مدل معادلات ساختاری

آموزش مدل معادلات ساختاری

منبع: مدل معادلات ساختاری نوشته آرش حبیبی کتاب مدل یابی معادلات ساختاری انتشارات جهاد دانشگاهی

مدل معادلات ساختاری Structural Equation Model, SEM یک ساختار علی ویژه بین مجموعه‌ای از متغیرهای پنهان و متغیرهای مشاهده‌پذیر است. با استفاده از مدل معادلات ساختاری روابط بین متغیرهای پنهان با یکدیگر و نیز گویه‌های سنجش هر متغیر پنهان با متغیر مربوط قابل بررسی است. مدل‌های نظری چند متغیره را نمی‌توان با شیوه دو متغیری که هر بار تنها رابطه یک متغیر مستقل با یک متغیر وابسته در نظر گرفته می‌شود، ارزیابی کرد. مدل معادلات ساختاری یکی از انواع تحلیل‌های همبستگی است که در دسته تحلیل ماتریس کوواریانس یا ماتریس همبستگی قرار می گیرد. تحلیل ماتریس کووایانس با توجه به هدف و نوع تحلیل به دو دسته اصلی تقسیم می شود:

• تحلیل عاملی Factor Analysis
• مدل معادلات ساختاری Structural equation model, SEM

هر دو این تحلیل‌ها از طریق نرم افزار لیزرل قابل انجام است.

تعریف مدل معادلات ساختاری

مدل معادلات ساختاری یا Structural Equation Model یک ساختار علی خاص بین مجموعه‌ای از سازه‌های غیرقابل مشاهده است. یک مدل معادلات ساختاری از دو مولفه تشکیل شده است: یک مدل ساختاری که ساختار علی بین متغیرهای پنهان را مشخص می‌کند و یک مدل اندازه‌گیری که روابطی بین متغیرهای پنهان و متغیرهای مشاهده شده را تعریف می‌کند.

گام‌های انجام تحقیق با تکنیک مدل‌یابی معادلات ساختاری

۱- شناسایی متغیرهای اصلی تحقیق

۲- تهیه پرسشنامه برای سنجش متغیرها : تعیین گویه‌های سنجش هر متغیر اصلی

۳- تدوین فرضیه های تحقیق: تعیین روابط میان متغیرهای اصلی مدل

۴- طراحی مدل مفهومی براساس فرضیه‌های تحقیق

۵- توزیع پرسشنامه‌ها و گردآوری داده‌ها

۶- طراحی مدل ساختاری و اجرای مدل با نرم افزار LISREL

متغیر پنهان و متغیر قابل مشاهده

سازه‌ها یا متغیرهای پنهان و متغیرهای مشاهده شده دو مفهوم اساسی در تحلیل‌های آماری بویژه بحث تحلیل عاملی و مدل‌یابی معدلات ساختاری هستند.

متغیرهای پنهان Latent Variables که از آنها تحت عنوان متغیر مکنون نیز یاد می‌شود متغیرهائی هستند که به صورت مستقیم قابل مشاهده نیستند. برای مثال متغیر انگیزه را در نظر بگیرید. انگیزه فرد را نمی‌توان به صورت مستقیم مشاهده کرد و سنجید. به همین منظور برای سنجش متغیرهای پنهان از سنجه‌ها یا گویه‌هائی استفاده می‌کنند که همان سوالات پرسشنامه را تشکیل می‌دهند. این سنجه‌ها متغیرهای مشاهده شده هستند. 

متغیرهای مشاهده پذیر Observed variables گویه‌ها یا سنجه‌هایی هستند که برای اندازه گیری متغیرهای پنهان استفاده می‌شوند. برای مثال سخت‌کوشی، حضور به‌موقع در محل کار، حساسیت به انجام کار و مواردی از این دست متغیرهای قابل مشاهده برای متغیر پنهان انگیزش هستند.

طراحی یک مدل معادلات ساختاری

طراحی یک مدل معادلات ساختاری با ذکر یک مثال توضیح داده می‌شود. برای نمونه در پژوهشی رابطه سه متغیر پنهان A,B,C بررسی می‌شود. رابطه علی بین این متغیرها به این صورت در نظر گرفته شده است:
۱- متغیر پنهان A یک متغیر مستقل است و بر هر دو متغیر پنهان B و C تاثیر دارد.
۲- برای سنجش متغیر پنهان A از دو متغیر قابل مشاهده A1 و A2 استفاده شده است.
۳- برای سنجش متغیر پنهان B از دو متغیر قابل مشاهده B1 و B2 استفاده شده است.
۴- برای سنجش متغیر پنهان C از سه متغیر قابل مشاهده C1 و C2 و C3 استفاده شده است.

ساختار کلی مدل معادلات ساختاری؛ منبع: حبیبی، ۱۳۹۵ ص ۱۰

مدل کلی معدلات ساختاری از الگوی شکل ۲-۳ پیروی می‌کند. قوانین این الگو عبارتند از:

۱- هر بیضی در مدل معادلات ساختاری نشان‌دهنده یک متغیر پنهان است.

۲- هر مستطیل در مدل معادلات ساختاری نشان‌دهنده یک متغیر قابل مشاهده است.

۳- از هر متغیر پنهان(بیضی) به هر متغیرقابل مشاهده(مستطیل) پیکانی وجود دارد که با نماد λ نشان داده می‌شود. به λ وزن‌های عاملی یا بار عاملی گفته می‌شود. طبق گفته کلاین بارهای عاملی بزرگتر از ۰.۳ نشان‌دهنده با اهمیت بودن رابطه است.

۴- هر مقدار ε نیز نشان‌دهنده خطا در پیش بینی متغیرهای پنهان از یکدیگر است.

۵- ضریب رابطه علی بین دو متغیر پنهان مستقل و وابسته با γ نشان داده می‌شود.

۶- ضریب رابطه علی بین دو متغیر پنهان وابسته با β نشان داده می‌شود.

بار عاملی (Factor Loading)

قدرت رابطه بین عامل (متغیر پنهان) و متغیر قابل مشاهده بوسیله بار عاملی نشان داده می‌شود. بار عاملی مقداری بین صفر و یک است. اگر بار عاملی کمتر از ۰.۳ باشد رابطه ضعیف درنظر گرفته شده و از آن صرف‌نظر می‌شود. بارعاملی بین ۰.۳ تا ۰.۶ قابل قبول است و اگر بزرگتر از ۰.۶ باشد خیلی مطلوب است. (کلاین، ۱۹۹۴)
بار عاملی در شکل با λ نشان داده شده است. در تحلیل عاملی متغیرهائی که یک متغیر پنهان (عامل) را می‌سنجند، باید با آن عامل، بار عاملی بالا و با سایر عامل‌ها، بار عاملی پائین داشته باشند. در نرم‌افزار لیزرل بار عاملی از طریق گزینه Standardized solution از لیست Stimates محاسبه می‌شود.

جهت بررسی معنادار بودن رابطه بین متغیرها از آماره آزمون t یا همان t-value استفاده می‌شود. چون معناداری در سطح خطای ۰.۰۵ بررسی می‌شود بنابراین اگر میزان بارهای عاملی مشاهده شده با آزمون t-value از ۱.۹۶ کوچکتر محاسبه شود، رابطه معنادار نیست و در نرم افزار لیزرل با رنگ قرمز نمایش داده خواهد شد.

ویدیوی آموزش مدل ساختاری