آزمونهای آماری روش‌هایی مبتنی بر علم آمار هستند که برای انجام روش پژوهش علمی در مدیریت و علوم اجتماعی کاربرد فراوانی دارند. هر مقاله علمی، پایان‌نامه کارشناسی ارشد و رساله دکتری نیازمند شناسایی و انتخاب آزمون آماری مناسب است. نظر به اهمیت موضوع در این مقاله، روشهای گوناگون آماری و راهنمای انتخاب آزمون مناسب در اختیار پژوهشگران قرار می‌گیرد.
آزمونهای آماری استنباطی و توصیفی
مبانی آمار و کاربرد آن در مدیریت در دو دسته اصلی قابل بررسی است:
- آمار توصیفی
- آمار استنباطی
آمار توصیفی (توصیف ویژگی‌های جامعه یا نمونه)
در یک پژوهش جهت بررسی و توصیف ویژگی‌های عمومی پاسخ دهندگان از روشهای موجود در آمار توصیفی مانند جداول توزیع فراوانی، در صد فراوانی، درصد فراوانی تجمعی و میانگین استفاده میگردد. بنابراین هدف آمار توصیفی یا descriptive محاسبه پارامترهای جامعه با استفاده از سرشماری تمامی عناصر جامعه است.
در آمار استنباطی (Inferential statistics) پژوهشگر با استفاده مقادیر نمونه آماره‌ها را محاسبه کرده و سپس با کمک تخمین و یا آزمون فرض آماری، آماره‌ها را به پارامترهای جامعه تعمیم می‌دهد. برای تجزیه و تحلیل داده‌ها و آزمون فرضیه‌های پژوهش از روشهای آمار استنباطی استفاده میشود.
آمار استنباطی (تخمین ویژگی‌های جامعه براساس نمونه)
پارامتر، اندازه واقعی صفت مورد بررسی در جامعه است و آماره اندازه آن صفت در یک نمونه n تائی از جامعه است. برای مثال میانگین جامعه یا µ یک پارامتر مهم جامعه است. چون میانگین جامعه همیشه در دسترس نیست لذا از میانگین نمونه (x̄) به‌عنوان آماره برآوردگر پارامتر µ استفاده میشود.
تحلیل آماری پایان‌نامه و رساله دکتری
راهنمای تحلیل آماری پایان‌نامه و رساله دکتری مدیریت:
- تحلیل داده‌های آماری با روشهای کمی
- تحلیل و کدگذاری مصاحبه با روشهای کیفی
- تحلیل آماری پایان‌نامه کارشناسی ارشد
- تجزیه‌وتحلیل روشهای آمیخته رساله دکتری
آزمون آماری و تخمین آماری
همانطور که در بخش روش نگارش مقاله علمی پژوهشی عنوان شد در یک مقاله پژوهشی یا یک پایان‌نامه باید سوال پژوهش یا فرضیه پژوهش مطرح شود.
اگر تحقیق از نوع سوالی و صرفا حاوی پرسش درباره پارامتر باشد، برای پاسخ به سوالات از تخمین آماری استفاده میشود.
اگر حاوی فرضیه‌ها بوده و از مرحله سوال گذر کرده باشد، آزمون فرضیه‌ها و فنون آماری آن به کار می‌رود.
به منظور به دست آودن پارامترهای مورد نیاز جامعه باید با توجه به نمونه موجود اقدام به برآورد پارامترهای جامعه کنیم به صورتی که قابل اطمینان باشند.
دو نوع اصلی از روش برآورد، عبارت است از:
- برآورد نقطه‌ای
- برآورد فاصله‌ای
در برآورد نقطه ای، یک تابع از نتایج مشاهدات برای برآورد پارامتر نامشخص انتخاب میشود. برای برآورد فاصله ای، یک فاصله از اعداد حقیقی انتخاب می‌شوند که احتمال دارد مقدار مجهول پارامتر مورد نظر، در بین آن قرار داشته باشد.
هر نوع تخمین یا آزمون فرض آماری با تعیین صحیح آماره پژوهش شروع میشود. سپس باید توزیع آماره مشخص شود. براساس توزیع آماره آزمون با استفاده از داده‌های بدست آمده از نمونه محاسبه شده آماره آزمون محاسبه میشود. سپس مقدار بحرانی با توجه به سطح خطا و نوع توزیع از جداول مندرج در پیوست‌های کتاب آماری محاسبه میشود. در نهایت با مقایسه آماره محاسبه شده و مقدار بحرانی سوال یا فرضیه تحقیق بررسی و نتایج تحلیل میشود. در ادامه این بحث موشکافی میشود.
آزمونهای آماری پارامتریک و ناپارامتریک
آزمونهای آمار استنباطی به دو دسته تقسیم میشود:
آمار پارامتریک زمانی به‌کار می‌رود که داده‌ها نرمال باشند و مقیاس اندازه‌گیری متغیرها، فاصله‌ای یا نسبی باشد. این روش‌ها بر فرض‌های مشخص تکیه دارند و قدرت آزمون بالاتری دارند.
