روش های نمونه گیری آماری

روش محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن

منبع : محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن نوشته آرش حبیبی کتاب آموزش SPSS

جاکوب کوهن (۱۹۲۳ – ۱۹۹۸) یکی از روانشناس های پیشرو در زمینه آمار بوده است. فرمول نمونه گیری کوهن یکی دیگر از روش‌های محاسبه حجم نمونه آماری است. از فرمول کوهن زمانی استفاده می شود که حجم جامعه نامعلوم باشد. در این بخش برنامه‌ای نوشته شده تا با استفاده از آن براحتی حجم نمونه مورد نظر خود را براساس فرمول کوهن محاسبه کنید. تعیین حجم نمونه با استفاده از فرمول کوهن نیازمند آن است که واریانس را بدانید. برای محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن در کادر مربوط واریانس داده ها را وارد کنید. همچنین باید سطح خطا نیز تعیین شود. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. حجم نمونه مورد نظر بدست خواهد آمد.

انحراف معیار نمونه اولیه =

میزان خطا =

حداقل حجم نمونه =

تشریح فرمول کوهن

فرمول اصلی محاسبه حجم نمونه برای جوامع نامعین به صورت زیر است:

فرمول نمونه گیری کوهن

فرمول نمونه گیری کوهن

در این محاسبات Zα۲ در سطح خطای α=%۵ محاسبه شده و برابر ۱/۹۶ است.

مقدار خطای d را پژوهشگر تعیین می کند و به صورت پیش فرض  ۰/۰۵ در نظر گرفته می شود.

اگر واریانس جامعه در دسترس نباشد مقدار σ براساس واریانس داده های نمونه اولیه تعیین می شود.

واریانس داده ها را نمی دانم چه کنم؟

بزرگترین مشکل دانشجویان آن است که نمی دانند واریانس جامعه چه میزان است. برای تعیین واریانس جامعه ابتدا ۳۰ پرسشنامه بصورت تصادفی توزیع کنید سپس داده های گردآوری شده را وارد فایل اکسل کنید و واریانس کل داده ها را حساب کنید. برای این منظور از تابع Var استفاده کنید اگر یک مبتدی هستید نگران نباشید و بحث فرمول نویسی توابع اکسل را مطالعه کنید.

دقت کنید به جای پارامتر واریانس نمونه اولیه S2 می توانید از بدترین حالت انحراف معیار یعنی مقدار ۰/۵ استفاده کنید. در واقع به جای S2 می‌توانید از پارامتر pq استفاده کنید. در بدترین حالت مقدار p و q برابر ۰/۵ خواهد بود. در این صورت حجم نمونه ۳۸۴ بدست خواهد آمد. همانطور که می دانید فرمول کوکران نیز یک تابع نمایی است و اگر حجم جامعه هر چقدر زیاد شود از ۳۸۴ نفر تجاوز نخواهد کرد.

 جدول محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن برای جوامع معین

جدول کوهن برای محاسبه حجم نمونه براساس حجم جامعه، سطح خطا و فاصله اطمینان ارائه شده است:

جدول کوهن برای محاسبه حجم نمونه

جدول کوهن برای محاسبه حجم نمونه