آزمون t زوجی

آزمون t زوجی (Paired Samples t Test) برای مقایسه و بررسی معناداری تفاوت دو میانگین از یک جامعه مورد استفاده قرار می‌گیرد. اگر دیدگاه دو گروه را پیرامون یک پدیده جویا شویم از آزمون t مستقل استفاده می‌شود ولی اگر اگر دیدگاه یک گروه را پیرامون دو پدیده جویا شویم از آزمون t زوجی استفاده می‌شود.

معادل‌های ناپارامتریک این آزمون عبارتند از:

• آزمون علامت
• آزمون ویلکاکسون

پرکاربردترین استفاده از آزمون t زوجی، تحلیل شکاف است. تحلیل شکاف برای سنجش فاصله وضعیت موجود و وضعیت مطلوب استفاده می‌شود. برای نمونه در سایت پارس‌مدیر داشبورد مدیریتی هوش تجاری استقرار یافته است. می‌خواهیم رضایت کاربران سایت پارس‌مدیر قبل و بعد از بکارگیری هوش تجاری را مقایسه کنیم. برای این منظور چون با دو میانگین از یک جامعه سروکار داریم از آزمون t زوجی استفاده می‌شود.

دو میانگین از یک جامعه

فرضیه‌های پژوهش را به صورت زیر تنظیم کنید:

H₀ : µ_a = µ_b
H₁ : µ_a ≠ µ_b

دقت کنید اساس فرضیه‌های آزمون و تحلیل مانند قبل است با این تفاوت که در اینجا یک گروه موجود است. پس آزمون و پیش‌آزمون یا مباحث تحلیل شکاف در این دسته قرار می‌گیرند. بطور پیش فرض آزمون در سطح خطای ۵% انجام می‌شود. در اینصورت اگر مقدار sig از سطح خطا کوچکتر بود اختلاف میانگین مشاهده شده بین دو گروه معنادار است.

آموزش آزمون t زوجی در SPSS

از منوی Analyze گزینه Compare Means و Independent samples t-test را اجرا کنید:

Analyze\ Compare Means\ Paired samples t-test

برونداد آزمون t مستقل در یک صفحه مجزا باز می‌شود. نتیجه حاصل چند قسمت دارد. در جدول اول نتایج آمار توصیفی مانند میانگین و انحراف معیار آمده است.

Mean N Std. Deviation Std. Error Mean
Pair 1 Satisfaction1 3.3603 145 1.02608 .08521
Satisfaction2 3.4741 145 1.18377 .09831

مقدار متغیر satisfaction2 برابر ۳/۴۷۴ برآورد گردید که بزرگتر از ۳/۳۶۰ است. براساس این جدول میزان رضایت پس از بکارگیری هوش تجاری بیشتر شده است. معنی‌داری اختلاف میانگین شده براساس جدول دوم قابل بررسی است.

Paired Differences t df Sig.

Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference
Lower Upper Lower Upper Lower
Pair 1 Satisfaction1 Satisfaction2 .086 1.017 .084 -.080 .253 1.020 144 .0309

مقدار معناداری اختلاف مشاهده شده ۰.۰۳۰۹ بدست آمد که از میزان خطای ۵% کوچکتر است بنابراین فرض صفر رد می‌شود. به عبارت دیگر با اطمینان ۹۵% هوش تجاری موجب بهبود رضایت کاربران شده‌است.

سخن پایانی

یکی از پرکاربردترین آزمون‌های میانگین جامعه، آزمون t زوجی است. این آزمون برای مقایسه دو میانگین از یک جامعه مورد استفاده قرار می‌گیرد. پرکاربردترین استفاده از آزمون t زوجی، «تحلیل شکاف» و «تحلیل اهمیت-عملکرد» است. این تحلیل برای سنجش فاصله وضعیت موجود و مطلوب کاربرد دارد. در این نوشتار کاربرد و شیوه انجام آزمون تی-زوجی در نرم‌افزار SPSS با ذکر یک مثال مفهوم‌سازی و تشریح گردید.

منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون.