نمونه‌گیری تصادفی ساده

نمونه‌گیری تصادفی ساده (Simple Random Sampling) یکی از روش‌های نمونه‌گیری آماری است که افراد جامعه شانس برابری برای انتخاب شدن دارند. در این روش هر یک از عناصر جامعه آماری مورد نظر برای انتخاب شدن، شانس مساوی دارند. در این روش، افراد یا اشیای مورد نیاز از فهرست جامعه آماری که به همین منظور شماره گذاری و تهیه شده است به صورت تصادفی انتخاب می‌شوند. مطابق قانون احتمال، افراد انتخاب شده باید دارای ویژگی هایی همانند جامعه‌ای باشند که از آن انتخاب شده‌اند.

از نمونه‌گیری تصادفی ساده زمانی استفاده می‌شود که حجم نمونه بزرگ باشد. همچنین جامعه مورد نظر پیرامون مقوله مورد بررسی همگن باشند. برای مثال جامعه مشتریان یک محصول برای نمونه‌گیری تصادفی مناسب هستند. از این نمونه‌ها بیشتر در روش‌های توصیفى زمینه‌یاب، همبستگی، علّى و تجربى استفاده مى‌شود و بسادگى قابل انجام است. این نمونه براساس این اصل انتخاب مى‌شود که کلیه افراد جامعه مورد مطالعه با هم مشابهت دارند و متجانس یا در واقع یکدست هستند؛ از این‌رو، پژوهشگر مى‌تواند پس از تعیین تعداد و حجم نمونه خود، اقدام به گزینش آنها بنماید.

انواع روش‌های نمونه‌گیری تصادفی

براى انتخاب افراد نمونه از جامعه با روش نمونه‌گیری تصادفی سه راهکار وجود دارد که پژوهشگر مى‌تواند به‌ دلخواه یکى از آنها را انتخاب کند:

• استفاده از قرعه‌کشی
• استفاده از جدول اعداد تصادفى
• استفاده از روش منظم یا سیستماتیک

استفاده از قرعه‌کشى برای نمونه‌گیری تصادفی

استفاده از قرعه‌کشى اولین راهکار در روش نمونه‌گیری تصادفی است. در این روش پژوهشگر به هر یک از افراد جامعه یک کُد یا شماره مخصوص مى‌دهد. (بعضى از جوامع مورد مطالعه داراى سیستم‌هاى شماره‌دار مى‌باشند؛ مانند دانش‌آموزان یا دانشجویان یک مرکز آموزشى یا کارکنان یک اداره یا کارت‌هاى گواهینامه؛ بنابراین، نیازى به کُدگذارى نیست و پژوهشگر مى‌تواند شماره مسلسل همین لیست‌ها را مبناى کار قرار دهد.)

سپس از مهره‌ها یا پلاک‌هاى شماره‌دار استفاده مى‌کند و در صورت نبود آن، شماره هر یک از آنها را روى کاغذ یا مقواى کوچکى یادداشت مى‌نماید؛ بنابراین، به تعداد افراد جامعه، مهره یا پلاک یا کاغذ شماره‌دار در اختیار خواهد داشت. آنگاه آنها را در داخل کیسه یا ظرفى مى‌ریزد و بهم مى‌زند. سپس مهره‌ها را یکى یکى خارج کرده، شماره آنها را یادداشت مى‌نماید و این کار را آنقدر ادامه مى‌دهد تا به تعداد حجم نمونه شماره برگزیند. آنگاه که تعداد افراد نمونه کامل شد، کار قرعه‌کشى به پایان رسیده، مطابق لیست، افراد نمونه خود را شناسایى مى‌کند. حال اگر تحقیق او از نوع تجربى و آزمایشى باشد و بخواهد از این گروه متجانس دو گروه آزمایش و شاهد انتخاب کند، مى‌تواند بین آنها با استفاده از همین روش احتمالى دو گروه مزبور را برگزیند.

استفاده از جدول اعداد برای نمونه‌گیری تصادفی

جدول‌هاى اعداد اتفاقى یا تصادفى (random) بوسیله رایانه‌هایى که ارقام را بطور اتفاقى تنظیم مى‌کنند، تهیه مى‌شود. این جدول‌ها زیادند و نام‌هاى گوناگونى دارند؛ مانند جدول اعداد اتفاقى شرکت رَند (Rand Company)، کمیسیون تجارتى ایالتى یا جدول کندال و اسمیت.

این جدول‌ها در دو جهت سطر و ستون داراى اعداد اتفاقى هستند که معمولاً به ۹۹ سطر و ستون بالغ مى‌شود و ارقام سطرها و ستون‌‌ها بصورت بلوک‌هاى پنج رقمى در کنار یکدیگر و به شکل تفکیک شده قرار دراد تا استفاده از آن تسهیل شود.

براى استفاده از جدول اعداد اتفاقى یا تصادفی، پژوهشگر باید ابتدا چارچوب جامعه آمارى خود را مشخص کند؛ یعنى تعداد دقیق افراد جامعه را معلوم و به ترتیب به آنها کُد یا شماره مسلسل بدهد. او باید به این نکته توجه کند که اگر تعداد کل افراد جامعه را عددى دو رقمى یا سه رقمى یا بیشتر تشکیل مى‌دهد، کدها و شماره‌ اختصاص یافته به افراد جامعه نیز باید با آن برابر باشد؛ مثلاً اگر تعداد را عدد دو رقمى تشکیل مى‌دهد به افراد کد دو رقمى بدهد مانند ۰۱، ۰۲، ۰۳، …، ۱۱، ۱۲، … .

پژوهشگر براى انتخاب افراد نمونه از جدول، بطور اتفاقى از یک نقطه جدول در جهت سطر یا ستون شروع مى‌کند. امر انتخاب نقطه را مى‌تواند با بستن چشم و گذاشتن انگشت یا نوک قلم روى جدول انجام دهد. حرکت در جهت سطر یا ستون تفاوت نمى‌کند و این کار مربوط به خواست پژوهشگر است. اما با توجه به نوع رقم کدها (یک رقمی، دو رقمی، سه رقمى و …) او باید در جهت سطر یا ستون همان تعداد ارقام را انتخاب کند.

پس از این کار اعداد مسیر را کنترل مى‌کند. او خواه‌ناخواه به دو گونه عدد برخورد خواهد کرد که به یک گونه آن کوچکتر از عدد حجم جامعه مورد مطالعه و گونه دیگر بزرگتر از عدد جامعه است. او باید فقط اعداد کوچکتر را مورد توجه قرار دهد و انتخاب کند. عدد انتخاب شده در واقع همان کد فردى از جامعه است که بعنوان نمونه برگزیده مى‌شود. این کار آنقدر باید ادامه یابد تا به تعداد افراد نمونه، بتوان عدد کوچک انتخاب نمود. پس از کامل شدن حجم نمونه کار نمونه‌گیرى پایان مى‌پذیرد.

در این قسمت با ذکر مثالى مطلب بیشتر توضیح داده مى‌شود؛ مثلاً اگر پژوهشگر بخواهد در یک شهرستان مطالعه‌اى درباره روستاهاى آن انجام دهد و قصد داشته باشد از بین ۷۵۵ روستاى آن ۲۵ مورد را بعنوان نمونه برگزیند، باید ابتدا به هر یک از روستاها بعنوان عضو جامعه یک کد سه رقمى بدهد (۰۰۱، ۰۰۲، ۰۰۳، …، ۷۵۵). آنگاه به جدول مراجعه کرده، نقطه شروع را انتخاب نماید و براساس اعداد سه رقمى مجاور هم در جهت سطر یا ستون حرکت کند. اولین عدد سه رقمى کوچکتر از ۷۵۵ را بعنوان اولین نمونه برمى‌گزیند و اعداد بزرگتر از ۷۵۵ را نادیده مى‌گیرد. این کار را آنقدر ادامه مى‌دهد تا بتواند ۲۵ مورد را بعنوان نمونه برگزیند.

استفاده از جدول اعداد تصادفى راحت‌تر از روش نمونه‌گیرى بصورت قرعه‌کشى است. از این گذشته، رایانه نیز براحتى قادر است افراد نمونه را از جامعه آمارى مورد مطالعه به پژوهشگر معرفى کند.

نمونه‌گیری منظم (سیستماتیک)

برای نمونه‌گیری تصادفی می‌توان از روش سیستماتیک استفاده کرد. در این روش همانند روش‌هاى قبل فرض بر این است که افراد جامعه متجانس هستند و از این‌رو به هر یک از آنها از عدد ۱ تا N بر این است که افراد جامعه متجانس هستند و از این‌رو به هر یک از آنها از عدد ۱ تا N شماره یا کُد داده مى‌شود. سپس افراد نمونه با نظمى خاص انتخاب مى‌شوند. این روش نیز ساده است و پژوهشگران غالباً چه به روش دستى و چه بوسیله رایانه از آن استفاده مى‌کنند.

در روش منظم پژوهشگر سعى مى‌کند فاصله عددى دو نمونه را بطور ثابت مشخص کند. آنگاه براى تعیین کُد یا شماره اولى فرد نمونه و مشخص کردن موقعیت آن در سلسله اعداد و نیز موقعیت سایر افراد نمونه مى‌تواند با افزودن یا کاستن عدد ثابت فاصله، اقدام کند؛ براى تعیین عدد ثابت فاصله، از رابطه K=N/n استفاده مى‌شود.

K = عدد ثابت فاصله بین دو نمونه

N = حجم یا تعداد افراد جامعه

n = حجم یا تعداد افراد نمونه

براى تعیین موقعیت اولین نمونه مى‌توان از روش انتخاب اتفاقى یا احتمالى ساده استفاده کرد؛ مثلاً بین اعداد ۱ تا ۹ را قرعه‌کشى کرد و یک عدد را انتخاب نمود. این عدد معرف اولین نمونه (P۱) خواهد بود. موقعیت دومین نمونه از رابطه P۲=P۱+K معین خواهد شد و موقعیت افراد بعدى را به همین ترتیب مى‌توان مشخص کرد.

….      و        P۲=P۱+۳K=P۳+K     و        P۳=P۱+۲K=P۲+K

همچنین از رابطه ۱(Pn=P(n-۱+K نیز مى‌توان موقعیت افراد نمونه را مشخص کرد؛ براى مثال، پژوهشگرى مى‌خواهد از بین افراد یک جامعه دانشجویى ۵۰۰ نفرى نمونه‌اى به تعداد ۵۰ نفر را به روش منظم یا سیستماتیک انتخاب کند. براى این کار پس از کُدگذاری، ابتدا عدد ثابت K را محاسبه مى‌کند:

K = N/n = ۵۰۰/۵۰ = ۱۰

سپس به روش قرعه‌کشى موقعیت اولین فرد نمونه را بین اعداد ۱ تا ۹ مشخص مى‌نماید. فرضاً عدد ۶ انتخاب مى‌شود. عدد ۶ فرد اول نمونه است (P۱). براى تعیین موقعیت افراد بعدى از رابطه‌هاى زیر استفاده مى‌شود.

      P۲=P۱+K=۶+۱۰=۱۶

      P۲=P۱+۲K=۶+۲x۱۰=۲۶ یا P۳=P۲+K=۱۶+۱۰=۲۶

او در تعیین محل افراد نمونه نیازى به این محاسبات ندارد، بلکه اولین فرد را که مشخص کرد بطور ذهنى و سریع مى‌تواند موقعیت و شماره کُد افراد بعدى را مشخص کند مثلاً:

      ۴۹۶، …، ۵۶، ۳۶، ۲۶، ۱۶، ۶

روش نمونه‌گیرى منظم باعث مى‌شود تا افراد نمونه بطور یکنواخت در سراسر جامعه پراکنده باشند. ضمناً پژوهشگر مى‌تواند موقعیت فرد اول نمونه را در انتهاى سلسله اعداد جامعه یا در بین آن انتخاب کند که در هر صورت تفاوتى نمى‌کند و مى‌تواند با لحاظ کردن عدد K به جلو یا به عقب سلسله اعداد جامعه حرکت کرده، افراد نمونه را مشخص نماید. در این روش دو عامل نقش مهمى دارند: عدد ثابت K و تعیین موقعیت اولین فرد نمونه.

جمع‌بندی

نمونه‌گیری تصادفی ساده مرسوم‌ترین روش نمونه‌گیری احتمالی است. چنانچه حجم جامعه محدود و همگن باشد استفاده از این روش بسیار کارآمد است چرا که به همه آحاد جامعه شانس برابری برای انتخاب می‌دهد. اگر جامعه بزرگ باشد و با روش نمونه‌گیری طبقه‌ای به صورت طبقات همگان تبدیل شود بازهم باید با روش تصادفی در هر طبقه اقدام به نمونه‌گیری کرد. اگر جامعه بسیار بزرگ باشد و با روش نمونه‌گیری خوشه‌ای به خوشه‌هایی از درون ناهمگن و از برون همگن تقسیم شود در نهایت در هر خوشه بازهم باید از این روش برای نمونه‌گیری استفاده کرد.