آزمون کوموگروف اسمیرنوف

آزمون کولموگروف-اسمیرنوف در SPSS

آزمون کولموگروف-اسمیرنوف معوملا برای آزمون نرمال بودن داده‌ها صورت می‌گیرد. در واقع آزمون کوموگروف-اسمیرنوف نوعی آزمون نیکوئی برازش برای مقایسه یک توزیع نظری با توزیع مشاهده شده است. برای استفاده از آزمون کولموگروف-اسمیرنف مانند آزمون من-ویتنی فرمان زیر را اجرا کنید:

Analyze→ Nonparametric Tests →Leagcy Dialogs→۲ Related Samples

در کادر ظاهر شده گزینه Kolmogorov-smirnov را فعال کنید. یکی از مهمترین کاربردهای این آزمون سنجش نرمال بودن داده‌ها است که در فصل گذشته بیان شد. البته کاربردهای دیگری نیز وجود دارد که عبارتند از:

برای مقایسه توزیع مشاهده شده با توزیع نرمال گزینه Normal را فعال کنید.

برای مقایسه توزیع مشاهده شده با توزیع یکنواخت گزینه Uniform را فعال کنید.

برای مقایسه توزیع مشاهده شده با توزیع پواسون گزینه Poisson را فعال کنید.

برای مقایسه توزیع مشاهده شده با توزیع نمائی گزینه Exponential را فعال کنید.

آزمون کولموگروف-اسمیرنوف

آزمون کولموگروف-اسمیرنوف

تفسیر آزمون کولموگروف-اسمیرنوف

هنگام بررسی یکنواخت بودن دادهها، فرض صفر مبتنی بر اینکه توزیع داده ها یکنواخت است را در سطح خطای ۰.۰۵ تست میشود. اگر مقدار معناداری بزرگتر یا مساوی سطح خطا (۵%) بدست آید، در این صورت دلیلی برای رد فرض صفر وجود نخواهد داشت. به عبارت دیگر توزیع داده ها یکنواخت خواهد بود.

هنگام بررسی نرمال بودن داده‌ها ما فرض صفر مبتنی بر اینکه توزیع داده‌ها نرمال است را در سطح خطای ۵% تست می‌کنیم. برای آزمون نرمالیته فرض‌های آماری به صورت زیر تنظیم می‌شود:

H0 : توزیع داده‌های مربوط به هر یک از متغیرها نرمال است

H1 : توزیع داده‌های مربوط به هر یک از متغیرها نرمال نیست

بنابراین اگر آماره آزمون بزرگتر مساوی ۰.۰۵ بدست آید، در این صورت دلیلی برای رد فرض صفر مبتنی بر اینکه داده نرمال است، وجود نخواهد داشت. به عبارت دیگر توزیع داده‌ها نرمال است.

خلاصه و جمع‌بندی

آزمون کولموگروف-اسمیرنوف که به آزمون KS نیز موسوم است برای بررسی نرمال بودن داده‌ها استفاده می‌شود. شاید کولموگروف و اسمیرنوف خودشان هم تصور نمی‌کردند روزی این آزمون به چنین دردسر بزرگی برای دانشجویان ایرانی تبدیل شود. بزرگترین پرسش همه دانشجویان مدیریت و علوم اجتماعی آن است که آیا می‌توان از این روش برای بررسی نرمال بودن داده‌های پرسشنامه طیف لیکرت استفاده کرد؟ پاسخ منفی است زیرا طیف لیکرت یک مقیاس ترتیبی است. این آزمون برای داده‌های اسمی و ترتیبی مناسب نیست. در واقع بیشتر برای داده‌های نسبی و فاصله‌ای مناسب است. برای آگاهی بیشتر در این زمینه انواع مقیاس اندازه گیری متغیرها را مطالعه کنید.

یک پرسش کلیدی دیگر مقایسه این آزمون با روش پیشنهادی شاپیرو و ویلک است. هر دو آزمون با هدف بررسی نرمال بودن داده‌ها استفاده می‌شوند. در بیشتر موارد نیز نتایج هر دو آزمون مشابه هم بدست می‌آید ولی گاهی ممکن است تناقض در نتایج وجود داشته باشد. این اتفاق بدیهیو طبیعی است. به عنوان یک پژوهشگر هرگز از آزمون‌های موازی که هدف یکسانی دارند استفاده نکنید. وظیف شما مقایسه و تشخیص برتری آزمون‌ها نیست. یک روش را انتخاب کرده و براساس نتایج همان روش، پژوهش خود را ادامه دهید. در نهایت باید عنوان کرد اگر از پرسشنامه‌ای با طیف لیکرت استفاده می‌کنید بهتر است از چولگی و کشیدگی داده‌ها برای بررسی نرمال بودن استفاده نمایید.

منبع: آزمون کولموگروف-اسمیرنوف نوشته آرش حبیبی کتاب آموزش SPSS