فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP)

فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی (AHP) یک روش تصمیم‌گیری چندشاخصه برای وزن‌دهی به معیارها و انتخاب گزینه بهینه براساس مقایسه‌های زوجی می‌باشد. در این روش از دیدگاه خبرگان به تعیین وزن معیارها و اولویت‌بندی گزینه‌ها پرداخته می‌شود.

«فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی» برگردان پارسی Analytical Hierarchy process است که با فرم کوتاه AHP شناخته می‌شود. این روش توسط توماس ساعتی به سال ۱۹۸۳ معرفی شد. هدف این روش اولویت‌بندی تعدادی معیار یا گزینه است. پس از تعیین هدف باید معیارهایی برای تصمیم‌گیری شناسایی شوند. این معیارها براساس هدف باهم مقایسه زوجی می‌شوند و وزن آنها تعیین می‌شود. در نهایت گزینه‌ها براساس هر معیار باهم مقایسه زوجی شده و اولویت نهایی گزینه‌ها مشخص می‌شود.

هدف اصلی روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی انتخاب بهترین گزینه براساس معیارهای مختلف از طریق مقایسه زوجی است. این تکنیک برای وزن دهی به معیارها نیز استفاده می‌شود. چون افزایش تعداد عناصر هر خوشه مقایسه زوجی را دشوار می‌کند بنابراین معمولا معیارهای تصمیم‌گیری را به زیرمعیارهایی تقسیم می‌کنند. در این مقاله فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی با یک مثال کاربردی آموزش داده می‌شود.

تعریف معیار و گزینه در فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی

برای درک بهتر فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی نخست باید تفاوت معیار و گزینه را بدانید.

معیار: آن چیزی است که براساس آن انتخاب می‌کنید مثلا در انتخاب یک مدیر برای سازمان، معیارهای تصمیم‌گیری تحصیلات، پیشینه، شخصیت و … است.

گزینه: آن چیزی است که از میان آن انتخاب می‌کنید مثلا در انتخاب یک مدیر کاندیداهای موجود همان گزینه‌ها هستند.

ویدیوی آموزش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی

یکی از مهمترین کاربردهای تصمیم‌گیری چندشاخصه، کاربرد آنها در تصمیم‌گیری گروهی است. فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی گروهی (GAHP) روشی برای تعیین وزن معیارها و اولویت‌بندی گزینه‌ها براساس دیدگاه چندین خبره می‌باشد. در تصمیم‌گیری‌های مهم معمولاً از دیدگاه چندین خبره، مدیر و خبره استفاده می‌شود. در چنین شرایطی باید سازوکارهای مناسبی نیز برای تجمیع دیدگاه افراد و استنتاج براساس دیدگاه گروهی وجود داشته باشد.

روش‌های متعددی مانند اجماع، مصالحه و میانگین هندسی پیشنهاد شده است. همچنین سازوکارهایی نیز برای دستیابی به خبرگان مختلف ارائه شده است. با استفاده از روش‌های یاد شده می‌توان مقایسه‌های زوجی را از دیدگاه خبرگان مختلف انجام داده و با ترکیب و تجمیع آراء خبرگان به نتایجی قابل اتکا دست پیدا کرد.

طراحی انواع مدل فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی

فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی به شکل‌های زیر طراحی می‌شود:

• هدف – معیار
• هدف – معیار – زیرمعیار
• هدف – معیار – گزینه
• هدف – معیار – زیرمعیار – گزینه

در یک مدل فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی ممکن است بخواهید فقط معیارها را تعیین وزن کنید. ممکن است زیرمعیارهایی نیز وجود داشته باشد و هدف تعیین وزن زیرمعیارها باشد. مدل کلاسیک AHP شامل هدف، معیار و گزینه است که در ادامه با یک مثال کاربردی آموزش داده می‌شود.

نرم‌افزار فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی

یک تصور اشتباه این است که برای AHP باید نرم‌افزار Expert Choice استفاده شود. می‌توانید از محیط اکسل یا نرم‌افزار Super Decision استفاده کنید.

• نرم‌افزار اکسپرت چویس Expert Choice
• نرم‌افزار سوپردسیژن Super Decision
• نرم‌افزار اکسل Excel

مثال کاربردی آموزش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی AHP

فرض کنید قرار است برای سازمان یک مدیر انتخاب کنید. ابتدا باید معیارهائی برای انتخاب مدیر در نظر بگیرید.

در این مثال معیارهای تصمیم‌گیری عبارتند از: ویژگی‌های شخصیتی (کاریزما‌)، پیشینه کاری، تحصیلات و شرایط سنی

در این مثال سه کاندیدا برای مدیریت وجود دارد: مادلین، سوف و راجر که در تصویر مشاهده می‌شوند.

انتخاب گزینه با تکنیک AHP

حال دو سوال مطرح است: اول اینکه ممکن است برخی افراد از لحاظ یک معیار بر دیگری ارجحیت داشته باشند و دوم اینکه برخی معیارها ممکن است با همدیگر متناقض باشند. بحث تصمیم‌گیری با معیارهای چندگانه را به خاطر آورید. این همان مساله تصمیم‌گیری با معیارهای چندگانه (MCDM) است.

بنابراین مساله به صورت ساختار سلسله‌مراتبی زیر نوشته می‌شود:

هدف: انتخاب مدیر برای سازمان

معیارهای انتخاب مدیر: کاریزما، پیشینه، تحصیلات و سن

گزینه‌ها: مادلین، سوف و راجر

طراحی پرسشنامه خبره (مقایسه زوجی)

ابزار گردآوری داده‌ها در روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی، پرسشنامه خبره است. برای تعیین وزن معیارها و رتبه بندی گزینه‌ها از مقایسه زوجی استفاده می‌شود. پرسشنامه مورد استفاده برای تحلیل‌های سلسه‌مراتبی و تصمیم‌گیری چندمعیاره به پرسشنامه خبره موسوم است. برای تهیه پرسشنامه خبره از مقایسه زوجی عناصر استفاده می‌شود. برای هر سطح از سلسله‌مراتب یک ماتریس مقایسه زوجی تهیه می‌شود. جهت امتیازدهی از مقیاس نه درجه ساعتی به صورت زیر استفاده می‌شود. برای درک بهتر روش طراحی پرسشنامه AHP را مطالعه کنید.

پژوهشگران معمولا از طیف پنج نقطه زیر استفاده می‌کنند که ساده‌تر بوده و نتایج یکسانی بدست می‌دهد:

با استفاده از این مقیاس هیات مدیره هر یک از گزینه‌ها را براساس هر یک از عوامل به صورت زوجی مقایسه می‌کنند. نتایج این مقایسه به صورت زیر است.

مقایسه زوجی و تعیین وزن معیارها

سطح دوم سلسله‌مراتب را معیارهای اصلی تشکیل می‌دهد. نخست با مقایسه زوجی معیارهای اصلی براساس هدف، وزن هر یک از معیارهای اصلی تعیین می‌شود. بنابراین باید معیارها را براساس هدف دوبه‌دو با هم مقایسه می‌کنیم. برای مثال هیات مدیره تصمیمی مشابه زیر می‌گیرد:

برای تعیین وزن هر معیار، میانگین هندسی عناصر هر سطر محاسبه می‌شود. اکزل و ساعتی (۱۹۸۳) استفاده از میانگین هندسی را بهترین روش برای ترکیب مقایسات زوجی معرفی کرده‌اند. وزن‌های بدست آمده نرمال نیستند. منظور از وزن نرمال آن است که جمع اوزان برابر ۱ باشد. بنابراین میانگین هندسی بدست آمده در هر سطر را بر مجموع عناصر ستون میانگین هندسی تقسیم کنید. ستون جدید که حاوی وزن نرمال شده هر معیار است را بردار ویژه یا Egienvalue گویند. وزن نهائی هر ماتریس همان ستون بردار ویژه است. براساس جدول بالا معیار پیشینه از بیشترین اهمیت برخوردار است. ویژگی‌های کاریزماتیک در اولویت دوم قرار دارد. تحصیلات سومین معیار با اهمیت است و سن نیز از کمترین اولویت برخوردار است.

برخی معیارها مانند سن یا قیمت یک عدد ثابت هستند. برای این منظور مقایسه زوجی نیازی به دیدگاه کارشناسی ندارد.

هر معیار ممکن است خود از یک مجموعه زیرمعیار تشکیل شده باشد. برای نمونه معیار پیشینه در مثال بالا می‌تواند شامل سابقه کاری در سازمان حاضر، تجربه کار در سازمان‌های دیگر، تجربه مدیریتی و زیرمعیارهای دیگر باشد. در اینصورت یک سطح دیگر به مدل AHP اضافه می‌شود.

