روش های نمونه گیری آماری

محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن راهکاری صحیح و علمی برای برآورد تعداد کافی نمونه در حل مسائل آماری و مدل‌های ساختاری است. یکی از اشتباه‌های رایج در تخمین حجم نمونه استفاده از روش‌های منسوخ و قدیمی مانند فرمول کوکران یا ارجاع به جدول مورگان است.

به عنوان یک پژوهشگر مدیریت و علوم اجتماعی باید بدانید روش پیشنهادی جاکوب کوهن از قدرت تخمین بسیار بالاتری برخودار است. پیشنهاد می‌شود با استفاده از این روش به محاسبه حجم نمونه مبادرت کنید. در این صورت نایج حاصل از تحلیل داده‌ها از دقت و اطمینان بیشتری برخوردار هستند.

روش محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن

برای محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن به صورت آنلاین به سایت Danielsoper وارد شوید.

مطابق دستور مقادیر کادر زیر را تکمیل کنید:

روش محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن

روش محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن

اندازه اثر شاخصی است که قدرت اثرگذاری متغیرهای مستقل مدل را نشان می‌دهد. براساس نظر کوهن (۱۹۸۸) میزان این شاخص به ترتیب ۰/۰۲ (ضعیف) ۰/۱۵ (متوسط) و ۰/۳۵ (قوی) می‌باشد. بنابراین بهتر است این مقدار حداقل روی ۰/۱۵ تنظیم شود.

توان آزمون Desired statistical power level مقداری بین ۸۰ تا ۹۰ درصد انتخاب می شود. آزمون حداقل باید توانی برابر با ۰/۸ داشته باشد.

تعداد متغیرهای پنهان و آشکار نیز براساس پرسشنامه و مدل پژوهش قابل تعیین است.

در نهایت سطح اطمینان را می‌توانید ۹۹% یا ۹۵% در نظر گرفته و به ترتیب از ۰/۰۵ یا ۰/۰۱ استفاده کنید.

روش قدیمی محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن

یک فرمول قدیمی برای محاسبه حجم نمونه زمانی که حجم جامعه نامعلوم باشد، وجود دارد:

فرمول نمونه گیری کوهن

فرمول نمونه گیری کوهن

در این محاسبات Zα۲ در سطح خطای α=%۵ محاسبه شده و برابر ۱/۹۶ است.

مقدار خطای d را پژوهشگر تعیین می کند و به صورت پیش فرض  ۰/۰۵ در نظر گرفته می شود.

اگر واریانس جامعه در دسترس نباشد مقدار σ براساس واریانس داده های نمونه اولیه تعیین می شود.

تعیین حجم نمونه با استفاده از فرمول کوهن نیازمند آن است که واریانس را بدانید. برای محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن در کادر مربوط واریانس داده ها را وارد کنید. همچنین باید سطح خطا نیز تعیین شود. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. حجم نمونه مورد نظر بدست خواهد آمد.

انحراف معیار نمونه اولیه =

میزان خطا =

حداقل حجم نمونه =

همانطور که ملاحظه می‌شود با انحراف معیار ۰/۵ و خطای ۰/۰۵ حداقل حجم نمونه ۳۸۴ نفر است که همان کف نمونه برای جوامع نامحدود در فرمول کوکران است.

واریانس داده ها را نمی دانم چه کنم؟

بزرگترین مشکل دانشجویان آن است که نمی دانند واریانس جامعه چه میزان است. برای تعیین واریانس جامعه ابتدا ۳۰ پرسشنامه بصورت تصادفی توزیع کنید سپس داده های گردآوری شده را وارد فایل اکسل کنید و واریانس کل داده ها را حساب کنید. برای این منظور از تابع Var استفاده کنید اگر یک مبتدی هستید نگران نباشید و بحث فرمول نویسی توابع اکسل را مطالعه کنید.

دقت کنید به جای پارامتر واریانس نمونه اولیه S2 می توانید از بدترین حالت انحراف معیار یعنی مقدار ۰/۵ استفاده کنید. در واقع به جای S2 می‌توانید از پارامتر pq استفاده کنید. در بدترین حالت مقدار p و q برابر ۰/۵ خواهد بود. در این صورت حجم نمونه ۳۸۴ بدست خواهد آمد. همانطور که می دانید فرمول کوکران نیز یک تابع نمایی است و اگر حجم جامعه هر چقدر زیاد شود از ۳۸۴ نفر تجاوز نخواهد کرد.

خلاصه و جمع‌بندی

فرمول نمونه گیری کوهن یکی دیگر از روش‌های محاسبه حجم نمونه آماری است. با استفاده از این روش می‌توان توان آزمون برای تخمین حجم نمونه لازم و برآورد روابط میان متغیرها را افزایش داد. پیشنهاد می‌شود از این روش برای تخمین نمونه لازم در مدل‌های معادلات ساختاری و حداقل مربعات جزئی استفاده کنید. مقاله‌های جدید و علمی معتبر در ساینس دایرکت، امرالد و اشپرینگر را ملاحظه کنید. پژوهشگران پیشرو در دنیا از این روش‌ها در محاسبات خود استفاده می‌کنند.

منبع : محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن نوشته آرش حبیبی کتاب آموزش SPSS