آموزش تحلیل مسیر

آموزش تحلیل مسیر و اصول آن

منبع: آموزش تحلیل مسیر نوشته آرش حبیبی کتاب آموزش SPSS

تحلیل مسیر یا path analysis روش آماری کاربرد ضرایب بتای استاندارد رگرسیون چند متغیرى در مدل هاى ساختاری است. هدف تحلیل مسیر به دست آوردن برآوردهاى کمى روابط على ( همکنشی یکجانبه یا کواریته) بین مجموعه اى از متغیرهاست. ساختن یک مدل علی لزوماً به معنای وجود روابط علی در بین متغیرهای مدل نیست بلکه این علیت بر اساس مفروضات همبستگی و نظر و پیشینه تحقیق استوار است.

تحلیل مسیر جهت و شدت روابط متغیرهای تحقیق را نشان می دهد. مقادیری که جهت و میزان تاثیر میان متغیرها را نشان می‌دهند ضریب مسیر نامیده می شوند و با به صورت قراردادی با حرف بتای لاتین β نمایش داده می شوند. ضرایب مسیر همان ضریب استاندارد شده رگرسیون هستند. بنابراین برای تحلیل مسیر باید از رگرسیون خطی ساده استفاده شود. تحلیل مسیر تنها بر روی متغیرهای قابل مشاهده انجام پذیر است و اگر بخواهید بین ابعاد تحلیل مسیر را اجرا کنید باید میانگین سوالات هر بعد را حساب کنید تا متغیر پنهان به یک متغیر قابل مشاهده تبدیل شود.

پیش فرض های تحلیل مسیر

۱- به ازای هر متغیر در مدل حداقل ۱۰ نمونه لازم است. در نظر گرفتن نسبت ۲۰ نمونه برای هر متغیر بسیار مطلوبست.

۲- از متغیرهای نسبی و فاصله ای استفاده شود. البته در بیشتر مطالعه مدیریت و علوم اجتماعی از طیف لیکرت استفاده می شود و این مقیاس رتبه ای است لیکن بسیاری از پژوهشگران با کمی تسامح مقیاس لیکرت را مقیاس فاصله ای در نظر می گیرند.

۳- وجود رابطه خطی بین متغیرهای پیش بین با متغیر وابسته (Residual plot in regression Scatterplots)

۴- استقلال خطاها یا غیر همبسته بودن جملات خطای متغیرها (آزمون دوربین-واتسون)

۵- نرمال بودن داده ها و مشخص کردن آن با آزمون (Komogorov-Smirnov statistic)

۶- عدم وجود همخطی چندگانه (Multicollinearity)

همخطی بودن چندگانه زمان بروز می یابد که بین حداقل دو متغیر مستقل همبستگی بالایی وجود داشته باشد.

۷- یک سویه بودن جهت مدل (Recursive) : به این معنا که اگر A بر B تاثیر داشته باشد و B بر C اثر داشته باشد C بر A نمی تواند تاثیر داشته باشد.

شروط ساختن مدل مفهومی تحلیل مسیر

برای ساختن یک مدل در بحث تحلیل مسیر، ده شرط مطرح شده است که به کمک آنها، امکان تجزیه و تحلیل علّی فراهم می‌گردد. درده شرط موردبحث، هفت شرط اول مدل تئوریکی مناسبی را برای تجزیه و تحلیل و استنتاج علّی فراهم می‌سازد:

بیان رسمی تئوری در قالب مدل ساختاری
وجود منطق تئوریکی برای فرضیه‌های علّی
معین‌نمودن نظم علّی
مشخص‌نمودن جهت روابط علّی
نوشتن معادلات توابع
مشخص‌نمودن مرزهای مدل
ثبات مدل ساختاری
عملیاتی‌کردن متغیرها
تأیید تجربی معادلات کارکردی
برازش مدل ساختاری با داده‌های تجربی

اصول ترسیم نمودار مسیر

۱- عدم وجود حلقه

۲- عدم وجود مسیر رفت و برگشت بین متغیرها

۳- حداکثر تعداد همبستگی های مجاز بین متغیرهای درونزا برابر با تعداد مسیرها

خطاهای ترسیم مدل مسیر

خطاهای ترسیم مدل در تحلیل مسیر

متغیر های درونزا و برونزا

متغیرهای یک مدل می توانند برون‌زا (Endogenous) یا درونزا (Exogenous) باشند بنابراین سه نوع متغیر قابل تمایز است:

متغیر مستقل برونزا : متغیری که از هیچ متغیر دیگری تاثیر نمی گیرد اما بر همه یا برخی متغیرهای مدل تاثیر دارد. مقدار متغیر برونزا توسط سایر متغیرهای درون مدل تعیین نمی شود بلکه مقدار آن درخارج مدل تعیین می شود. متغیر برونزا متغیری است که هیچ اثری از سایر متغیرهای الگو و مدل طراحی شده نمی پذیرد . در حقیقت

متغیر مستقل درونزا (میانجی) : متغیری که از برخی متغیرها تاثیر می‌گیرد و برخی متغیرها تاثیر می‌گذارد.

متغیر وابسته : متغیری است که بر هیچ متغیری تاثیری ندارد اما از همه یا برخی متغیرهای مدل تاثیر می‌پذیرد.

از نظر نموداری متغیر برونزا متغیری است که هیچ فلشی به آن وارد نمی شود در حالیکه متغیر درونزا متغیری است که حداقل یک فلش به آن وارد می شود.

مسیر

مسیر در مدل علّی نشان دهنده اثر یک متغیر بر متغیر دیگر است . در تحلیل مسیر معمولا مسیر را با یک فلش جهت دار یک طرفه که ازمتغیر برونزا به متغیر مربوطه درونزا رسم شده است نمایش می دهند. میزان تاثیر متغیر i بر متغیر j با نماد βij نمایش داده می شود. اگر این مقدار منفی باشد یعنی رابطه معکوس است و اگر مثبت باشد این رابطه مستقیم است. مقدار ضریب بتا بین [۱ و ۱-] است و هر چه قدر مطلق این مقدار از ۰/۳ بیشتر باشد نشان می دهد تاثیر قوی تر است. اگر مقدار آماره t از ۱/۹۶ بزرگتر باشد رابطه معنادار است.

جملات خطا

جمله خطا یا error term نشان دهنده میزانی از واریانس متغیر درونزا است که از سوی متغیرهای موثر بر آن تبیین می گردد. بنابر این در یک مدل علّی به تعداد متغیرهای درونزا، جمله خطا وجود دارد. جمله خطا را معمولا با حرف e یا d نمایش می دهند. به میزان خطای باقیمانده residual نیز گویند و در یک مدل مسیر با استفاده از جذر ۱-R2 محاسبه می شود. منظور از R2 ضریب تشخیص (ضریب تعیین) است که مجذور ضریب بتای استاندارد می باشد.

طراحی مدل مسیر

برای طراحی مسیر ابتدا متغیرهای مدل را مشخص کنید. سپس براساس فرضیه های تحقیق جهت روابط را تعیین کنید. بری آزمون فرضیه های تحقیق نیز از رگرسیون خطی ساده استفاده کنید. ضرایب بتا و مقادیر خطا را به مدل منتقل کنید. دقت کنید میزان همبستگی متغیرهای مستقل برونزا را با روش پیرسون تعیین کنید. بین متغیرهای مستقل برونزا یک فلش دو جهته وجود دارد که همان ضریب همبستگی پیرسون است.

یک مدل مسیر می تواند دارای متغیر میانجی (Mediator) باشد و حتی نقش متغیرهای تعدیلگر (Moderator) نیز می تواند بررسی شود.

خروجی این مرحله ممکن است مجموعه ای از فرضیه های مرتبط و یکپارچه باشد که معمولا از طریق ترسیمی و یا ریاضی بیان می شود.

در تحقیقات علوم اجتماعی مدلهای مفهومی معمولا به روش ترسیمی و نموداری بیان می شوند.

برای آزمون مدل مفهومی می توان از رگرسیون در نرم افزار spss استفاده نمود.

انواع روابط بین متغیرها در نمودار تحلیل مسیر

۱- اثر مستقیم: بیانگر یک اثر مستقیم متغیر x بر روی متغیر y است.

۲- اثر غیر مستقیم: یک اثر غیرمستقیم متغیر x بر روی y از طریق یک متغیر پیش‌بینی‌کننده دیگر.رابطه بین X و Y وقتى غیر مستقیم است که X علت Z است و Z نیز به نوبه خود در Y اثر دارد.

بسیاری از پژوهشگران مایلند اثر کلی یک متغیر را بر متغیر دیگر محاسبه کنند این کار از طریق جمع اثر مستقیم با مجموع آثار غیرمستقیم آن به دست می‌آید. آثار غیرمستقیم از طریق حاصلضرب ضرائب هر مسیر محاسبه می‌شود:

۳- اثر کاذب: رابطه بین X و Y وقتى کاذب (Spurious) است که Z علت هر دو متغیر X و Y باشد.

۴- اثرات تحلیل نشده: رابطه بین دو متغیر وقتى تحلیل نشده است که هر دوى آنها برونزا (exogenous) بوده و بنابراین تبیین تغییر پذیرى بین آنها توسط مدل امکان پذیر نباشد.