منطق چند ارزشی

منطق چند ارزشی

منبع: منطق چند ارزشی فصل اول کتاب تصمیم‌گیری چندمعیاره فازی نوشته آرش حبیبی

برگرفته از

جبه داری، مریم (۱۳۸۹)، منطق چند ارزشی، ایران فرهنگی، سال شانزدهم، شماره ۴۵۷۳

حیدری، داود، (۱۳۸۹)، نظریۀ قیاس ارسطویی از دیدگاه لوکاسیه ویچ، پژوهش های فلسفی، نشریۀ دانشکده ادبیات و علوم انسانی دانشگاه تبریز، سال ۵۳ ، بهار و تابستان ۸۹، شماره مسلسل ۲۱۶

در زمینه منطق چند ارزشی مریم جبه داری (۱۳۸۹) و داود حیدری (۱۳۸۹) دو مقاله ارزشمند نوشته اند که مطالعه آنها بسیار مفید است و به علاقه مندان توصیه می شود. اما از این دو مقاله فقط به یک پاراگراف در متن اصلی کتاب بسنده شده است: برای گریز از جزمیت منطق دو ارزشی، منطق‌های چند ارزشی ارائه شد. نخستین بار لوکاسیوچ در دهه ۱۹۳۰ منطق سه ارزشی را پایه گذاری کرد. اما از آنجا که منطق سه ارزشی نیز با واقعیت فاصله دارد، بعدها منطق‌های n ارزشی توسط لوکاسیه‌ویچ و دیگران معرفی شد. در منطق چند ارزشی، ارزش هر مقدار طیفی بین صفر و یک است. بنابراین متن اصلی هر دو مقاله را ارائه کرده ام تا چراغی باشد برای اهل دانش.

منطق چند ارزشی لوکاسیه ویچ

یان لوکاسیه ویچ در ۲۱ دسامبر ۱۸۷۸ در شهر «لووف» لهستان به دنیا آمد و در ۱۳ نوامبر ۱۹۵۶ در دوبلین وفات یافت. وی پای هگذار تحقیقات ریاضی و منطق در لهستان و یکی از پیشگامان مکتب لووف- ورشو است. «مکتب منطقی لهستان» که به «مکتب لووف-ورشو» شهرت دارد، توسط گروهی از فیلسوفان و منطق دانان لهستانی در فاصله بین دو جنگ جهانی، در شهرهای ورشو و لووف شکل گرفت. بنیانگذار این مکتب تواردوفسکی پایه‌گذار تحقیقات نشانه شناسی و روش شناسی منطق در لهستان بود.

لوکاسیه ویچ دارای آثاری در زمینه منطق چند ارزشی و همچنین تحقیقاتی در زمینه نظام‌های اصل موضوعی سازی منطق گزاره‌ها و منطق موجهات و همچنین طراحی نشانه‌های بنیادین نامتناهی منطق است. برخی کارهای لوکاسیه ویچ به تاریخ منطق اختصاص داده شده است که از آن جمله می توان به ایده های منطقی رواقیون اولیه و قیاس های ارسطو که لوکاسیه ویچ آن را به صورت نظامی فرمالیزه شده ارائه داد، اشاره کرد. لوکاسیه ویچ از نتایج تحقیقاتش برای مستدل سازی مواضع عقل گرایان در مقابله با مخالفان عق لگرایی در منطق و فلسفه بهره م یگرفت، اما ایده های فلسفی او به صورت چندان منظمی ارائه نشده اند و در آنها عناصری از عقل گرایی و پدیدارگرایی با به رسمیت شناختن مرز توانایی عقل که به عقیده لوکاسیه ویچ، حوزه احساس و ایمان مذهبی ماورای آن قراردارد، در هم می‌آمیزند.

مفهوم منطق چند ارزشی

مهمترین و مشهورترین دستاورد منطقی لوکاسیه ویچ ارائه ایده منطق های چندارزشی است که شرح مختصری از آن را می آوریم. به طور کلی منطق چندارزشی، حوزه ای از منطق ریاضی است که درآن علاوه بر ارز شهای پذیرفته شده در منطق دو ارزشی یعنی «صدق » و «کذب» معانی دیگری از صدق نیز پذیرفته می شود ، به گون های که «صدق » و «کذب» سنتی، تنها موارد خاصی از این ارز شها به حساب م یآیند. اما گاهی منظور از منطق چندارزشی، منطقی است که اولاً شامل اصل طرد شق ثالث نم یشود و ثانیاً دارای عملکردهای موجه هم نیست.

