آزمون ویلکاکسون

آزمون ویلکاکسون (Wilcoxon) یک آزمون آماری ناپارامتریک است که برای بررسی اختلاف دو میانگین از یک جامعه استفاده می‌شود. این آزمون مانند آزمون علامت معادل ناپارامتریک آزمون تی-زوجی است. در این نوشتار کاربرد و شیوه انجام این آزمون در نرم‌افزار SPSS تشریح می‌گردد.

کاربرد آزمون ویلکاکسون

آزمون ویلکاکسون مانند آزمون t زوجی برای مقایسه دو میانگین از یک جامعه مورد استفاده قرار می‌گیرد. پرکاربردترین استفاده از آزمون ویلکاکسون، «تحلیل شکاف» و «تحلیل اهمیت-عملکرد» است. این تحلیل برای سنجش فاصله وضعیت موجود و مطلوب کاربرد دارد.

برای نمونه در پایگاه پارس‌مدیر داشبورد مدیریتی هوش تجاری استقرار یافت. می‌خواهیم رضایت کاربران پایگاه پارس‌مدیر پیش و پس از بکارگیری هوش تجاری را مقایسه کنیم. برای این منظور چون با دو میانگین از یک جامعه سروکار داریم از آزمون t زوجی استفاده می‌شود. رضایت کاربران سایت پیش و پس از استقرار هوش تجاری سنجیده شد. فرض صفر یا H0 مبنی بر عدم تفاوت رضایت است. فرض بدیل یا H1 نیز ادعای آزمون است. بیان آماری فرض‌های پژوهش H0 و H1 به صورت زیر است:

H0: µ۱ = µ۲: اختلاف میانگین‌ها معنادار نیست؛ شکاف معنادار نیست.

H1: µ۱ ≠ µ۲: اختلاف میانگین‌ها معنادار است؛ شکاف معنادار است.

اگر داده‌ها نرمال نباشد بهتر است از آزمون ویلکاکسون استفاده شود. برونداد این آزمون نشان می‌دهد آیا اختلاف میانگین‌ها معنادار است یا خیر.

آموزش آزمون ویلکاکسون در SPSS

نظر به برخی نارسائی‌های آزمون علامت زوجی از آزمون ویلکاکسون استفاده می‌شود. در آزمون Wilcoxon اختلاف نسبی تفاوت از میانگین لحاظ می‌شود یعنی اندازه داده‌ها نیز در نظر گرفته می‌شود.

مثال: میزان اهمیت و عملکرد کیفیت خدمات، وفاداری، رضایت و اعتماد پژوهشگران پیرامون یک دانشگاه بررسی گردید. هدف بررسی فاصله میان ادارکات و انتظارات پژوهشگران از هریک از عوامل مورد بررسی می‌باشد.

برای انجام آزمون Wilcoxon با استفاده از SPSS مثال آزمون علامت را دوباره حل می‌کنیم. برای استفاده از آزمون Wilcoxon فرمان زیر را اجرا کنید:

Analyze/Nonparametric Tests/legacy Dialogs/2 Related Samples…

در پنجره‌ای که باز می‌شود گزینه Wilcoxon را تیک بزنید. متغیرهای مورد بررسی را به صورت زوجی به Test Pairs وارد کنید و روی دکمه Ok کلیک کنید. نتایج آزمون Wilcoxon به صورت زیر است:

خروجی آزمون ویلکاکسون

برونداد آزمون Wilcoxon نشان می‌دهد اختلاف مشاهده شده در تمامی سازه‌های مورد بررسی معنادار است. حال آنکه در آزمون علامت اختلاف مشاهده شده در زمینه اعتماد پژوهشگران معنادار نبود.

پایان سخن

هنگامی که پژوهشگر قصد دارد یک گروه را با دو حالت با هم مقایسه کند و در عین حال شرایط اجرای آزمون‎های پارامتریک را ندارد، از آزمون ویلکاکسون برای مقایسه دو گروه وابسته استفاده می‎کند. مقیاس سنجش در آزمون ویلکاکسون (Wilcoxon signed-rank test) باید از نوع ترتیبی باشد. در این نوشتار کاربرد و شیوه انجام این آزمون در نرم‌افزار SPSS با ذکر یک مثال مفهوم‌سازی و تشریح گردید.

منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون.