آمار استنباطی

آمار استنباطی چیست؟

آمار استنباطی Inferential statistics روشی برای قضاوت پیرامون پارامتر جامعه براساس مقادیر حاصل از نمونه است. در مطالعات مختلف به دلایل متفاوت دستیابی به همه افراد جامعه امکان پذیر نیست بنابراین لازم است تا با استفاده از نمونه به تخمین اندازه‌های واقعی در جامعه پرداخت. به بیان دیگر، در پژوهش‌های روان‌شناسی و سایر علوم رفتاری کسب اطلاعات درباره گروه‌های کوچک غالبا هدف پژوهشگر نیست، بلکه او علاقمند است که از طریق یافته‌های این گروه کوچک، اطلاعات لازم را درباره جامعه‌ای که این گروه کوچک را از آن انتخاب کرده است، کسب کند. یعنی در این پژوهش‌ها هدف پژوهشگر تعمیم نتایج به‌دست‌آمده از یک گروه کوچک به یک جامعه بزرگتر می‌باشد.

این تعمیم مستلزم آن است که پژوهشگر از روش‌های آماری پیشرفته‌تری تحت عنوان استنباط آماری Statistical inference استفاده نماید. چنانچه به جای مطالعه کل اعضای جامعه، بخشی از آن با استفاده از فنون نمونه‌گیری انتخاب شده، و مورد مطالعه قرار گیرد و بخواهیم نتایج حاصل از آن را به کل جامعه تعمیم دهیم از روش‌هایی استفاده می‌شود که موضوع استنباط آماری است. بنابراین مفاهیم جامعه و نمونه در قلب این روش قرار دارد. آن چه که مهم است این است که در گذر از آمار توصیفی به آمار استنباطی یا به عبارت دیگر از نمونه به جامعه بحث و نقش احتمال شروع می‌شود. در واقع احتمال، پل رابط بین آمار توصیفی و استنباطی به حساب می‌آید.

آمار استنباطی و آمار توصیفی

بطور کلی آمار استنباطی در برابر آمار توصیفی قرار می‌گیرد. در یک پژوهش جهت بررسی و توصیف ویژگی‌های عمومی پاسخ دهندگان از روش های موجود در آمار توصیفی مانند جداول توزیع فراوانی، در صد فراوانی، درصد فراوانی تجمعی و میانگین استفاده میگردد. بنابراین هدف آمار توصیفی یا descriptive محاسبه پارامترهای جامعه با استفاده از سرشماری تمامی عناصر جامعه است.

در آمار استنباطی یا inferential پژوهشگر با استفاده مقادیر نمونه آماره ها را محاسبه کرده و سپس با کمک تخمین و یا آزمون فرض آماری، آماره ها را به پارامترهای جامعه تعمیم می دهد.برای تجزیه و تحلیل داده ها و آزمون فرضیه های پژوهش از روش های آمار استنباطی استفاده می شود.پارامتر شاخص بدست آمده از جامعه آماری با استفاده از سرشماری است و شاخص بدست آمده از یک نمونه n تائی از جامعه آماره نامیده می شود. برای مثال میانگین جامعه یا µ یک پارامتر مهم جامعه است. چون میانگین جامعه همیشه در دسترس نیست به همین خاطر از میانگین نمونه یا X̄ که آماره برآورد کننده پارامتر µ است در بسیاری موارد استفاده می شود.

دسته‌بندی آمار استنباطی

آمار استنباطی به دو دسته اصلی تقسیم می‌شود:

  • آمار استنباطی پارامتریک
  • آمار استنباطی ناپارامتریک

بطور کلی آمار پارامتریک و ناپارامتریک هر دو در حوزه استنباط آماری هستند. در روش‌های پارامتریک فرض نرمال بودن داده‌ها برقرار است اما آمار ناپارامتریک روش‌های آماری آزاد از توزیع می‌باشد. فنون آمار پارامتریک شدیداً تحت تاثیر مقیاس سنجش متغیرها و توزیع آماری جامعه است. اگر متغیرها از نوع اسمی و ترتیبی بوده حتما از روشهای ناپارامتریک استفاده می شود. اگر متغیرها از نوع فاصله ای و نسبی باشند در صورتیکه فرض شود توزیع آماری جامعه نرمال یا بهنجار است از روشهای پارامتریک استفاده می شود در غیراینصورت از روشهای ناپارامتریک استفاده می شود.

