آزمون t زوجی (Paired Samples t Test) برای مقایسه و بررسی معناداری تفاوت دو میانگین از یک جامعه مورد استفاده قرار میگیرد. اهمیت این آزمون در آن است که با کنترل تفاوتهای فردی، امکان بررسی دقیق اثر یک تغییر یا مداخله را فراهم میکند و قدرت آزمون را افزایش میدهد. در این مقاله، مفهوم آزمون t زوجی، مفروضات آن، شرایط کاربرد و نحوه اجرای آن در نرمافزار SPSS بههمراه تفسیر نتایج بررسی خواهد شد.
تعریف و کاربرد آزمون t زوجی
آزمون t زوجی یک آزمون آماری پارامتریک است که برای مقایسه میانگین دو اندازهگیری وابسته یا مرتبط به یکدیگر، مانند اندازهگیری یک متغیر قبل و بعد از یک مداخله، بهکار میرود. اگر دیدگاه دو گروه را پیرامون یک پدیده جویا شویم از آزمون t مستقل استفاده میشود ولی اگر اگر دیدگاه یک گروه را پیرامون دو پدیده جویا شویم از آزمون t زوجی استفاده میشود.
معادلهای ناپارامتریک این آزمون عبارتند از:
پرکاربردترین استفاده از آزمون t زوجی، تحلیل شکاف است. تحلیل شکاف برای سنجش فاصله وضعیت موجود و وضعیت مطلوب استفاده میشود.
تحلیل آماری پایاننامه و رساله دکتری
راهنمای تحلیل آماری پایاننامه و رساله دکتری مدیریت:
- تحلیل دادههای آماری با روشهای کمی
- تحلیل و کدگذاری مصاحبه با روشهای کیفی
- تحلیل آماری پایاننامه کارشناسی ارشد
- تجزیهوتحلیل روشهای آمیخته رساله دکتری
مثال کاربردی آزمون t زوجی
برای نمونه در سایت پارسمدیر داشبورد مدیریتی هوش تجاری استقرار یافته است. میخواهیم رضایت کاربران سایت پارسمدیر قبل و بعد از بکارگیری هوش تجاری را مقایسه کنیم. برای این منظور چون با دو میانگین از یک جامعه سروکار داریم از آزمون t زوجی استفاده میشود.
دو میانگین از یک جامعه
فرضیههای پژوهش را به صورت زیر تنظیم کنید:
H۰ : µa = µb
H۱ : µa ≠ µb
دقت کنید اساس فرضیههای آزمون و تحلیل مانند قبل است با این تفاوت که در اینجا یک گروه موجود است. پس آزمون و پیشآزمون یا مباحث تحلیل شکاف در این دسته قرار میگیرند. بطور پیش فرض آزمون در سطح خطای ۵% انجام میشود. در اینصورت اگر مقدار sig از سطح خطا کوچکتر بود اختلاف میانگین مشاهده شده بین دو گروه معنادار است.
آموزش آزمون t زوجی در SPSS
از منوی Analyze گزینه Compare Means و Independent samples t-test را اجرا کنید:
Analyze\ Compare Means\ Paired samples t-test
اجرای آزمون t زوجی در نرمافزار SPSS
برونداد آزمون t مستقل در یک صفحه مجزا باز میشود. نتیجه حاصل چند قسمت دارد. در جدول اول نتایج آمار توصیفی مانند میانگین و انحراف معیار آمده است.
Mean N Std. Deviation Std. Error Mean
Pair 1 Satisfaction1 3.3603 145 1.02608 .08521
Satisfaction2 3.4741 145 1.18377 .09831
مقدار متغیر satisfaction2 برابر ۳/۴۷۴ برآورد گردید که بزرگتر از ۳/۳۶۰ است. براساس این جدول میزان رضایت پس از بکارگیری هوش تجاری بیشتر شده است. معنیداری اختلاف میانگین شده براساس جدول دوم قابل بررسی است.
Paired Differences t df Sig.
Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference
Lower Upper Lower Upper Lower
Pair 1 Satisfaction1 Satisfaction2 .086 1.017 .084 -.080 .253 1.020 144 .0309
مقدار معناداری اختلاف مشاهده شده ۰.۰۳۰۹ بدست آمد که از میزان خطای ۵% کوچکتر است بنابراین فرض صفر رد میشود. به عبارت دیگر با اطمینان ۹۵% هوش تجاری موجب بهبود رضایت کاربران شدهاست.
سخن پایانی
یکی از پرکاربردترین آزمونهای میانگین جامعه، آزمون t زوجی است. این آزمون برای مقایسه دو میانگین از یک جامعه مورد استفاده قرار میگیرد. پرکاربردترین استفاده از آزمون t زوجی، «تحلیل شکاف» و «تحلیل اهمیت-عملکرد» است. این تحلیل برای سنجش فاصله وضعیت موجود و مطلوب کاربرد دارد. در این نوشتار کاربرد و شیوه انجام آزمون تی-زوجی در نرمافزار SPSS با ذکر یک مثال مفهومسازی و تشریح گردید.
منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. آموزش کاربردی SPSS. تهران: ناروندانش.
نگارنده: پشتیبانی پارسمدیر | 
