میانگین هندسی

میانگین هندسی (Geometric Mean) یک پارامتر مرکزی است که با محاسبه ریشه nام از حاصل ضرب n متغیر بدست می‌آید. اساساً کاربرد میانگین هندسی نیز برای داده‌هایی است که حالت نسبی و درصدی دارند.

دانشجویان رشته مدیریت و مهندسی صنایع میانگین هندسی را با تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره و فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی می‌شناسند. برای نمونه در مقایسات زوجی چون حالت معکوسی وجود دارد و برخی اعداد به صورت نسبی و معکوس هستند میانگین حسابی ساده پاسخگو نیست و باید از میانگین هندسی استفاده کرد. این روش یکی از انواع میانگین‌ است که برای محاسبه متوسط نرخ رشد (رشد جمعیت یا درصد سود) استفاده می‌شود. همچنین به منظور محاسبه میانگین مقادیری که با مرتبه‌های متفاوت درجه‌بندی شده‌اند، از این روش استفاده می‌شود.

برای محاسبه میانگین هندسی n عدد باید اعداد را در هم ضرب کنید و سپس ریشه nام عدد حاصل را محاسبه کنید. با توجه به فرمول این روش که آن را با π نشان می‌دهند نمی‌توانید این نوع میانگین با دست محاسبه کنید. بهترین راهکار استفاده از نرم‌افزار اکسل کمک بگیرید.

فرمول میانگین هندسی

محاسبه میانگین هندسی با اکسل

محاسبه میانگین هندسی در نرم‌افزار اکسل با استفاده از تابع geomean انجام می‌شود. داده‌های مورد نظر را در یک ستون زیر هم وارد کنید. در سلولی که می‌خواهید میانگین هندسـی داده‌ها را وارد کنید از دستور ()geomean= استفاده کنید.

فرمول میانگین هندسی در اکسل

برای مثال در این تصویر داده‌ها در خانه C1 تا C5 وارد شده‌اند. برای محاسبه میانگین هندسـی از فرمول (C1:C5)geomean= استفاده شده است. شما می‌توانید این عملیات را در منطقه مورد نظر خود در فایل اکسل نیز انجام دهید.

اگر میخواهید داده‌های پراکنده‌ای را در فایل اکسل برای محاسبه میانگین هندسی مورد استفاده قرار دهید هر داده را با یک کاما از هم جدا کنید.

اهمیت و چرایی استفاده

اگر بخواهیم عملکرد شرکت را براساس دو پارامتر مانند حفظ محیط زیست (رتبه‌بندی از ۰ تا ۵) و شفافیت مالی (رتبه‌بندی از ۰ تا ۱۰۰) ارزیابی کنیم، باید میانگین این پارامترها را بدست آوریم تا بتوانیم عملکرد کلی شرکت را توسط یک عدد بیان کنیم. چنانچه از میانگین حسابی برای این کار استفاده شود، با توجه به بزرگ بودن مقادیر رتبه‌ها برای شفافیت مالی، اهمیت این پارامتر بیشتر شده و وزن بیشتری به شفافیت مالی برای محاسبه میانگین، داده خواهد شد.

اگر در رتبه‌بندی شفافیت مالی شرکت کمی کاهش بوجود آید (مثلا از ۹۰ به ۸۰ تبدیل شود) تاثیر این تغییر در میانگین حسابی برای این دو پارامتر زیاد خواهد بود. در حالی که تغییر بزرگ در رتبه حفظ محیط زیست (مثلا از ۲ به ۵) تاثیر ناچیزی در میانگین حسابی خواهد گذاشت. استفاده از میانگین هندسی این وزن‌ها (اهمیت‌ها) را نرمال می‌کند و هر یک از پارامترها اهمیت یکسانی در محاسبه متوسط مقادیر خواهند داشت.

میانگین موزون و محاسبه آن با اکسل

برای محاسبه میانگین موزون کافی است تا وزن هر معیار ضربدر نمره آن گزینه براساس معیارمربوطه شود و عدد حاصل  بر مجموع اوزان تقسیم شود.

فرمول میانگین موزون

دقت کنید چون در روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره جمع اوزان معیارها برابر یک است بنابراین مخرج کسر در فرمول فوق برابر یک می‌شود و نیازی به نوشتن مخرج نیست. برای محاسبه میانگین موزون در اکسل از تابع sumproduct استفاده می‌شود. برای مطالعه بیشتر فرمول نویسی و توابع اکسل را مطالعه کنید.

دانش را مرزی نیست و همیشه نکاتی برای افزودن هست. آرش حبیبی