آمار پارامتریک که در خلال جنگ جهانی دوم شکل گرفت در برابر آمار پارامتریک قرار می گیرد. آمار پارامتریک مستلزم پیش فرضهائی در مورد جامعه ای که از آن نمونه گیری صورت گرفته می باشد. به عنوان مهمترین پیش فرض در آمار پارامترک فرض می شود که توزیع جامعه نرمال است اما آمار ناپارامتریک مستلزم هیچگونه فرضی در مورد توزیع نیست. به همین خاطر بسیاری از تحقیقات علوم انسانی که با مقیاس های کیفی سنجیده شده و فاقد توزیع (Free of distribution) هستند از شاخصهای آمارا ناپارامتریک استفاده می کنند.

آزمون فرض و تخمین آماری

فرضیه آماری نقطه آغاز آزمون فرض است. فرضیه آماری یک بیان مقداری در باره پارامترهای جامعه است و اصولا بدون داشتن فرضیه آماری امکان انجام یک آزمون دشوار است. فرضیه آماری به دو دسته تقسیم می‌شود:

  • فرض پوچ (H0) : Null Hypothesis
  • فرض بدیل یا ادعای آزمون (HA) : Alternate Hypothesis

فرض آماری، ادعایی در مورد یک یا چند جمعیت مورد بررسی است که ممکن است درست یا نادرست باشد. به عبارت دیگر فرض آماری، یک ادعا یا گزاره‌ای در مورد توزیع یک جمعیت یا پارامتر توزیع یک متغیر تصادفی است. فرضیه آماری، نقطه آغاز آزمون فرض است و اصولا بدون داشتن فرضیه آماری امکان انجام یک آزمون دشوار است. فرضیه‌ای که در آزمون‌های آماری مورد آزمون قرار می‌گیرد فرضیه صفر است که همیشه حاکی از عدم وجود تفاوت می‌باشد. اما فرض خلاف همان فرضیه پژوهشی است که می‌تواند جهت‌دار یا غیر جهت‌دار باشد. البته انتخاب فرضیه جهت‌دار دلخواه و تصادفی نیست، بلکه در صورتی فرضیه پژوهشی را می‌توان جهت‌دار تدوین کرد که تئوری یا تحقیقات قبلی شواهدی برای آن ارائه کنند.

هر نوع تخمین یا آزمون فرض آماری با تعیین صحیح آماره پژوهش شروع می شود. سپس باید توزیع آماره مشخص شود. براساس توزیع آماره آزمون با استفاده از داده های بدست آمده از نمونه محاسبه شده آماره آزمون محاسبه می شود. سپس مقدار بحرانی با توجه به سطح خطا و نوع توزیع از جداول مندرج در پیوست های کتاب آماری محاسبه می شود. در نهایت با مقایسه آماره محاسبه شده و مقدار بحرانی سوال یا فرضیه تحقیق بررسی و نتایج تحلیل می شود. در ادامه این بحث موشکافی می شود.

نتیجه‌گیری

آمار استنباطی مشخص می کند که آیا الگوها وفرآیندهای کشف شده در نمونه، در جامعه آماری هم کاربرد دارد یا خیر. بنابراین، آمار استنباطی راجع به ویژگی ها و پارامترهای مربوط به جامعه آماری تحقیق و کیفیت ارتباط بین مفاهیم و متغیرها می باشد. بدین ترتیب، می توان گفت که از آمار استنباطی در تجزیه و تحلیل مقایسه ای و رابطه ای (علی – همبستگی) استفاده می شود.تفاوت اصلی آمار توصیفی و استنباطی در این است که در آمار توصیفی هیچ گاه نمی توان نتایج به دست آمده از نمونه آماری را به کل جامعه آماری تعمیم داد. چرا که هدف در این نوع آمار، ارائه توصیفی از ویژگی های نمونه آماری تحقیق به همراه شاخص های گرایش به مرکز و یا شاخص های گرایش به پراکندگی می باشد.

در آمار استنباطی و یا تحلیلی می توان نتایج و یافته های به دست آمده از نمونه آماری را به کل جامعه آماری تحقیق تعمیم داد. برای استنباط در مورد یک جامعه، پژوهشگر خصوصیات جامعه(مثلا مقادیر مرکزی یا شاخص‌های پراکندگی) را با استفاده از خصوصیات گروه نمونه توصیف می‌کند. به عبارتی، مفهوم کانونی آمار استنباطی، تعمیم پذیری است. به بیانی روشن تر، تفاوت اصلی یک بررسی توصیفی با یک آمار استنباط آماری این است که نتایج اولی فقط مختص به نمونه مورد بررسی است، در حالی که آمار استنباطی نتایجی را در مورد جامعه بیان خواهد کرد. از این رو آمار توصیفی همراه با عدم قطعیت و آمار استنباطی همواره با قطعیت همراه است.