جدول مورگان (Morgan Table) ابزاری آماری برای تعیین حجم نمونه مناسب بر اساس حجم جامعه آماری و با فرض سطح اطمینان و خطای مشخص است. این جدول در پژوهشهای کمی مدیریت کاربرد گستردهای دارد و به پژوهشگر کمک میکند بدون محاسبات پیچیده، حجم نمونهای قابل قبول و معتبر انتخاب کند. در این مقاله، مبانی آماری جدول مورگان، مفروضههای آن و نحوه استفاده از این جدول در پژوهشهای مدیریتی تشریح خواهد شد.
محاسبه حجم نمونه با جدول مورگان
جدول کریسی–مورگان حاصل محاسبه حجم نمونه بر اساس فرمول کوکران در سطوح مختلف اندازه جامعه و با فرض سطح خطای ۵ درصد است. با استفاده از جدول زیر به ازای هر حجم از جامعه میتوانید حداقل نمونه موردنیاز را برآورد کنید:
برآورد حجم نمونه با جدول مورگان و کریسی
استفاده و کارکرد این روش بسیار ساده است. فرض کنید حجم جامعه ۱۰۰ نفر باشد براساس جـدول فوق در برابر جامعه به حجم ۱۰۰ نمونهای برابر ۸۰ نفر به عنوان حداقل نمونه مورد نیاز معرفی شده است. به عنوان مثالی دیگر اگر حجم جامعه ۱۱۰ نفر باشد حداقل نمونه موردنیاز ۸۶ نفر است.
حال ممکن است این سوال مطرح شود که اگر حجم جامعه من بین ۱۰۰ تا ۱۱۰ نفر مثلا ۱۰۵ نفر باشد چطور حجم نمونه را تشخیص دهم؟ پاسخ ساده است حداقل حجم نمونه شما بین ۸۰ تا ۸۶ خواهد بود. بهتر است از فرمول کوکران استفاده کنید تا این مشکل به طور ریشهای برایتان حل شود.
تفاوت جدول مورگان و فرمول کوکران
رابرت کریسی (Robert Krejcie) و داریل مورگان (Daryle Morgan) با جایگذاری مقادیر گوناگون حجم جامعه در فرمول کوکران، حجم نمونه متناظر را برآورد و نتایج را بهصورت یک جدول ارائه کردند. بنابراین، از نظر مبنای آماری هیچ تفاوت مفهومی یا محاسباتی میان این جدول کریسی–مورگان با فرمول کوکران وجود ندارد
در جدول کریسی–مورگان، نماد N بیانگر حجم جامعه آماری و نماد S نشاندهنده حجم نمونه مورد نیاز است. پژوهشگر با دانستن تعداد کل افراد جامعه، میتواند بدون انجام محاسبات مستقیم، حجم نمونه مناسب را از جدول استخراج کند. برای مثال، اگر حجم جامعه آماری ۳۲۰ نفر باشد، بر اساس جدول کریسی–مورگان حجم نمونه ۱۷۵ نفر برآورد میشود که نشان میدهد برای دستیابی به نتایج معتبر، گردآوری دادهها باید حداقل از این تعداد افراد انجام گیرد.
بهطور کلی، استفاده از جدول کریسی–مورگان زمانی مناسب است که فروض استاندارد کوکران (سطح اطمینان ۹۵ درصد و بیشینه واریانس) پذیرفته شود؛ در غیر این صورت، پژوهشگر میتواند مستقیما از فرمول کوکران و با تنظیم پارامترها، حجم نمونه را متناسب با شرایط پژوهش محاسبه کند.
سخن پایانی
جامعه و نمونه یک بحث بسیار مهم و زیربنایی در روش پژوهش (تحقیق) میباشد. جدول مورگان روشی ساده برای برآورد حجم نمونه زمانی است که حجم جامعه مشخص باشد. شما هر یک از اعداد این جدول را در فرمول کوکران بگدارید همین حجم نمونه را مشاهده خواهید کرد. برای آزمون این ادعا اعداد این جدول را در فرمولی که توسط سایت پارس مدیر در بحث محاسبه آنلاین حجم نمونه برنامه نویسی شده است وارد کنید. نتیجه را خودتان مشاهده خواهید کرد. بنابراین جدول کریسی و مورگان چیزی جز همان کاربرد فرمول کورکان نیست.
منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون.
Krejcie, R. V., & Morgan, D. W. (1970). Determining sample size for research activities. Educational and psychological measurement, 30(3), 607-610.
نگارنده: پشتیبانی پارسمدیر | 
