آمار استنباطی

آمار استنباطی (Inferential statistics) روشی برای قضاوت پیرامون پارامتر جامعه براساس مقادیر حاصل از نمونه است. در مطالعات مختلف به دلایل متفاوت دستیابی به همه افراد جامعه امکان پذیر نیست بنابراین لازم است تا با استفاده از نمونه به تخمین اندازه‌های واقعی در جامعه پرداخت. به بیان دیگر، در پژوهش‌های روان‌شناسی و سایر علوم رفتاری کسب اطلاعات درباره گروه‌های کوچک غالبا هدف پژوهشگر نیست، بلکه او علاقمند است که از طریق یافته‌های این گروه کوچک، اطلاعات لازم را درباره جامعه‌ای که این گروه کوچک را از آن انتخاب کرده است، کسب کند. یعنی در این پژوهش‌ها هدف پژوهشگر تعمیم نتایج به‌دست‌آمده از یک گروه کوچک به یک جامعه بزرگتر می‌باشد.

این تعمیم مستلزم آن است که پژوهشگر از روش‌های آماری پیشرفته‌تری تحت عنوان استنباط آماری Statistical inference استفاده نماید. چنانچه به جای مطالعه کل اعضای جامعه، بخشی از آن با استفاده از فنون نمونه‌گیری انتخاب شده، و مورد مطالعه قرار گیرد و بخواهیم نتایج حاصل از آن را به کل جامعه تعمیم دهیم از روش‌هایی استفاده می‌شود که موضوع استنباط آماری است. بنابراین مفاهیم جامعه و نمونه در قلب این روش قرار دارد. آن چه که مهم است این است که در گذر از آمار توصیفی به آمار استنباطی یا به عبارت دیگر از نمونه به جامعه بحث و نقش احتمال شروع می‌شود. در واقع احتمال، پل رابط بین آمار توصیفی و استنباطی به حساب می‌آید.

آمار استنباطی و آمار توصیفی

بطور کلی آمار استنباطی در برابر آمار توصیفی قرار می‌گیرد. در یک پژوهش جهت بررسی و توصیف ویژگی‌های عمومی پاسخ دهندگان از روش‌های موجود در آمار توصیفی مانند جداول توزیع فراوانی، در صد فراوانی، درصد فراوانی تجمعی و میانگین استفاده میگردد. بنابراین هدف آمار توصیفی یا descriptive محاسبه پارامترهای جامعه با استفاده از سرشماری تمامی عناصر جامعه است.

در آمار استنباطی یا inferential پژوهشگر با استفاده مقادیر نمونه آماره‌ها را محاسبه کرده و سپس با کمک تخمین و یا آزمون فرض آماری، آماره‌ها را به پارامترهای جامعه تعمیم می‌دهد.برای تجزیه و تحلیل داده‌ها و آزمون فرضیه‌های پژوهش از روش‌های آمار استنباطی استفاده می‌شود.پارامتر شاخص بدست آمده از جامعه آماری با استفاده از سرشماری است و شاخص بدست آمده از یک نمونه n تائی از جامعه آماره نامیده می‌شود. برای مثال میانگین جامعه یا µ یک پارامتر مهم جامعه است. چون میانگین جامعه همیشه در دسترس نیست به همین خاطر از میانگین نمونه یا X̄ که آماره برآورد کننده پارامتر µ است در بسیاری موارد استفاده می‌شود.

دسته‌بندی آمار استنباطی

آمار استنباطی به دو دسته اصلی تقسیم می‌شود:

• آمار استنباطی پارامتریک
• آمار استنباطی ناپارامتریک

بطور کلی آمار پارامتریک و ناپارامتریک هر دو در حوزه استنباط آماری هستند. در روش‌های پارامتریک فرض نرمال بودن داده‌ها برقرار است اما آمار ناپارامتریک روش‌های آماری آزاد از توزیع می‌باشد. فنون آمار پارامتریک شدیداً تحت تاثیر مقیاس سنجش متغیرها و توزیع آماری جامعه است. اگر متغیرها از نوع اسمی و ترتیبی بوده حتما از روشهای ناپارامتریک استفاده می‌شود. اگر متغیرها از نوع فاصله‌ای و نسبی باشند در صورتیکه فرض شود توزیع آماری جامعه نرمال یا بهنجار است از روشهای پارامتریک استفاده می‌شود در غیراینصورت از روشهای ناپارامتریک استفاده می‌شود.

آمار پارامتریک که در خلال جنگ جهانی دوم شکل گرفت در برابر آمار پارامتریک قرار می‌گیرد. آمار پارامتریک مستلزم پیش فرضهائی در مورد جامعه‌ای که از آن نمونه‌گیری صورت گرفته می‌باشد. به عنوان مهمترین پیش فرض در آمار پارامترک فرض می‌شود که توزیع جامعه نرمال است اما آمار ناپارامتریک مستلزم هیچگونه فرضی در مورد توزیع نیست. به همین خاطر بسیاری از تحقیقات علوم انسانی که با مقیاس‌های کیفی سنجیده شده و فاقد توزیع (Free of distribution) هستند از شاخصهای آمارا ناپارامتریک استفاده می‌کنند.

آزمون فرض و تخمین آماری

فرضیه آماری نقطه آغاز آزمون فرض است. فرضیه آماری یک بیان مقداری در باره پارامترهای جامعه است و اصولا بدون داشتن فرضیه آماری امکان انجام یک آزمون دشوار است. هر فرضیه آماری به دو دسته تقسیم می‌شود:

• فرض پوچ (H0) : Null Hypothesis
• فرض بدیل یا ادعای آزمون (HA) : Alternate Hypothesis

فرض آماری، ادعایی در مورد یک یا چند جمعیت مورد بررسی است که ممکن است درست یا نادرست باشد. به عبارت دیگر فرض آماری، یک ادعا یا گزاره‌ای در مورد توزیع یک جمعیت یا پارامتر توزیع یک متغیر تصادفی است. فرضیه آماری، نقطه آغاز آزمون فرض است و اصولا بدون داشتن فرضیه آماری امکان انجام یک آزمون دشوار است. فرضیه‌ای که در آزمون‌های آماری مورد آزمون قرار می‌گیرد فرضیه صفر است که همیشه حاکی از عدم وجود تفاوت می‌باشد. اما فرض خلاف همان فرضیه پژوهشی است که می‌تواند جهت‌دار یا غیر جهت‌دار باشد. البته انتخاب فرضیه جهت‌دار دلخواه و تصادفی نیست، بلکه در صورتی فرضیه پژوهشی را می‌توان جهت‌دار تدوین کرد که تئوری یا تحقیقات قبلی شواهدی برای آن ارائه کنند.

هر نوع تخمین یا آزمون فرض آماری با تعیین صحیح آماره پژوهش شروع می‌شود. سپس باید توزیع آماره مشخص شود. براساس توزیع آماره آزمون با استفاده از داده‌های بدست آمده از نمونه محاسبه شده آماره آزمون محاسبه می‌شود. سپس مقدار بحرانی با توجه به سطح خطا و نوع توزیع از جداول مندرج در پیوست‌های کتاب آماری محاسبه می‌شود. در نهایت با مقایسه آماره محاسبه شده و مقدار بحرانی سوال یا فرضیه تحقیق بررسی و نتایج تحلیل می‌شود. در ادامه این بحث موشکافی می‌شود.

نتیجه‌گیری

آمار استنباطی مشخص می‌کند که آیا الگوها وفرآیندهای کشف شده در نمونه، در جامعه آماری هم کاربرد دارد یا خیر. بنابراین، آمار استنباطی راجع به ویژگی‌ها و پارامترهای مربوط به جامعه آماری تحقیق و کیفیت ارتباط بین مفاهیم و متغیرها می‌باشد. بدین ترتیب، می‌توان گفت که از آمار استنباطی در تجزیه و تحلیل مقایسه‌ای و رابطه‌ای (علی – همبستگی) استفاده می‌شود.تفاوت اصلی آمار توصیفی و استنباطی در این است که در آمار توصیفی هیچ گاه نمی توان نتایج به دست آمده از نمونه آماری را به کل جامعه آماری تعمیم داد. چرا که هدف در این نوع آمار، ارائه توصیفی از ویژگی‌های نمونه آماری تحقیق به همراه شاخص‌های گرایش به مرکز و یا شاخص‌های گرایش به پراکندگی می‌باشد.

در آمار استنباطی و یا تحلیلی می‌توان نتایج و یافته‌های به دست آمده از نمونه آماری را به کل جامعه آماری تحقیق تعمیم داد. برای استنباط در مورد یک جامعه، پژوهشگر خصوصیات جامعه(مثلا مقادیر مرکزی یا شاخص‌های پراکندگی) را با استفاده از خصوصیات گروه نمونه توصیف می‌کند. به عبارتی، مفهوم کانونی آمار استنباطی، تعمیم پذیری است. به بیانی روشن تر، تفاوت اصلی یک بررسی توصیفی با یک آمار استنباط آماری این است که نتایج اولی فقط مختص به نمونه مورد بررسی است، در حالی که آمار استنباطی نتایجی را در مورد جامعه بیان خواهد کرد. از این رو آمار توصیفی همراه با عدم قطعیت و آمار استنباطی همواره با قطعیت همراه است.

منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون.