آزمون ناپارامتریک است و برای تعیین میزان هماهنگی میان نظرات استفاده می‌شود. این ضریب زمانی اهمیت می‌یابد که بخواهیم بدون فرض‌های پارامتریک، میزان اتفاق‌نظر معتبر بین خبرگان یا داوران را بسنجیم. در این مقاله، به تعریف دقیق، مبانی نظری، نحوه محاسبه، تفسیر و کاربردهای پژوهشی ضریب هماهنگی کندال خواهیم پرداخت.

تعریف ضریب هماهنگی کندال

ضریب هماهنگی کندال (Kendall’s W) شاخصی آماری است که میزان هم‌گرایی و توافق بین چند ارزیاب را براساس رتبه‌هایی که به مجموعه‌ای از پدیده‌ها یا گزینه‌ها اختصاص می‌دهند اندازه‌گیری می‌کند. این ضریب با نماد W نمایش داده می‌شود و مقدار آن بین صفر تا یک قرار می‌گیرد؛ به‌طوری‌که مقدار صفر بیانگر عدم توافق کامل و مقدار یک نشانه‌ی توافق کامل است.

ویژگی‌های این ضریب سبب شده که در حوزه‌هایی مانند مدیریت، تصمیم‌گیری گروهی و ارزیابی خبرگان کاربرد گسترده‌ای داشته باشد. مقدار W درجه هماهنگی بین چندین دسته رتبه برای n پدیده را نشان می‌دهد و درواقع میزان همبستگی رتبه‌ای میان m مجموعه رتبه را بیان می‌کند.

این ضریب مشخص می‌سازد که افرادِ رتبه‌دهنده هنگام مرتب‌سازی چند مقوله براساس اهمیت، تا چه حد از معیارهای مشابهی برای قضاوت استفاده کرده‌اند و از این رو میزان اتفاق‌نظر آنها را می‌سنجد. بنابراین، برای بررسی وحدت نظر بین داوران و نیز برای سنجش روایی قضاوت‌های آنان، ضریب هماهنگی کندال ابزاری معتبر و کاربردی است.

کاربرد ضریب کندال در تکنیک دلفی

برای پایان راندهای تکنیک دلفی می‌توان از ضریب هماهنگی کندال استفاده کرد. لازم به ذکر است استفاده از روش‌های آماری مختلف مانند ضریب کندال بخشی از روش دلفی نیست و برخی پژوهشگران کوشش کرده‌اند تا با محاسبات آماری به نتایج دلفی اعتبار بیشتری ببخشند. در مورد دلفی فقط یک قانون صادق است: هیچ قانونی وجود ندارد.

اشمیت برای تصمیم‌گیری درباره توقف یا ادامه دورهای دلفی دو معیار آماری ارائه کرده است.

اولین معیار اتفاق نظر قوی میان اعضای پانل است که براساس مقدار w تعیین می‌شود.

در صورت نبود چنین اتفاق نظری، ثابت ماندن این ضریب یا رشد ناچیز ان در دو دور متوالی نشان می‌دهد که افزایشی در توافق صورت نگرفته است و فرایند نظرخواهی باید متوقف شود.

مقدار این مقیاس هنگام هماهنگی یا موافقت کامل برابر با یک و در زمان نبود کامل هماهنگی برابر با صفر است.

هیچ قانون دقیقی برای تفسیر مقادیر w وجود ندارد ولی به‌طور کلی این ضریب بین ۰ (عدم اتفاق نظر کامل) تا ۱ (وحدت نظر کامل) می‌باشد. هیوئل (۲۰۱۲) براساس قواعد سرانگشتی معتقد است اگر میزان w از ۰/۵ کمتر باشد توافق وجود ندارد. اگر بین ۰/۵ تا ۰/۷ باشد متوسط است و اگر بین ۰/۷ تا ۰/۹ باشد مطلوب است. میزان w چنانچه بالای ۰/۹ باشد غیرطبیعی به‌نظر می‌رسد.

معناداری آماری ضریب w برای متوقف کردن فرایند دلفی کافی نیست. برای پنل‌های با تعداد بیشتر از ۱۰ عضو نیز مقادیر بسیار کوچک w نیز معنادار محسوب می‌شود.

محاسبه ضریب هماهنگی کندال در SPSS

از منوی Analyze گزینه nonparametric tests فرمان K-Related samples را اجرا کنید.

به جای گزینه Friedman گزینه Kendall’s w را تیک بزنید.

گزینه‌ها را به کادر test variables منتقل کنید.

دکمه ok را فشار دهید.

برای نمونه در مثال کتاب SPSS حبیبی مقدار آماره کندال ۰/۵۸۶ بدست آمده است که نشان می‌دهد تقریباً پنجاه درصد هماهنگی بین دیدگاه‌ها وجود دارد. مقدار معناداری نیز ۰/۰۰۰ محاسبه شده است که نشان می‌دهد ضریب هماهنگی مشاهده شده معنادار است.

سخن پایانی

در مجموع، ضریب هماهنگی کندال را می‌توان یکی از ابزارهای کلیدی برای سنجش میزان اتفاق‌نظر و هماهنگی بین ارزیابان دانست؛ ضریبی که با اتکا بر رتبه‌های داده‌شده، بدون نیاز به فروض پیچیده آماری، تصویری روشن از میزان هم‌گرایی در قضاوت‌ها ارائه می‌دهد. این شاخص، چه در پژوهش‌های علمی و چه در تحلیل‌های مدیریتی و تصمیم‌گیری گروهی، امکان ارزیابی دقیق‌تر و معتبرتر نظرات جمعی را فراهم می‌کند و به پژوهشگر کمک می‌کند از استحکام و روایی داده‌ها اطمینان بیشتری به دست آورد. در نهایت، کاربرد گسترده و تفسیر ساده این ضریب باعث شده است که کندال W به‌عنوان یک معیار قابل اعتماد برای ارزیابی توافق، جایگاه ویژه‌ای در روش‌شناسی پژوهش پیدا کند و به پژوهشگران امکان دهد تصمیمات مبتنی بر شواهد دقیق‌تری اتخاذ کنند.

دانلود اصل مقاله کندال

فهرست منابع

حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون‌دانش.

Howell, D. C. (2012). Statistical methods for psychology. Cengage Learning.

Kendall, M. G., & Smith, B. B. (1939). The problem of m rankings. The annals of mathematical statistics, 10(3), 275-287.

Riche, N., Duvinage, M., Mancas, M., Gosselin, B., & Dutoit, T. (2013). Saliency and human fixations: State-of-the-art and study of comparison metrics. In Proceedings of the IEEE international conference on computer vision, 1153-1160.