با توجه به توان مجموعه ارز شهای صدق، تاکنون دو نوع منطق چندارزشی تعریف شده است که عبارتند از: منطق چند ارزشی متناهی (مانند منطق چندارزشی لوکاسیه ویچ و منطق چندارزشی بوچوار) و منطق چندارزشی نامتناهی (مثل منطق نامتناهی لوکاسیه ویچ و منطق شهودی). معناشناسی منطق چندارزشی هم به شکل جدو لهای ارزش و هم به صورت جبری صورت م یگیرد. ازجمله نقطه نظرهای معناشناسی جبری منطق چندارزشی م یتوان به بررسی خواص کاربردی این منط قها اشاره کرد )از جمله در رابطه با مسئله تمامیت(. منطق چندارزشی در نظریه تجهیزات اتوماتیک، در بررسی مسائل هوش مصنوعی، در برنام هریزی نظری و همچنین برای فرمالیزه کردن گزار ههایی که ارزش صدق آنها وابسته به متن است، استفاده می شود.

تکامل منطق چند ارزشی

نخستین منطق چند ارزشی، منطق سه ارزشی بود که در سال ۱۹۲۰ توسط لوکاسیه ویچ طراحی شد. او به عنوان ارزش سوم صدق گزاره، ارزشی را به کار گرفت که با واژه هایی از قبیل «امکان پذیراست » و «خنثی است »، نشان داده می شد، چنان که درباره هر گزار های بتوان گفت: «این گزاره یا صادق است ، یا کاذب و یا خنثی ». لوکاسیه ویچ بر مبنای منطق سه ارزشی، نظامی از منطق موجهات را ساخت که در آن عملیات منطقی روی گزار ه ه یی صورت میگیرد که دارای ارزشهای «ممکن» و «غیرممکن» و غیره هستند. همانند منطق دو ارزشی، منطق سه ارزشی نیز دارای دو بخش منطق گزاره‌ها و منطق محمولها است.

درسال ۱۹۵۴ ، لوکاسیه ویچ سیستم منطق ۴ ارزشی را ساخت و بالاخره در نهایت منطق دارای بی نهایت ارزش را طراحی کرد. در حال حاضر منط قهای چند ارزشی طراحی شده اند که در آنها هر گونه مجموعه متناهی یا نا متناهی از ارزش های صدق به گزاره‌ها نسبت داده م یشود. منط قهای چندارزشی هنگام حل پارادوک سهای منطق ریاضی کلاسیک و در مکانیک کوانتومی کاربرد دارند، اما هنگام استفاده از آنها همواره باید این را درنظر داشته باشیم که وارد کردن ارزش های صدقی از قبیل «محتمل ، » «ممکن « ، » غیرمحتمل « ، » غیرممکن » و غیره، مشکل اصلی یعنی اثبات صدق یا کذب گزاره ها را برطرف نم یکند. گزار ههای محتمل، ممکن و امثال اینها، علم را به سمت شناخت صدق سوق م یدهند، اما هیچ علمی نم یتواند صرفاً محدود به چنین گزار ههایی باشد.

جمع‌بندی بحث منطق چندارزشی

منطق های چندارزشی جنبه وسی عتری از ارز شدهی گزاره‌ها و حوادث عینی را به دست میدهند، چرا که حتی مجموعه غیرمتناهی از ارزشهای صدق درجه‌های تأیید، شبه صحت، احتمال نیز مجاز شمرده میشوند. نظری ههای منطق چندارزشی در حقیقت تعمیم نظری ههای کلاسیک و موجه هستند، ازجمله در حوزه براهین استقرایی (آماری) که در عین حال نظریه های منطقی قیاسی نیز به حساب می آیند. پیشرفت در حوزه منطق چندارزشی به کندی صورت گرفته است که این به دلیل پار های عوامل بوده است: – خود ایده گزار ههای چند ارزشی تاکنون از سوی بسیاری از منطق دانان پذیرفته نشده است. – احتیاج تکنولوژی مدرن به منطق چندارزشی تا زمان حال چندان محسوس نبوده است. -کارایی منطق چندارزشی در حل مسائل و مشکلات منطق هنوز به طور واضح و کافی مشخص نشده است.

مقالات فارسی منطق چند ارزشی