جدول مورگان

جدول مورگان روشی ساده برای محاسبه حجم نمونه زمانی است که حجم جامعه مشخص باشد. جدولی که به نام جدول مورگان معروف است یکی از پرکاربردترین روش‌ها برای محاسبه حجم نمونه آماری است.

جدول کریسی-مورگـان در واقع حاصل زحماتی است که Robert Krejcie و Daryle Morgan کشیدند. آنها به‌ازای مقادیر مختلف از اندازه‌های جامعه با استفاده از فرمول کوکران نمونه را برآورد کردند. یعنی شما هر یک از اعداد این جدول را در فرمول کوکران بگدارید همین حجم نمونه را مشاهده خواهید کرد. برای آزمون این ادعا اعداد این جدول را در فرمولی که توسط سایت پارس مدیر در بحث محاسبه آنلاین حجم نمونه برنامه نویسی شده است وارد کنید. نتیجه را خودتان مشاهده خواهید کرد. بنابراین جدول کریسی و مورگان چیزی جز همان کاربرد فرمول کورکان نیست.

محاسبه حجم نمونه با جدول مورگان

با استفاده از جدول زیر به ازای هر حجم از جامعه می‌توانید حداقل نمونه موردنیاز را برآورد کنید:

برآورد حجم نمونه با جدول مورگان و کریجسی

استفاده و کارکرد این روش بسیار ساده است. فرض کنید حجم جامعه ۱۰۰ نفر باشد براساس جـدول فوق در برابر جامعه به حجم ۱۰۰ نمونه‌ای برابر ۸۰ نفر به عنوان حداقل نمونه مورد نیاز معرفی شده است. به عنوان مثالی دیگر اگر حجم جامعه ۱۱۰ نفر باشد حداقل نمونه موردنیاز ۸۶ نفر است. حال ممکن است این سوال مطرح شود که اگر حجم جامعه من بین ۱۰۰ تا ۱۱۰ نفر مثلا ۱۰۵ نفر باشد چطور حجم نمونه را تشخیص دهم؟ پاسخ ساده است حداقل حجم نمونه شما بین ۸۰ تا ۸۶ خواهد بود. بهتر است از فرمول کوکران استفاده کنید تا این مشکل به طور ریشه‌ای برایتان حل شود.

تفاوت جدول مورگان و فرمول کوکران

هیچ تفاوتی بین جدول کریسی-مورگان و فرمول کوکران وجود ندارد. در واقع دو پژوهشگر به نام‌های کریسی (کرجسی) و مورگان اعداد مختلف را در فرمول کوکران در سطح خطای ۵% قرار داده اند و حجم نمونه حاصل در یک جدول ارائه کرده اند. اکنون شما می‌توانید به سادگی حجم نمونه را به صورت آنلاین در سایت پارس مدیر محاسبه کنید و نتایج را با جدول کرجسی و مورگان مقایسه کنید. جامعه و نمونه یک بحث بسیار مهم و زیربنایی در روش پژوهش (تحقیق) می‌باشد.

در جدول نمونه‌گیری مورگان N به معنای جمعیت جامعه هدف تحقیق است و S به معنای تعداد افرادی که می‌بایست از این جامعه انتخاب بشوند. نمونه‌گیری در هر پژوهشی از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. در یک تحقیق جامعه هدف N شامل کلیه آحاد آن جامعه می‌باشد، با توجه به آمارهای موجود تعداد افراد جامعه مشخص می‌شود و فرض کنید این مقدار ۳۲۰ نفر باشد. حال باید از طریق جدول نمونه‌گیری مورگان حجم نمونه را مشخص کنیم تا تحقیق ما از اعتبار کافی برخوردار باشد. که در این مثال S مساوی است با ۱۷۵ نفر به این معنی که اگر قرار است پرسشنامه‌ای به نمونه داده شود، جمعیت نمونه باید ۱۷۵ نفر باشد.

منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون.

Krejcie, R. V., & Morgan, D. W. (1970). Determining sample size for research activities. Educational and psychological measurement, 30(3), 607-610.