تعیین حجم نمونه PLS

تعیین حجم نمونه PLS تابع قوانین و اصول روشنی است و نباید اینگونه برداشت شود که روش حداقل مربعات جزیی برای هر حجمی از نمونه قابل استفاده است. حجم نمونه در مدل‌یابی مسیر PLS می‌تواند تا اندازه قابل ملاحظه‌ای کوچک باشد. برای نمونه متغیرها نسبت به مشاهده‌ها بیشتر بوده و ممکن است مقداری از داده‌ها بطور تصادفی بدست نیامده باشد. به دلیل این ویژگی هاست که پژوهشگران، هنگامی که حجم نمونه نسبتاً پایین است از مدل‌سازی مسیر PLS به جای لیزرل استفاده می‌کنند.

تعیین حجم نمونه مناسب بیشتر به اندازه روابط یا سطح توان دلخواه وابسته است. پژوهشگر پیش از تصمیم‌گیری برای انتخاب یک نمونه مناسب باید ویژگی‌های توزیعی داده ها، داده‌های حاصل نشده بالقوه، ویژگی‌های سنجش متغیرهای مورد بررسی و مقدار روابط را مورد توجه قرار دهد، یا اطمینان یابد که واقعاً حجم نمونه کافی برای مطالعه پدیده مورد علاقه در دسترس است.

جدول محاسبه حداقل حجم نمونه لازم برای PLS

با وجود اینکه PLS برای نمونه‌های خیلی کوچک و یا موقعی‌که موارد نسبت به متغیرهای نشانگر کمتر باشد قابل استفاده است، اما تکیه بر نمونه‌های کوچک می‌تواند نتایج ضعیفی فراهم کند. نمونه‌های بزرگتر، برآوردهای PLS را قابل اطمینان تر می‌سازد. بنابراین میانگین میزان خطای مطلق در PLS با افزایش حجم نمونه کاهش می‌یابد. حجم نمونه کوچک برای ضرایب مسیر کوچک کافی نیست، در این صورت حجم نمونه برابر با مدل یابی معادلات ساختاری مورد نیاز است.

در واقع برخی از متخصصین توصیه می‌کنند استفاده کنندگان PLS از راه برد «قاعده ۱۰» مشابه با مدل یابی مبتنی بر کوواریانس استفاده کنند. حجم نمونه باید ۱۰برابر بیشترین از تعداد مسیرهای بین سازه‌ها (یعنی همان روابط بین متغیرهای پنهان) باشد. این قواعد سرانگشتی معادل این است که گفته شود حداقل حجم نمونه باید ده برابر حداکثر تعداد پیکان‌هایی باشد که به یک متغیر پنهان در مدل مسیری حداقل مربعات جزئی وارد می‌شود. روش‌های سرانگشتی متعدد دیگری نیز برای تعیین حجم نمونه در حداقل مربعات جزئی ارائه شده است. ایراداتی نیز به این روش‌ها وارد شده است.

روش تحلیل توان برای محاسبه حجم نمونه در حداقل مربعات جرئی

در این میان از روش تحلیل توان Power Analysis که توسط جاکوب کوهن (۱۹۹۲) ارائه شده، بیشتر استفاده می‌شود. پژوهشگران معتقدند حجم نمونه مورد نیاز باید بوسیله تحلیل توان براساس قسمتی از مدل با بزرگترین تعداد پیش‌بین‌ها تعیین شود. در تحلیل توان آماری کوهن برای مدل‌های رگرسیون چندگانه (OLS) آمده است که مدل‌های اندازه‌گیری کیفیتی قابل قبول برحسب بارهای بیرونی دارند. بارهای عاملی باید بالاتر از آستانه مشترک ۰/۷ باشند. برای مطالعه بیشتر محاسبه حجم نمونه با اندازه اثر و توان آزمون را مطالعه کنید.

پژوهشگران از برنامه‌هایی مانند نرم‌افزار G*Power برای اجرای تحلیل توان مختص تنظمیات مدل استفاده می‌کنند. حجم نمونه لازم برای روش حداقل مربعات جزئی در سطح اطمینان ۹۵% با ضریب تشخیص ۲۵% در جدول زیر ارائه شده است. این جدول بیش از همه روش‌های دیگر مورد استفاده پژوهشگران قرار می‌گیرد.

حجم نمونه حداقل مجذورات جزیی

جدول کاملی که کوهن (۱۹۹۲ برای محاسبه حداقل حجم نمونه براساس سطوح خطای مختلف جهت دستیابی به میزان‌های مختلفی از ضریب تشخیص در زیر ارائه شده است. در این جدول حجم نمونه براساس سطح خطای ۱%، ۵% و ۱۰% برای ۲ تا ۱۰ رابطه بین سازه‌ها تعیین شده است. بسته به اینکه پژوهشگر به دنبال چه میزان از ضریب تشخیص باشد می‌توان حجم نمونه را با جدول زیر تعیین کرد.

حداقل حجم نمونه PLS

حداقل حجم نمونه در تکنیک حداقل مجذورات جزیی یا PLS دلخواه نیست. اگرچه با استفاده از تکنیک‌های بوت‌استراپینگ مدل‌های PLS با هر حجمی اجرا می‌شوند اما نتایج و دقت آنها بشدت به حجم نمونه وابسته است. بنابراین در بکارگیری نمونه لازم برای PLS دقت کنید.

جمع‌بندی

یک اشتباه رایج در حداقل مربعات جزئی آن است که پژوهشگران گمان می‌کنند با هر میزان اندکی از نمونه می‌توانند از این روش بهره گیرند. این درست است که روش حداقل مربعات جزئی به حجم نمونه حساسیت چندانی ندارد. اما توجه کنید نباید از این گزاره برداشت نادرستی صورت گیرد. محاسبه حجم نمونه مناسب برای حداقل مربعات جزئی تابع قواعد و قوانین روشنی است که باید لحاظ شود. راهکارهایی برای این منظور در این نوشتار ارائه گردید. با این وجود پیشنهاد می‌شود از راهکار توان آزمون و اندازه اثر استفاده کنید.

فهرست منابع

حبیبی، آرش؛ جلال‌نیا، راحله. (۱۴۰۱). حداقل مربعات جزئی. تهران: نارون.

Hair Jr, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C., & Sarstedt, M. (2013). A primer on partial least squares structural equation modeling (PLS-SEM). Sage Publications.

Cohen, J. (1992). A power primer. Psychological bulletin, 112(1), 155.