نرمال سازی داده‌ها (روش‌های نرمال کردن)

نرمال سازی داده‌ها روشی برای یکنواخت کردن بازه مقادیر مربوط به متغیرهای مختلف پژوهش است و به بی‌مقیاس‌سازی داده‌ها نیز معروف است. اگر واحد سنجش متغیرهای موردمطالعه متنوع باشد با استفاده از روش‌های نرمال‌سازی می‌توان داده‌ها را بی‌مقیاس کرد.

فرض کنید میخواهید دو نفر را براساس قد، وزن و سن مقایسه کنید. بدیهی است قد براساس سانتی‌متر، وزن براساس کیلوگرم و سن براساس سال است. هر معیار براساس مقیاس متفاوتی مورد سنجش قرار گرفته است بنابراین مقایسه این معیارها به سادگی میسر نیست. نرمال کردن در اینجا به معنای بی‌مقیاس کردن است.

نرمال‌سازی یا بی‌مقیاس سازی یک مفهوم زیربنایی در تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره مانند تکنیک AHP و ANP استد. در روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره این روش باعث بی‌مقیاس سازی می‌شود. بنایران امکان مقایسه داده‌ها با معیارهای سنجش متفاوت را میسر می‌کند. روش‌های متعددی به این منظور مطرح شده که در ادامه هریک از آنها تشریح شده است.

نرمال سازی داده‌ها به روش خطی

یک روش ساده برای نرمال کردن اعداد توسط ساعتی مطرح شده که به محاسبه بردار ویژه نیز معروف شده است. در این روش کافی است هر عدد در یک مجموعه بر مجموع عناصر آن مجموعه تقسیم شود. در این صورت جمع کل عناصر پس از نرمال‌سازی یک خواهد بود.

نرمال سازی خطی

نرمال کردن برداری (اُقلیدسی)

از روش نرمال سازی برداری در روش تاپسیس TOPSIS استفاده می‌شود. اگر منطق پردازش داده‌ها بر فاصله اقلیدسی (گشتاور مرتبه دوم) بنا شده باشد، از روش برداری (نُرم اُقلیدسی) استفاده می‌شود. روش برداری برخلاف روش ساده نرمال سازی خطی به صورت زیر انجام می‌شود:

نرمال سازی برداری

نرمال سازی داده‌ها به روش رومینا Rumina

در بسیاری از روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره با معیارهای مثبت (سودمندی) و معیارهای منفی (زیان) مواجه هستیم. یک روش نرمال سازی در این زمینه پیشنهاد گردید که به روش رومینا موسوم است. برای معیارهای مثبت، مقدار هر معیار بر بزرگترین مقدار آن معیار تقسیم می‌شود. برای معیارهای منفی کوچکترین مقدار آن معیار بر تک تک مقادیر هر معیار تقسیم می‌شود.

نرمال سازی به روش رومینا

گاهی برای معیارهای منفی از رابطه زیر استفاده می‌شود:

n_ij = 1 – (x_ij/ max_ij)

استاندارد کردن

یک مفهوم دیگر از نرمال کردن که به استاندارد کردن نیز موسوم است که در تحلیل شبکه‌های عصبی مصنوعی و تحلیل پوششی داده‌ها کاربرد دارد. برای استاندارد کردن یک عنصر باید آن عنصر را منهای میانگین کرده و بر انحراف معیار تقسیم نمایید. در اینجا برای نرمال کردن یک عنصر باید آن عنصر را منهای مینیمم کرده و بر دامنه تغییرات تقسیم نمایید.

استاندارد کردن داده‌ها

روش‌های دیگری هم در زمینه نرمال کردن داده‌ها وجود دارد. البته باید بین روش نرمال کردن داده‌ها در تصمیم‌گیری چندمعیاره با روش‌های آماری تفاوت قائل شد.

منبع: حبیبی، آرش؛ آفریدی، صنم. (۱۴۰۱). تصمیم‌گیری چندشاخصه، تهران: انتشارات نارون.