منطق چند ارزشی

منطق چند ارزشی (many-valued logic) پیش‌فرضی در محاسبات است که در آن بیش از دو حالت در نظر گرفته می‌شود. این شیوه از اندیشه در برابر منطق کلاسیک دودویی یا منطق ارسطویی قرار می‌گیرد. برای گریز از جزمیت منطق دو ارزشی، منطق‌های چند ارزشی ارائه شد. نخستین بار لوکاسیوچ در دهه ۱۹۳۰ منطق سه ارزشی را پایه گذاری کرد. اما از آنجا که منطق سه ارزشی نیز با واقعیت فاصله دارد، بعدها منطق‌های n ارزشی توسط لوکاسیه‌ویچ و دیگران معرفی شد. در منطق چند ارزشی، ارزش هر مقدار طیفی بین صفر و یک است.

منطق از دیدگاه لوکاسیه ویچ

یان لوکاسیه ویچ در ۲۱ دسامبر ۱۸۷۸ در شهر «لووف» لهستان به دنیا آمد و در ۱۳ نوامبر ۱۹۵۶ در دوبلین وفات یافت. وی پایه‌گذار تحقیقات ریاضی و منطق در لهستان است. او یکی از پیشگامان مکتب لووف-ورشو است. «مکتب منطقی لهستان» که به «مکتب لووف-ورشو» شهرت دارد، توسط گروهی از فیلسوفان و منطق دانان لهستانی در فاصله بین دو جنگ جهانی، در شهرهای ورشو و لووف شکل گرفت. بنیانگذار این مکتب تواردوفسکی پایه‌گذار تحقیقات نشانه‌شناسی و روش‌شناسی منطق در لهستان بود.

جان لوکاسیویچ

جان لوکاسیویچ

لوکاسیه ویچ دارای آثاری در زمینه منطق چند ارزشی دارد. او همچنین تحقیقاتی در زمینه نظام‌های اصل موضوعی سازی منطق گزاره‌ها و منطق موجهات دارد. همچنین طراحی نشانه‌های بنیادین نامتناهی منطق از او است. برخی کارهای لوکاسیه ویچ به تاریخ منطق اختصاص داده شده است. از آن جمله می‌توان به ایده‌های منطقی رواقیون اولیه و قیاس‌های ارسطو اشاره کرد. قیاس‌های ارسطو توسط لوکاسیه ویچ به صورت نظامی فرمالیزه شده ارائه شد. از نتایج تحقیقات لو برای مستدل سازی مواضع عقل گرایان در مقابله با مخالفان عقل‌گرایی در منطق و فلسفه بهره می‌گرفت. اما ایده‌های فلسفی او به صورت چندان منظمی ارائه نشده اند. در آنها عناصری از عقل گرایی و پدیدارگرایی با به رسمیت شناختن مرز توانایی عقل که به عقیده لوکاسیه ویچ، حوزه احساس و ایمان مذهبی ماورای آن قراردارد، در هم می‌آمیزند.

مفهوم منطق چند ارزشی

مهمترین و مشهورترین دستاورد منطقی لوکاسیه ویچ ارائه ایده منطق‌های چندارزشی است که شرح مختصری از آن را می‌آوریم. به طور کلی منطق چندارزشی، حوزه‌ای از منطق ریاضی است که درآن علاوه بر ارز ش‌های پذیرفته شده در منطق دو ارزشی یعنی «صدق » و «کذب» معانی دیگری از صدق نیز پذیرفته می‌شود. به گونه‌ای که «صدق» و «کذب» سنتی، تنها موارد خاصی از این ارزش‌ها به حساب می‌آیند. اما گاهی منظور از منطق چندارزشی، منطقی است که اولاً شامل اصل طرد شق ثالث نم یشود و ثانیاً دارای عملکردهای موجه هم نیست.

با توجه به توان مجموعه ارز شهای صدق، تاکنون دو نوع منطق چندارزشی تعریف شده است که عبارتند از: منطق چند ارزشی متناهی (مانند منطق چندارزشی لوکاسیه ویچ و منطق چندارزشی بوچوار) و منطق چندارزشی نامتناهی (مثل منطق نامتناهی لوکاسیه ویچ و منطق شهودی). معناشناسی منطق چندارزشی هم به شکل جدو لهای ارزش و هم به صورت جبری صورت م یگیرد. ازجمله نقطه نظرهای معناشناسی جبری منطق چندارزشی م یتوان به بررسی خواص کاربردی این منط قها اشاره کرد )از جمله در رابطه با مسئله تمامیت(. منطق چندارزشی در نظریه تجهیزات اتوماتیک، در بررسی مسائل هوش مصنوعی، در برنام هریزی نظری و همچنین برای فرمالیزه کردن گزار ههایی که ارزش صدق آنها وابسته به متن است، استفاده می‌شود.

