فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی فازی (FAHP)

فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی فازی (FAHP) روشی بر اولویت‌بندی عناصیر مبتنی بر ماتریس مقایسه زوجی با استفاده از منطق فازی می‌باشد. در این روش کوشش بر آن است تا مقایسه‌های زوجی با اعداد فازی، تابع عضویت فازی و برآوردگرهای فازی تحلیل شوند.

روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP) از شایستگی‌ها و دانش خبرگان برای انجام مقایسه‌های زوجی و اولویت‌بندی عناصر استفاده می‌کند. یک انتقاد به این رویکرد آن است که مقاسه زوجی به روش سنتی، امکان انعکاس سبک تفکر انسانی را بطور کامل ندارد. استفاده از اعداد فازی سازگاری بیشتری با عبارات کلامی و گاه مبهم انسانی دارد بنابراین بهتر است که با بکارگیری اعداد فازی به تصمیم‌گیری در دنیای واقعی پرداخت.

به نظر می‌رسد استفاده از اعداد و عملگرهای فازی می‌تواند دیدگاه خبرگان را بهتر بازنمایی کند. بر همین اساس تاکنون روش‌های بسیاری برای بسط روش AHP مبتنی منطق فازی ارائه گردیده‌است. در این نوشتار کوشش بر آن است تا روش بهبودیافته فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی فازی مفهوم‌سازی و تشریح شود.

پیدایش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی فازی (FAHP)

فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی فازی (FAHP) یکی از روش‌های پیشرفته تصمیم‌گیری چندمعیاره (MCDM) است که با ترکیب منطق فازی و روش AHP، امکان تحلیل مسائل پیچیده با داده‌های غیرقطعی و زبانی را فراهم می‌سازد.

دو پژوهشگر هلندی به نام فان لارهوفن و پدریک به سال ۱۹۸۳ برای نخستین بار روشی را برای فرآیند تحلیل سلسله‌مراتبی فازی پیشنهاد نمودند. این روش با جایگزینی اعداد فازی مثلثی در ماتریس مقایسه‌های زوجی و برمبنای حداقل مجذورات لگاریتمی بنا نهاده شده است. پیچیدگی مراحل این روش باعث شده این روش چندان مورد استفاده قرار نگیرد.

پس از آن روش‌های متعددی برای فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی فازی پیشنهاد شد. سینگیز کاهرامان یا با تلفظ فارسی «چنگیز قهرمان» در کتاب تصمیم‌گیری چندمعیاره فازی، انواع روش‌های فرآیند تحلیل سلسله‌مراتبی فازی را بیان کرده است. در کتاب حاضر با استناد به کاهرامان روش بوکلی و روش چانگ که بیشتر مورد استفاده قرار گرفته است، آموزش داده شده است.

روش میانگین هندسی بوکلی

نظر به نارسائی‌های نخستین روش AHP فازی، بوکلی به سال ۱۹۸۵ روش جدیدی را برای فازی سازی تکنیک AHP گسترش داد. این روش به روش میانگین هندسی بوکلی موسوم است. بوکلی دو ایراد اساسی به تکنیک لارهورن و پدریک وارد کرده است:

1. آنها از معادلات خطی استفاده کرده بودند و این روش ممکن است همیشه پاسخ یکسانی نداشته باشد.
2.  اعداد ذوزنقه‌ای برای فازی‌سازی دیدگاه خبرگان مناسب‌تر از از اعداد مثلثی است.

بوکلی به سال ۲۰۰۱ اشاره کرده است که اگر سازگاری مقایسه‌های زوجی کامل باشد، در اینصورت نتیجه حاصل از روش وی با روش بردارویژه ساعتی یکسان خواهد بود در غیراینصورت نتایج روش وی بیشتر با واقعیت سازگار خواهد بود. ادامه مطلب …

روش بسط توسعه یافته چانگ

در سال ۱۹۹۲ روشی با عنوان روش تحلیل توسعه‌ای توسط چانگ ارایه گردید. بعدها به سال ۱۹۹۶ این روش توسط خود وی بهبود بخشیده شد. روش گسترش یافته چانگ بیش از همه روش‌های دیگر برای محاسبات تحلیل سلسه‌مراتبی فازی مورد استفاده قرار گرفته است. اعداد مورد استفاده در این روش، اعداد مثلثی فازی هستند.

