منطق چند ارزشی

منطق چند ارزشی (Many-valued Logic) پیش‌فرضی در محاسبات است که در آن بیش از دو حالت در نظر گرفته می‌شود. این شیوه از اندیشه در برابر منطق کلاسیک دودویی یا منطق ارسطویی قرار می‌گیرد. برای گریز از جزمیت منطق دو ارزشی، منطق‌های چند ارزشی ارائه شد. نظر به اهمیت موضوع در این مقاله «منطق چندارزشی» تشریح خواهد شد.

خاستگاه و مبانی منطق چندارزشی

منطق چندارزشی (Many-Valued Logic) نخستین بار توسط «یان لوکاسیه‌ویچ» (Jan Łukasiewicz) در دههٔ ۱۹۳۰ میلادی مطرح شد. او با معرفی «منطق سه‌ارزشی»، گامی مهم در عبور از محدودیت منطق کلاسیک دوارزشی برداشت؛ منطقی که تنها «درست» و «نادرست» را به رسمیت می‌شناخت.

با این حال، چون سه ارزش نیز پاسخ‌گوی پیچیدگی‌های واقعی نبود، بعدها منطق‌های n-ارزشی توسط لوکاسیه‌ویچ و دیگران توسعه یافت. در این منطق‌ها، ارزش هر گزاره به‌صورت طیفی بین صفر و یک در نظر گرفته می‌شود.

در واقع، منطق چندارزشی شاخه‌ای از منطق ریاضی است که در آن علاوه بر ارزش‌های سنتی «صدق» و «کذب»، ارزش‌های میانی نیز پذیرفته می‌شوند. به بیان دیگر، «درست» و «نادرست» تنها دو حالت خاص از مجموعه‌ای گسترده‌تر از ارزش‌های ممکن‌اند. برخی از تفسیرها بر این باورند که منطق چندارزشی، اصل «طرد شق ثالث» را نمی‌پذیرد و الزاماً دارای عملکردهای موجه نیست، زیرا هدف اصلی آن توصیف بهتر ابهام و چندگانگی در قضاوت‌هاست.

انواع و کاربردهای منطق چندارزشی

با توجه به اندازه و نوع مجموعهٔ ارزش‌های صدق، منطق چندارزشی به دو نوع اصلی تقسیم می‌شود:

• منطق چندارزشی متناهی: مانند منطق‌های لوکاسیه‌ویچ و بوچوار که تنها تعداد مشخصی ارزش صدق دارند.
• منطق چندارزشی نامتناهی: مانند منطق نامتناهی لوکاسیه‌ویچ و منطق شهودی که در آن‌ها ارزش صدق به‌صورت پیوسته و بی‌نهایت متغیر است.

از دید معناشناسی، تحلیل منطق چندارزشی هم از طریق جدول‌های ارزش و هم با رویکردهای جبری انجام می‌شود. در روش جبری، ویژگی‌ها و کارکردهای منطقی (مانند بررسی تمامیت) بررسی می‌گردد.

کاربردهای منطق چندارزشی بسیار گسترده‌اند؛ از جمله در:

• نظریهٔ اتوماتا و سیستم‌های منطقی پیچیده
• مسائل هوش مصنوعی و تصمیم‌گیری
• برنامه‌ریزی نظری و مدل‌سازی اطلاعات
• فرمال‌سازی گزاره‌هایی که ارزش صدق آن‌ها به بافت یا شرایط وابسته است

در مجموع، منطق چندارزشی ابزاری مفهومی برای درک و تحلیل پدیده‌هایی است که نمی‌توان آن‌ها را صرفاً با دو برچسب «درست» یا «نادرست» توضیح داد.

منطق از دیدگاه لوکاسیه ویچ

یان لوکاسیه ویچ در ۲۱ دسامبر ۱۸۷۸ در شهر «لووف» لهستان به دنیا آمد و در ۱۳ نوامبر ۱۹۵۶ در دوبلین وفات یافت. وی پایه‌گذار تحقیقات ریاضی و منطق در لهستان است. او یکی از پیشگامان مکتب لووف-ورشو است.

«مکتب منطقی لهستان» که به «مکتب لووف-ورشو» شهرت دارد، توسط گروهی از فیلسوفان و منطق دانان لهستانی در فاصله بین دو جنگ جهانی، در شهرهای ورشو و لووف شکل گرفت. بنیانگذار این مکتب تواردوفسکی پایه‌گذار تحقیقات نشانه‌شناسی و روش‌شناسی منطق در لهستان بود.

لوکاسیه ویچ دارای آثاری در زمینه منطق چند ارزشی دارد. او همچنین تحقیقاتی در زمینه نظام‌های اصل موضوعی سازی منطق گزاره‌ها و منطق موجهات دارد. همچنین طراحی نشانه‌های بنیادین نامتناهی منطق از او است.

برخی کارهای لوکاسیه ویچ به تاریخ منطق اختصاص داده شده است. از آن جمله می‌توان به ایده‌های منطقی رواقیون اولیه و قیاس‌های ارسطو اشاره کرد. قیاس‌های ارسطو توسط لوکاسیه ویچ به صورت نظامی فرمالیزه شده ارائه شد.

از نتایج تحقیقات لو برای مستدل سازی مواضع عقل گرایان در مقابله با مخالفان عقل‌گرایی در منطق و فلسفه بهره می‌گرفت. اما ایده‌های فلسفی او به صورت چندان منظمی ارائه نشده اند. در آنها عناصری از عقل گرایی و پدیدارگرایی با به رسمیت شناختن مرز توانایی عقل که به عقیده لوکاسیه ویچ، حوزه احساس و ایمان مذهبی ماورای آن قراردارد، در هم می‌آمیزند.

تکامل منطق چند ارزشی

نخستین شکل منطق چندارزشی در سال ۱۹۲۰ توسط «یان لوکاسیه‌ویچ» ارائه شد. او با افزودن ارزش سومی با عنوان «خنثی» یا «امکان‌پذیر»، منطق سه‌ارزشی را بنا نهاد تا بتوان درباره هر گزاره گفت: «صادق»، «کاذب» یا «خنثی» است.

بر پایهٔ همین منطق، لوکاسیه‌ویچ نظامی از منطق موجهات طراحی کرد که در آن گزاره‌ها می‌توانستند دارای ارزش‌هایی چون «ممکن» یا «غیرممکن» باشند. مانند منطق کلاسیک، این نظام نیز شامل دو بخش «منطق گزاره‌ها» و «منطق محمول‌ها» بود.

در سال ۱۹۵۴، او منطق چهارارزشی را معرفی کرد و در نهایت، منطقی با بی‌نهایت ارزش صدق را توسعه داد. امروزه، منطق‌های چندارزشی متنوعی طراحی شده‌اند که در آن‌ها مجموعه‌ای متناهی یا نامتناهی از ارزش‌های صدق برای گزاره‌ها در نظر گرفته می‌شود.

این منطق‌ها در حل پارادوکس‌های منطق کلاسیک و مدل‌سازی پدیده‌های فیزیکی مانند مکانیک کوانتومی کاربرد دارند. با این حال، افزودن ارزش‌هایی مانند «ممکن» یا «محتمل» گرچه فهم ما از صدق را گسترش می‌دهد، ولی جایگزین قطعیت منطقی در تعیین صدق یا کذب گزاره‌ها نمی‌شود.

سخن پایانی

منطق‌های چندارزشی جنبه وسیع‌تری از ارزش‌دهی گزاره‌ها و حوادث عینی را به دست می‌دهند. چرا که حتی مجموعه غیرمتناهی از ارزش‌های صدق درجه‌های تأیید، شبه صحت، احتمال نیز مجاز شمرده می‌شوند. نظریه‌های منطق چندارزشی در حقیقت تعمیم نظریه‌های کلاسیک و موجه هستند. ازجمله در حوزه براهین استقرایی (آماری) که در عین حال نظریه‌های منطقی قیاسی نیز به حساب می‌آیند. این شیوه اندیشه در قیاس و استقرا کاربرد فراوانی دارد. پیشرفت در این منـطق به کندی صورت گرفته است که این به دلیل پاره‌ای عوامل بوده است. ایده گزار‌های چند ارزشه تاکنون از سوی بسیاری از منطق‌دانان پذیرفته نشده است. احتیاج فناوری مدرن به منطق چندارزشی تا زمان حال چندان محسوس نبوده است. کارایی منطق چندارزشی در حل مسائل و مشکلات منطق هنوز به طور واضح و کافی مشخص نشده است.

 دانلود مقاله فارسی منطق چند ارزشی

فهرست منابع:

حبیبی، آرش؛ آفریدی، صنم. (۱۴۰۱). تصمیم‌گیری چندشاخصه. تهران: نارون‌دانش.

جبه‌داری، مریم. منطق چند ارزشی، ایران فرهنگی، دوره ۱۶، شماره ۴۵۷۳.

حیدری، داود. نظریۀ قیاس ارسطویی از دیدگاه لوکاسیه ویچ، نشریه پژوهش‌های فلسفی دانشگاه تبریز، دوره ۵۳، شماره ۲۱۶.