مقایسه زوجی گزینه‌ها براساس معیارها

پس از تعیین وزن هر یک از معیارها در گام بعد باید گزینه‌ها بصورت زوجی براساس هر معیار مقایسه شوند. برای مثال مقایسه زوجی گزینه‌ها براساس پیشینه نشان داده است : مادلین در مقایسه با راجر امتیاز ۴ می‌گیرد و سوف در مقایسه با راجر امتیاز ۹ می‌گیرد. همچنین سوف در مقایسه با رمادلین امتیاز ۴ کسب می‌کند. بعد از اینکه مقایسه‌ها انجام شد داده‌ها را به ماتریسی مانند زیر منتقل می‌کنند که همان ماتریس مقایسه‌ زوجی است.

گام بعدی فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی تعیین اولویت است. برای تعیین اولویت از مفهوم نرمال سازی (normalize) که در گام قبلی توضیح داده شد استفاده می‌شود. پس از نرمال کردن وزن هر گزینه براساس معیار مورد نظر بدست خواهد آمد. به عبارت دیگر محاسبه مقدار ویژه هر سطر با تخمین میانگین هندسی: میانگین هندسی آن سطر به جمع میانگین هندسی سطرها

به مقادیر بدست آمده حاصل از محسابات که ستون اولویت را تشکیل می‌دهند بردار ویژه (eigenvector) گویند. همین مقایسه‌های زوجی را برای سایر معیارها انجام می‌دهیم. به این ترتیب اولویت هر فرد را براساس هر معیار مانند فوق محاسبه می‌کنیم. مهم همان ستون اولویت‌ها است. در نهایت به ماتریسی مانند زیر خواهید رسید:

محاسبه سازگاری مقایسه‌های زوجی

اساس محاسبات فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی بر اساس قضاوت اولیه تصمیم گیرنده که در قالب ماتریس مقایسه‌ها زوجی ظاهر می‌شود، صورت می‌پذیرد. بنابراین هرگونه خطا و ناسازگاری در مقایسه عناصر، نتیجه نهایی به دست آمده از محاسبات را تحت تاثیر قرار می‌دهد. مطلب آموزش محاسبه نرخ ناسازگاری مقایسه‌زوجی را مطالعه کنید.

محاسبه اولویت‌های نهایی

اکنون به سادگی با استفاده از میانگین موزون مدیر سازمان را انتخاب می‌کنیم.

امتیاز هر گزینه = مجموع حاصلضرب اولویت آن گزینه براساس معیار i ضربدر اولویت آن معیار

به همین ترتیب سوف ۰٫۴۹۲ امتیاز کسب کرد و راجر نیز ۰٫۱۴۹ امتیاز بدست آورد. خوب مساله انتخاب مدیر به روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی انجام گرفت و سوف با کسب بیشترین امتیاز به عنوان مدیر انتخاب گردید. البته پیرایش‌های دیگری نیز وجود دارد که می‌توانید در مقالات دیگر آنها را نیز فرا بگیرید.

خلاصه و جمع‌بندی

روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی یک روش تصمیم‌گیری چندمعیاره است که توسط توماس ساعتی معرفی شد. در این روش براساس هدف تعدادی معیار شناسایی می‌شود و از این معیارها برای ارزیابی و انتخاب بهترین گزینه استفاده می‌شود. سازوکار تعیین وزن و اولویت‌دهی عناصر در این روش مبتنی بر مقایسه زوجی است. عناصر هر یک از خوشه‌ها با مقیاس نه درجه ساعتی بایکدیگر مقایسه می‌شوند و در صورت سازگاری مقایسه‌ها جهت وزن‌دهی استفاده می‌شوند. بردار ویژه اوزان عناصر با روش میانگین هندسی و نرمال‌سازی خطی حساب می‌شود.

به‌طور خلاصه در این روش ابتدا براساس هدف تعدادی معیار انتخاب می‌شود. اگر معیارها خیلی کلی و گسترده باشند می‌توانند به زیرمعیارهایی نیز افراز شود. معیارهای اصلی براساس هدف مقایسه زوجی شده و وزن آنها تعیین می‌شود. زیرمعیارها نیز در خوشه خود مورد مقایسه زوجی قرار گرفته و تعیین وزن می‌شوند. در گزینه‌های موجود براساس هر یک از معیارها (زیرمعیارها) مورد مقایسه قرار می‌گیرند. در نهایت وزن موزون هر گزینه محاسبه شده و بهترین گزینه انتخاب می‌شود. بهترین گزینه آن است که از بیشترین وزن برخوردار باشد.

منبع: حبیبی، آرش؛ آفریدی، صنم. (۱۴۰۱). تصمیم‌گیری چندشاخصه، تهران: انتشارات نارون.