آمار ناپارامتریک زمانی استفاده میشود که داده‌ها نرمال نیستند یا مقیاس سنجش اسمی و ترتیبی است. این روش‌ها به فرض‌های سخت وابسته نیستند و برای داده‌های کوچک یا توزیع‌های نامتقارن مناسب‌اند.
خلاصه آزمونهای آماری پارامتریک
آزمون t تک نمونه : برای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه استفاده میشود. در بیشتر پژوهش هائی که با مقیاس لیکرت انجام می‌شوند جهت بررسی فرضیه‌های پژوهش و تحلیل سوالات تخصصی مربوط به آنها از این آزمون استفاده میشود.
آزمون t وابسته : برای آزمون فرض پیرامون دو میانگین از یک جامعه استفاده میشود. برای مثال اختلاف میانگین رضایت کارکنان یک سازمان قبل و بعد از تغییر مدیریت یا زمانی که نمرات یک کلاس با پیش آزمون و پس آزمون سنجش میشود.
آزمون t دو نمونه مستقل: جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده میشود. در آزمون t برای دو نمونه مستقل فرض میشود واریانس دو جامعه برابر است. برای نمونه به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه‌های پژوهش استفاده میشود.
آزمون t ولچ: این آزمون نیز مانند آزمون t دو نمونه جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده میشود. در آزمون t ولچ فرض میشود واریانس دو جامعه برابر نیست. برای نمونه به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه‌های پژوهش استفاده میشود.
آزمون t هتلینگ : برای مقایسه چند میانگین از دو جامعه استفاده میشود. یعنی دو جامعه براساس میانگین چندین صفت مقایسه شوند.
تحلیل واریانس (ANOVA): از این آزمون به منظور بررسی اختلاف میانگین چند جامعه آماری استفاده میشود. برای نمونه جهت بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس سن یا تحصیلات در خصوص هر یک از فرضیه‌های پژوهش استفاده میشود.
تحلیل واریانس چندعاملی (MANOVA): از این آزمون به منظور بررسی اختلاف چند میانگین از چند جامعه آماری استفاده میشود.
تحلیل کوواریانس چندعاملی (MANCOVA): چنانچه در MANOVA بخواهیم اثر یک یا چند متغیر کمکی را حذف کنیم استفاده میشود.
ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون: برای محاسبه همبستگی دو مجموعه داده استفاده میشود.
خلاصه آزمونهای آماری ناپارامتریک
آزمون علامت تک نمونه : برای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه استفاده میشود.
آزمون علامت زوجی : برای آزمون فرض پیرامون دو میانگین از یک جامعه استفاده میشود.
ویلکاکسون : همان آزمون علامت زوجی است که در آن اختلاف نسبی تفاوت از میانگین لحاظ میشود.
مان-ویتنی: به آزمون U نیز موسوم است و جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده میشود.
کروسکال-والیس: از این آزمون به منظور بررسی اختلاف میانگین چند جامعه آماری استفاده میشود. به آزمون H نیز موسوم است و تعمیم آزمون U مان-ویتنی می‌باشد. آزمون کروسکال-والیس معادل روش پارامتریک آنالیز واریانس تک عاملی است.
فریدمن: این آزمون معادل روش پارامتریک آنالیز واریانس دو عاملی است که در آن k تیمار به صورت تصادفی به n بلوک تخصیص داده شده اند.
آزمون خی-دو χ² : این آزمون کاربردهای متعددی دارد برای مثال معادل ناپارامتریک آزمون تی-تک نمونه، آزمون استقلال و نیکویی برازش
کولموگروف-اسمیرنف : نوعی آزمون نیکوئی برازش برای مقایسه یک توزیع نظری با توزیع مشاهده شده است.
آزمون تقارن توزیع : در این آزمون شکل توزیع مورد سوال قرار می‌گیرد. فرض بدیل آن است که توزیع متقارن نیست.
آزمون میانه : جهت مقایسه میانه دو جامعه استفاده میشود و برای k جامعه نیز قابل تعمیم است.
مک نمار : برای بررسی مشاهدات زوجی درباره متغیرهای دو ارزشی استفاده میشود.
آزمون Q کوکران: تعمیم آزمون مک نمار در k نمونه وابسته است.
ضریب همبستگی اسپیرمن: برای محاسبه همبستگی دو مجموعه داده که به صورت ترتیبی قرار دارند استفاده میشود.
سخن پایانی
آزمونهای آماری ابزارهایی هستند که امکان می‌دهند از داده‌ها به نتایج قابل‌استناد برسیم و دربارهٔ روابط، تفاوت‌ها یا الگوها داوری کنیم. انتخاب درست آزمون، وابسته به نوع متغیر، مقیاس سنجش و نرمال بودن داده‌هاست. هرچه این انتخاب دقیق‌تر انجام شود، تحلیل مدیریتی معتبرتر و تصمیم‌گیری سازمانی قابل‌اعتمادتر خواهد بود.
منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون‌دانش.
نگارنده: پشتیبانی پارس‌مدیر | 