تکامل منطق چند ارزشی

نخستین منطق چند ارزشی، منطق سه ارزشی بود که در سال ۱۹۲۰ توسط لوکاسیه ویچ طراحی شد. او به عنوان ارزش سوم صدق گزاره، ارزشی را به کار گرفت که با واژه هایی از قبیل «امکان پذیراست » و «خنثی است »، نشان داده می‌شد، چنان که درباره هر گزار‌های بتوان گفت: «این گزاره یا صادق است، یا کاذب و یا خنثی ». لوکاسیه ویچ بر مبنای منطق سه ارزشی، نظامی از منطق موجهات را ساخت که در آن عملیات منطقی روی گزار ه ه یی صورت میگیرد که دارای ارزش‌های «ممکن» و «غیرممکن» و غیره هستند. همانند منطق دو ارزشی، منطق سه ارزشی نیز دارای دو بخش منطق گزاره‌ها و منطق محمولها است.

درسال ۱۹۵۴، لوکاسیه ویچ سیستم منطق ۴ ارزشی را ساخت و بالاخره در نهایت منطق دارای بی نهایت ارزش را طراحی کرد. در حال حاضر منط قهای چند ارزشی طراحی شده اند که در آنها هر گونه مجموعه متناهی یا نا متناهی از ارزش‌های صدق به گزاره‌ها نسبت داده م یشود. منط قهای چندارزشی هنگام حل پارادوک سهای منطق ریاضی کلاسیک و در مکانیک کوانتومی کاربرد دارند، اما هنگام استفاده از آنها همواره باید این را درنظر داشته باشیم که وارد کردن ارزش‌های صدقی از قبیل «محتمل، » «ممکن «، » غیرمحتمل «، » غیرممکن » و غیره، مشکل اصلی یعنی اثبات صدق یا کذب گزاره‌ها را برطرف نم یکند. گزار ههای محتمل، ممکن و امثال اینها، علم را به سمت شناخت صدق سوق م یدهند، اما هیچ علمی نم یتواند صرفاً محدود به چنین گزار ههایی باشد.

جمع‌بندی بحث

منطق‌های چندارزشی جنبه وسیع‌تری از ارزش‌دهی گزاره‌ها و حوادث عینی را به دست می‌دهند. چرا که حتی مجموعه غیرمتناهی از ارزش‌های صدق درجه‌های تأیید، شبه صحت، احتمال نیز مجاز شمرده می‌شوند. نظریه‌های منطق چندارزشی در حقیقت تعمیم نظریه‌های کلاسیک و موجه هستند. ازجمله در حوزه براهین استقرایی (آماری) که در عین حال نظریه‌های منطقی قیاسی نیز به حساب می‌آیند. این شیوه اندیشه در قیاس و استقرا کاربرد فراوانی دارد.

پیشرفت در این منـطق به کندی صورت گرفته است که این به دلیل پاره‌ای عوامل بوده است. ایده گزار‌های چند ارزشه تاکنون از سوی بسیاری از منطق‌دانان پذیرفته نشده است. احتیاج فناوری مدرن به منطق چندارزشی تا زمان حال چندان محسوس نبوده است. کارایی منطق چندارزشی در حل مسائل و مشکلات منطق هنوز به طور واضح و کافی مشخص نشده است.

در زمینه منطق چند ارزشی مریم جبه داری (۱۳۸۹) و داود حیدری (۱۳۸۹) دو مقاله ارزشمند نوشته اند که مطالعه آنها بسیار مفید است. اما از این دو مقاله فقط به یک پاراگراف در متن اصلی کتاب بسنده شده است. بنابراین متن اصلی هر دو مقاله را ارائه کرده ام تا چراغی باشد برای اهل دانش.

 دانلود مقاله فارسی منطق چند ارزشی

منبع:

منبع: حبیبی، آرش؛ آفریدی، صنم. (۱۴۰۱). تصمیم‌گیری چندشاخصه، تهران: انتشارات نارون.

مریم جبه‌داری (۱۳۸۹)، منطق چند ارزشی، ایران فرهنگی، دوره ۱۶، شماره ۴۵۷۳

داود حیدری (۱۳۸۹)، نظریۀ قیاس ارسطویی از دیدگاه لوکاسیه ویچ، نشریه پژوهش‌های فلسفی دانشگاه تبریز، دوره ۵۳، شماره ۲۱۶

5 1 رای
امتیازدهی به مقاله