آزمون t تک نمونه

آزمون t تک نمونه (One Sample t-Tset) یک روش پارامتریک و یکی از انواع آزمون میانگین جامعه است. برای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه از آزمون t تک نمونه استفاده می‌شود. در بیشتر پژوهش هائی که با مقیاس لیکرت انجام می‌شوند جهت بررسی فرضیه‌های پژوهش و تحلیل سوالات تخصصی مربوط به آنها از این آزمون استفاده می‌شود.

یک میانگین از یک جامعه

مثال: میخواهیم رضایت دانشجویان مدیریت از سایت پارس‌مدیر را بررسی کنیم. فرضیه‌های پژوهش به صورت زیر خواهد بود:

فرض صفر (پوچ) : دانشجویان مدیریت از پارس مدیر رضایت ندارند.

فرض بدیل (ادعای آزمون) : دانشجویان مدیریت از پارس مدیر رضایت دارند.

فرضیه‌های تحقیق را به صورت زیر تنظیم کنید:

H_۰ : µ ≤ X
H_۱ : µ > X

محاسبه دستی آزمون تی تک نمونه

فرمول آزمون t تک نمونه به صورت زیر است:

مقدار آماره تی = [میانگین مشاهده – میانگین موردانتظار] ÷ خطای استاندارد

t = [X̄ – µ] / SE

چند نکته مهم

پارامتر µ همان میانگین جامعه است و آماره X̄ میانگین نمونه است. ما پارامتر جامعه را نداریم و قصد داریم براساس آماره نمونه آن را تخمین بزنیم.

خطای استاندارد با انحراف معیار تفاوت دارد (تفاوت انحراف معیار و خطای استاندارد) و ار رابطه ساده زیر بدست می‌آید:

SE = SD / √n

بنابراین کافی است تا انحراف معیار و میانگین داده‌ها را حساب کنیم.

مثال: میزان رضایت ۵۰ دانشجو از سایت پارس مدیر نمره با طیف لیکرت ۵ درجه بررسی شده است. میانگین ۴.۲ و انحراف معیار ۱.۲۵ بدست آمده است. آیا دانشجویان از سایت پارس‌مدیر رضایت دارند؟

SE = 1.25 / √۵۰ = ۰.۱۷۷

t = [۴.۲ – ۳] / ۰.۱۷۷ = 6.۷۸۸

چون مقدار آماره تی از مقدار بحرانی ۱/۹۶ بزرگتر است بنابراین دانشجویان از سایت پارس‌مدیر رضایت دارند.

چون از طیف ۵ درجه لیکرت استفاده شده است مقدار µ عدد ۳ یعنی حد وسط در نظر گرفته شده است.

همچنین چون آزمون در سطح خطای ۵% انجام شده است مقدار بحرانی ۱/۹۶ درنظر گرفته شده است.

ساخت فاصله اطمینان

برای ساخت فاصله اطمینان از رابطه زیر استفاده کنید:

µ = X̄ ± ۱.۹۶*SE

آموزش آزمون t تک نمونه با نرم‌افزار SPSS

مطابق شکل بالای صفحه One Sample t-Tset از منوی Analayze گزینه Compare Means قابل دسترسی است.

با اجرای این دستور کادری باز می‌شود که باید متغیرهای موردنظر را به قسمت test variable منتقل کنید.

مقدار test value را پژوهشگر تعیین می‌کند. اگر از طیف ۵ درجه لیکرت استفاده می‌کنید عدد ۳ یعنی حد وسط در نظر بگیرید. در ضمن بطور پیش فرض آزمون در سطح خطای ۵% انجام می‌شود. در اینصورت اگر مقدار sig از سطح خطا کوچکتر بود میانگین معنادار است.

دقت کنید آزمون‌های در SPSS دو دامنه یا ۲-tailed است. یعنی هم معناداری آماره آزمون زمانیکه از حدوسط بزرگتر است آزمون می‌شود و هم زمانی که از حد وسط کوچکتر باشد. به این جمله خیلی خوب دقت کنید.

منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون.