واسپاس (WASPAS)

واسپاس (WASPAS) یک روش تصمیم‌گیری چندشاخصه است که برای انتخاب گزینه بهینه از مدل ضرب وزن‌دار و جمع وزن‌دار استفاده می‌کند. این روش نیز مانند بسیاری دیگر از روش‌های تصمیم‌گیری چندشاخصه توسط زاواداسکاس و همکاران (۲۰۱۶) ارائه شد.

واسپاس سرواژه Weighted Aggregated Sum Product Assessment است. این روش نیز یکی از روش‌های نوین تصمیم‌گیری چندمعیاره برای انتخاب بهترین گزینه است. استفاده از دو مدل ضرب موزون و جمع موزون مهم‌ترین وجه تمایز این روش با سایر روش‌های مشابه آن می‌باشد. روش ضرب موزون و جمع موزون به صورت جداگانه نیز برای ارزیابی و اولویت‌بندی گزینه‌ها استفاده می‌شوند اما در روش واسپاس به صورت همزمان مورد استفاده قرار می‌گیرند.

آموزش روش واسپاس (WASPAS)

نخستین گام در این روش، تشکیل ماتریس تصمیم است.

تذکر: وزن معیارها نیز از قبل باید مشخص شود. برای این منظور معمولاً از تکنیک آنتروپی، AHP، روش بهترین بدترین (BWM) و روش SWARA استفاده می‌شود.

در گام دوم باید ماتریس تصمیم بی‌مقیاس شود. اگر ماتریس تصمیم با X و هر درایه آن با  نشان داده شود ماتریس تصمیم نرمال با رابطه ۱ و ۲ بدست می‌آید. در تکنیک WASPAS نرمال سازی بروش خطی صورت می‌گیرد.

فرمول روش واسپاس

اگر شاخص‌ها از نوع مثبت باشد از رابطه ۱ استفاده می‌شود.

اگر شاخص‌ها از نوع منفی باشد از رابطه ۲ استفاده می‌شود.

در روش واسپاس WASPAS از ترکیب دو معیار برای گزینه بهینه محاسبه می‌شود:

• مدل جمع وزن دار (WSM)
• مدل ضرب وزن دار (WPM)

مدل جمع وزن‌دار

نخستین معیار بهینگی گزینه‌ها روش جمع وزن‌دار (WSM) است. برای این کار وزن هر معیار باید در عناصر ستون خود در ماتریس نرمال ضرب شود (رابطه ۳).

مدل جمع وزن دار weighted sum model همان میانگین موزن است.

ماتریس تصمیم

در ماتریس تصمیم فوق وزن هر گزینه به صورت زیر محاسبه می‌شود:

گزینه اول = (۲۵×۰.۲) + (۲۰×۰.۱۵) + (۱۵×۰.۴) + (۳۰×۰.۲۵) = ۲۱.۵

گـزینه دوم = (۱۰×۰.۲) + (۳۰×۰.۱۵) + (۲۰×۰.۴) + (۳۰×۰.۲۵) = ۲۲

گزینه سوم = (۳۰×۰.۲) + (۱۰×۰.۱۵) + (۳۰×۰.۴) + (۱۰×۰.۲۵) = ۲۲

برای محاسبه میانگین موزون در نرم‌افزار اکسل از تابع SUMPRODUCT استفاده کنید. برای مطالعه بیشتر فرمول نویسی و توابع اکسل را مطالعه کنید.

مدل ضرب وزن‌دار

دومین معیار بهینگی با روش ضرب وزن دار (WPM) بدست می‌آید (رابطه ۴).

مدل ضرب موزون دار Weighted product model یک روش مستقل است و کاربرد آن به عنوان یک روش مستقل با کاربردی که زاواداسکاس در تکنیک واسپاس معرقی کرده است متفاوت می‌باشد. در مدل WPM باید گزینه‌ها دو به دو براساس مقادیرشان و نسبت به هم تعیین اولویت شوند.

محاسبه با روش ضرب وزن دار

اما برای محاسبه ضرب وزن دار در روش واسپاس ابتدا تمامی درایه‌های ماتریس تصمیم را به توان وزن معیار مربوطه برسانید. سپس حاصل ضرب مقادیر درایه‌های هر عنصر را محاسبه کنید.

گزینه اول = (۲۵^۰.۲) × (۲۰^۰.۱۵) × (۱۵^۰.۴) × (۳۰^۰.۲۵) = ۲۰.۶

گـزینه دوم = (۱۰^۰.۲) × (۳۰^۰.۱۵) × (۲۰^۰.۴) × (۳۰^۰.۲۵) = ۲۰.۵

گزینه سوم = (۳۰^۰.۲) × (۱۰^۰.۱۵) × (۳۰^۰.۴) × (۱۰^۰.۲۵) = ۱۹.۳

اولویت نهایی گزینه‌ها با روش واسپاس (WASPAS)

ابتدا با رابطه ۳ جمع وزن‌دار هر گزینه محاسبه می‌شود. سپس با رابطه ۴ ضرب وزن دار هر گزینه محاسبه می‌شود. در انتها کافی است با رابطه ۵ دو امتیاز حاصل از جمع وزن‌دار هر گزینه و ضرب وزن‌دار ترکیب شوند. به همین سادگی وزن نهایی با روش واسپاس محاسبه خواهد شد.

گزینه اول = (۲۱.۵×۰.۵) + (۲۰.۶×۰.۵)  = ۲۱.۱

گزیـنه دوم = (۲۲×۰.۵) + (۲۰.۵×۰.۵) = ۲۱.۲

گزینه سوم = (۲۲×۰.۵) + (۱۹.۳×۰.۵) = ۲۰.۷

به همین سادگی وزن نهایی با روش واسپاس محاسبه خواهد شد.

شرح و تفسیر مقاله زاواداسکاس در زمینه تکنیک WASPAS

زاوادسکاس و همکاران به سال ۲۰۱۶ در مقاله‌ای با عنوان ارزیابی چندشاخصه با تکنیک WASPAS برای انتخاب محیط بهینه درونی، تکنیک واسپاس را معرفی کرده‌اند. در این مقاله برای نخستین بار تکنیک واسپاس WASPAS معرفی شده است. همچنین در این مقاله یک مثال عملی با تکنیک WASPAS حل شده است. مثال عددی تکنیک واسپاس برای آموزش روش واسپاس بسیار مناسب است.

در مقاله زاوادسکاس و همکاران فرمول‌های محاسبه تکنیک واسپاس معرفی شده است و همچنین این فرمول‌ها در قالب یک مساله واقعی مورد استفاده قرار گرفته است. شرح کامل و آموزش بکارگیری تکنیک واسپاس در این مقاله توسط آرش حبیبی تهیه شده است. بهترین روش برای یادگیری تکنیک تصمیم‌گیری چندمعیاره WASPAS مطالعه این مقاله است. در تفسیر فارسی این مقاله نکات مجهول مقاله که توسط زاوادسکاس ارائه نشده است، ضمیمه شده است. در واقع یک جدول کلیدی را زاواداسکاس در مقاله نیاورده است و این باعث سردرگمی خواننده می‌شود. جدول مفقود مقاله تکنیک WASPAS توسط آرش حبیبی محاسبه و ارائه شده است تا به روشنی بتوانید تکنیک واسپاس را یاد بگیرید.

فایل آموزشی واسپاس (WASPAS) شامل موارد زیر است:

• اصل مقاله زاودسکاس و همکاران
• شرح و تفسیر مقاله زاوادسکاس پیرامون روش واسپاس
• حل مساله مقاله در فایل اکسل