الگوهای تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)

مهم‌ترین الگوهای تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) شامل الگوی چارنز، کوپر و رودز (CCR)، الگوی بنکر، چارنز و کوپر (BCC) و مدل اندرسون-پیترسون است. در مسائل مختلف ارزیابی کارایی با روش تحلیل پوششی داده‌ها می‌توان از این الگوها استفاده کرد. انتخاب الگوی مورد استفاده در کیفیت نتایج تاثیر بسیاری دارد بنابراین انتخاب آن باید با دیدگاهی هوشمندانه صورت گیرد. در این مقاله کوشش می‌شود تا رویکردهای اصلی موجود تشریح شوند.

الگوهای اصلی تحلیل پوششی داده‌ها DEA عبارتند از:

الگوی تحلیل پوششی داده‌های چارنز، کوپر و رودز CCR
الگوی تحلیل پوششی داده‌های بنکر، چارنز و کوپر BCC
الگوی اندرسون-پیترسون

الگوی تحلیل پوششی داده‌ها CCR

این الگو دارای بازده ثابت به مقیاس است و سعی دارد، با انتخاب وزن‌های بهینه، برای متغیرهای ورودی و خروجی واحد تحت بررسی، کسر کارایی این واحد (واحد صفر) را، به گونه‌ای بیشتر کند که کارایی سایر واحد‌ها، از حد بالای یک، تجاوز نکند.این الگو در دو ماهیت ورودی و خروجی و در سه شکل کسری، مضربی و پوششی مطرح شده است و در ادامه، به بیان فرم‌های مختلف در بیان فرم‌های مختلف در ماهیت ورودی می‌پردازیم.با توجه به ویژگی فرم پوششی، الگوی CCR در ماهیت ورودی با شکل پوششی، برای این نوشته انتخاب شد. بنابراین در این قسمت، تنها به تشریح این شکل از CCR در ماهیت ورودی می‌پردازیم.

شکل پوششی CCR به صورت زیر به دست می‌آید:

الگوی تحلیل پوششی داده‌ها CCR

همانگونه که در شکل پوششی دیده می‌شود، متغیر متناظر با محدودیت مساوی در فرم مضربی آزاد در علامت می‌باشد.در این الگو انتخاب هر بردار גمجاز، یک حد بالا برای ستاده‌ها و یک حد پایین برای dmu ایجاد می‌کند و در مقابل‌ای محدودیت‌ها‌ای مرتبط با ۰ ≤jג گزینه بهینه برای مرتبط شدن با min ɵ= ɵ را ارائه می‌دهد.

الگوی پوششی، مجموعه‌ای از راه حل‌ها را ارائه می‌دهد. این راه حل‌ها، حد بالایی ایجاد می‌کند که تمام مشاهدات را می‌پوشاند و به عنوان تحلیل پوششی داده‌ها عینیت می‌بخشد.شکل پوششی این امکان را می‌دهد که ترکیب محدب ایجاد شده، برای هر واحد ناکارا ومیزان دخیل بودن واحدهای کارا در این ترکیب jג مشخص شود.بنابراین، مزیت اساسی شکل پوششی در نوع جوابی است که برای کارایی واحد‌های مختلف به دست می‌دهد.

الگوی تحلیل پوششی داده‌ها BCC

این مدل بر اساس حرف اول نام پدید آورندگانش یعنی بنکر، چارنز و کوپر نامگذاری شده است.بر خلاف مدل CCR که فرض بر بازدهی ثابت نسبت به مقیاس است در مدل BCC فرض بر بازدهی متغیر نسبت به مقیاس می‌باشد.استفاده از بازده متغیر نسبت به مقیاس موجب می‌شود با محاسبه کارایی فنی بر حسب مقادیر کارایی ناشی از مقیاس و کارایی ناشی از مدیریت، تحلیل بسیار دقیقی ارائه گردد.برای ساخت مدل‌های نهاده گرا و ستاده گرا در مدل اصلی BCC از همان مبانی مدل CCR استفاده می‌شود در مدل نهاده گرا با کاهش نهاده‌ها میزان کارایی افزایش می‌یابد ولی در مدل ستاده گرا با افزایش ستاده‌ها میزان کارایی افزایش می‌یابد. مدل مضربی BCC با شکل نهاده گرا به شکل زیر است:

الگوی تحلیل پوششی داده‌ها BCC

جواب شکل پوششی در ماهیت ورودی به طور مستقیم میزان کارایی نسبی واحد تحت بررسی را نشان می‌دهد در صورتی که به دست آمده برای یک واحد مساوی یک باشد، بدین مفهوم است که واحد تحت بررسی یا DMU کارا است و در صورتی که مقدار آن کوچکتر از یک باشد DMU یا واحد تحت بررسی ناکارا می‌باشد.

مزایای الگوهای تحلیل پوششی داده‌ها DEA

در این روش واحد اندازه‌گیری حساس نیست و نهاده‌ها می‌توانند دارای واحدهای مختلفی باشند.
روش DEA یک روش مدیریتی است که کارایی واحدها را، به طور نسبی اندازه‌گیری می‌کند و راهکارهای مدیریتی ارائه می‌کند.
روش DEA، به مقایسه واحدها با یکدیگر می‌پردازد و از ایده ال گرایی محض به دور است.
روش DEA فقط کارایی را مشخص می‌کند و نقطه ضعف سایر سیستم‌های اندازه‌گیری که نوعی مطلق گرایی را دنبال می‌کنند،ندارند و کارا بودن در یک الگو یک کمیت دست یافتنی است.

محدودیت‌های الگوهای تحلیل پوششی داده‌ها DEA

چون DEA یک تکنیک ریاضی و عددی محض است از این رو خطاهای اندازه‌گیری ممکن است تغییرات عمده‌ای در نتیج به همراه داشته باشد از این رو می‌بایست پس از شناسایی واحد کارا به کنترل مجدد داده‌ها و ستاده‌ها اقدام و از صحت آن اطمینان حاصل نمود.
این روش صرفاً یک روش ریاضی و بر اساس برنامه‌ریزی خطی است و توانایی مقایسه متغیرهای کیفی واحدهای تصمیم‌گیری را ندارد.
اگر تنها یکی از داده‌ها و ستاده‌های واحدهای تصمیم‌گیری تغییر کند، تغییرات اساسی در درجه کارایی واحدهای تصمیم‌گیری پیش خواهد آمد.
توافق کلی در مورد انتخاب داده‌ها و ستاده‌ها در این روش وجود ندارد.