حداقل مربعات جزئی موزون (WPLS)

حداقل مربعات جزئی موزون (WPLS) یک شیوه اصلاح شده از مدل سازی مبتنی بر حداقل مربعات جزئی است که وزن‌های نمونه را همراه خود دارد. این الگوریتم به سال ۲۰۱۶ توسط بکر و اسماعیل معرفی و مفهوم‌سازی شد. پس از آن امکان محاسبه آن در نسخه نرم‌افزار Smart PLS 3 اضافه گردید. در این آموزش کوشش شده است تا این الگوریتم به صورت روشن تشریح شود.

تعریف حداقل مربعات جزئی موزون (WPLS)

حداقل مربعات جزئی موزون (Weighted Partial Least Squares – WPLS) نسخه‌ای توسعه‌یافته از روش PLS-SEM است که در آن به متغیرها، شاخص‌ها یا مشاهده‌ها وزن‌های متفاوت داده می‌شود تا اثر داده‌های مهم‌تر یا قابل اعتمادتر در برآورد مدل افزایش یابد. در این روش، الگوریتم PLS با اعمال ضرایب وزن بر مسیرها و مؤلفه‌ها اجرا می‌شود و این امر باعث می‌گردد برآورد پارامترها نسبت به مشاهده‌های پرت، ناهمگنی داده‌ها یا کیفیت متفاوت شاخص‌ها پایدارتر و دقیق‌تر باشد.

حداقل مربعات جزئی موزون (WPLS) در شرایطی استفاده می‌شود که پژوهشگر بخواهد اهمیت نسبی داده‌ها را در مدل اعمال کند یا زمانی که کیفیت داده‌ها در بخش‌های مختلف یکسان نیست. مهم‌ترین کاربردهای این روش عبارتند از:

• مدل‌سازی در حضور داده‌های ناهمگن (Heterogeneous Data)
• کاهش اثر داده‌های پرت یا با کیفیت پایین
• افزایش دقت برآوردها در مدل‌های پیچیده یا چندگروهی
• تحلیل داده‌هایی که مقادیر مفقود، وزن‌های جمعیتی یا اهمیت متفاوت دارند
• تحقیقات پیمایشی که برخی پاسخ‌دهندگان نقش تعیین‌کننده‌تری نسبت به سایرین دارند
• تطبیق بهتر وزن شاخص‌ها در سازه‌های تکوینی (Formative)

در مجموع، WPLS ابزاری است برای زمانی که وزن برابر برای همه داده‌ها منطقی نیست و پژوهشگر نیاز دارد دقت یا اعتبار داده‌ها در الگوریتم لحاظ شود.

تشریح الگوریتم PLS موزون

در بسیاری از پژوهش‌های مدیریت و بازاریابی، نمونه‌ای که پژوهشگر گردآوری می‌کند الزاماً نمایانگر واقعی جمعیت نیست. زیرا احتمال انتخاب واحدهای نمونه‌گیری یکسان نیست و برخی پاسخ‌دهندگان وزن جمعیتی بیشتری دارند. در چنین شرایطی، برای اینکه برآوردهای PLS نماینده جمعیت باشد، لازم است از وزن‌های نمونه‌گیری استفاده شود. وزن‌هایی که تفاوت در احتمال انتخاب، عدم پاسخ‌گویی یا پوشش ناکامل را اصلاح می‌کنند.

در روش PLS-SEM، سازه‌های پنهان از طریق رگرسیون تکراری بر روی داده‌های استانداردشده و ایجاد کامپوزیت‌های وزنی برآورد می‌شوند. نسخه موزون این الگوریتم یعنی WPLS همین فرآیند را انجام می‌دهد، اما با این تفاوت که:

• همبستگی‌ها به‌صورت وزنی محاسبه می‌شوند،
• رگرسیون‌ها با ضرایب وزن‌دار برآورد می‌گردند،
• در نتیجه، پارامترهای به‌دست‌آمده به‌جای بازتاب نمونه، نماینده جمعیت واقعی خواهند بود.

به بیان ساده، WPLS نسخه اصلاح‌شده الگوریتم PLS است که وزن‌های نمونه‌گیری را در محاسبات دخالت می‌دهد. این امر باعث می‌شود میانگین پارامترهای تخمین‌زده‌شده، به میانگین پارامترهای جمعیت نزدیک‌تر باشد؛ به‌ویژه در شرایطی که نمونه به‌طور مساوی از جمعیت انتخاب نشده است.

WPLS زمانی ارزشمند است که نمونه گردآوری‌شده بازتاب دقیقی از جمعیت نباشد؛ در این حالت وزن‌دهی، برآوردها را به واقعیت جمعیتی نزدیک‌تر می‌کند.

تنظیمات WPLS در نرم‌افزار Smart PLS

لازمه استفاده از الگوریتم WPLS در دسترس بودن یک متغیر وزن در مجموعه داده‌های شما است. متغیر وزنی متغیری در مجموعه داده شماست که شامل وزن نمونه برداری برای هر مشاهده است. این متغیر وزن دهی لازم است توسط محقق قبل از وارد کردن داده به SmartPLS ایجاد شود.برای بدست آوردن اطلاعات بیشتر در مورد ایجاد وزن نمونه برداری، اصل مقاله را دانلود کنید.

هنگام اجرای الگوریتم PLS و PLSc و همچنین همه الگوریتم‌های دیگر که براساس نتایج PLS و PLSc در SmartPLS هستند، گزینه‌ای برای انتخاب یک متغیر توزین ظاهر می‌شود.

فقط با استفاده از جعبه ترکیبی در زبانه وزنی که هنگام اجرای الگوریتم در SmartPLS ظاهر می‌شود، متغیر وزن دهی را انتخاب کنید. پس از انتخاب یک متغیر وزن، SmartPLS به طور خودکار WPLS را اعمال می‌کند. تمام محاسبات بعدی PLS از این وزن‌های نمونه برداری استفاده می‌کنند. در نتیجه، شما نتایج PLS وزنی را بدست می‌آورید.

اگر برگه وزن دهی برای الگوریتمی در SmartPLS در دسترس نباشد، روشهای WPLS هنوز برای این الگوریتم در دسترس نیستند.

سخن پایانی

حداقل مربعات جزئی موزون گامی پیشرفته در توسعه رویکرد PLS است که امکان می‌دهد پژوهشگر کنترل بیشتری بر کیفیت داده و اثرگذاری آن‌ها در مدل ساختاری داشته باشد. این روش با اعمال وزن‌های هدفمند، برآوردهایی پایدارتر و نیرومندتر ایجاد می‌کند و برای پژوهش‌هایی که با داده‌های ناهمگن، کیفیت متفاوت شاخص‌ها یا وزن‌های جمعیتی مواجه‌اند، گزینه‌ای ارزشمند به شمار می‌رود. به‌کارگیری WPLS می‌تواند دقت و پیش‌بینی‌پذیری مدل را ارتقا دهد و پژوهشگر را به درکی ژرف‌تر از روابط میان سازه‌ها برساند.

منبع: حبیبی، آرش. کتاب حداقل مربعات جزئی. تهران: نارون‌دانش.