چانگ جهت تعمیم تکنیک AHP به فضای فازی از مفهوم درجه امکانپذیری استفاده کرده است. منظور از درجه امکانپذیری آن است که مشخص شود چقدر احتمال دارد یک عدد فازی بزرگتر از یک عدد فازی دیگر باشد. پیش از بیان الگوریتم پیشنهادی چانگ باید مفهوم درجه امکانپذیری یا درجه احتمال بزرگتر بودن تشریح شود. ادامه مطلب …

الگوریتم بهبودیافته فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی فازی

این الگوریتم توسط حبیبی و همکاران (۱۳۹۳) ارائه گردید و تاکنون در مطالعات بسیاری مورد استفاده قرار گرفته است.

نخست با انتخاب طیف فازی مورد نظر، داده‌های گردآوری شده در ماتریس مقایسه زوجی وارد می‌شود.

اگر بیش از یک کارشناس وجود دارد از میانگین هندسی فازی برای تجمیع دیدگاه خبرگان استفاده شود.

بسط فازی هر سطر

بسط فازی، فرایندی است که در آن مفاهیم، روابط یا مقادیر عددی قطعی (crisp) به‌گونه‌ای به فضای فازی منتقل می‌شوند که بتوانند ابهام، عدم‌قطعیت یا قضاوت‌های زبانی را مدل‌سازی کنند.

برای تعیین وزن اولیه هر عنصر از مفهوم بسط فازی استفاده می‌شود. چانگ برای بسط فازی عناصر هر سطر پیشنهاد کرده است که جمع اعداد فازی هر سطر حساب شود. اما بهتر است مطابق نظر بوکلی برای بسط فازی عنصر هر سطر از میانگین هندسی هر سطر استفاده شود.

بنابراین در ماتریس مقایسه زوجی فازی، میانگین هندسی عناصر هر سطر محاسبه می‌شود.

بسط فازی هر سطر وزن اولیه عنصر مندرج در آن سطر را نشان می‌دهد. این وزن باید نرمال شود.

چانگ برای نرمال سازی از مفهوم درجه امکان پذیری استفاده کرد. بعدها مطالعات متعدد نشان داد این روش همیشه پاسخ صحیح بدست نمی‌دهد و ایرادات زیادی دارد. بنابراین از راهکار زیر استفاده کنید:

اگر میانگین هندسی هر سطر (بسط فازی هر سطر) را با S_i نشان دهیم برای نرمال سازی جمع تمامی بسط فازی همه سطرها (وزن‌های اولیه فازی) را حساب کنید. مجموع ترجیحات تمامی عناصر یعنی Σ(S_i) محاسبه می‌شود.

برای نرمال‌سازی باید بسط فازی هر عنصر S_i بر مجموع تمامی ترجیحات  Σ(S_i) تقسیم شود. چون مقادیر فازی هستند از فرمول زیر برای محاسبه وزن هر عنصر استفاده می‌شود:

وزن محاسبه شده، وزن نهایی عنصر مورد بررسی است. این اوزان فازی است برای محاسبه وزن قطعی از روش فازی زادیی استفاده کنید. انواع روش ‌های فازی‌زدایی را می‌توانید برای این منظور استفاده کنید. این مرحله گام مهمی در فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی فازی است.

اوزان قطعی بدست آمده را به روش نرمال‌سازی خطی، نرمال کنید.

سخن پایانی

فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی فازی (FAHP) ابزاری قدرتمند در تصمیم‌گیری‌های چندمعیاره است که با بهره‌گیری از منطق فازی، ابهام‌های موجود در ارزیابی‌های انسانی را کاهش می‌دهد. در بسیاری از مسائل مدیریتی، انتخاب بهترین گزینه مستلزم در نظر گرفتن معیارهای ذهنی و کیفی است. استفاده از FAHP به پژوهشگران و مدیران این امکان را می‌دهد تا با دقت و ساختاریافته تصمیم‌گیری کنند. با شناخت دقیق مراحل این روش و اجرای درست آن، می‌توان به تحلیل‌هایی معتبر و مبتنی بر داده‌های واقعی دست یافت.

منبع: حبیبی، آرش؛ آفریدی، صنم. (۱۴۰۱). تصمیم‌گیری چندشاخصه، تهران: انتشارات نارون.