آنالیز واریانس (ANOVA)

آزمون تحلیل واریانس تک عاملی (ANOVA) به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات نمونه زمانیکه بیش از دو گروه وجود داشته باشد استفاده می‌گردد. فرض‌های آماری در آزمون تحلیل واریانس تک عاملی به این صورت زیر تنظیم می‌شوند که فرض صفر مبنی بر معنی‌دار نبودن تفاوت میانگین‌‌های موردمطالعه، زمانی رد می‌شود که حداقل برای یکی از میانگین‌ها به صورت µ_i ≠ µ_j بر قرار باشد و H₁ فرض مخالف آن است. بیان آماری این آزمون به صورت زیر است:

H₀ : µ_۱ = µ_۲ = … = µ_n
H₁ : µ_i ≠ µ_j

به عبارت دیگر برای آزمون برابری بیش از دو میانگین می‌توان از تحلیل واریانس یا ANOVA استفاده نمود. هرگاه هدف مقایسه برابری میانگین چندین گروه باشد می‌توان از این روش استفاده نمود. در این روش تغییرات کل به دو بخش تجزیه می‌شود :
تغییرات کل = تغییرات بین گروهی + تغییرات درون گروهی

تحلیل واریانس

آزمون ANOVA با استفاده از SPSS

آنالیز واریانس (Analysis of variance) یکی از آزمون‌های فرض پیرامون میانگین جامعه است بنابراین از منوی Analayze گزینه Compare Means  قابل دسترسی است.

برای آزمون فرض پیرامون میانگین چند جامعه از آزمون تحلیل واریانس یا One-Way ANOVA استفاده می‌شود. در بیشتر پژوهش هائی که با مقیاس لیکرت انجام می‌شوند جهت بررسی فرضیه های‌پژوهش مبتنی بر یافته‌های جمعیت شناختی چندوجهی مانند سن و تحصیلات از این آزمون استفاده می‌شود. فرضیه‌های تحقیق را به صورت زیر تنظیم کنید:

H₀ : µ_۱ = µ_۲ = … = µ_n
H₁ : µ_i ≠ µ_j

فرض خنثی آن است که میانگین همه گروه‌ها باهم برابر است و یا اگر برابر نباشد اختلاف مشاهده شده معنادار نیست.

در یک پژوهش رضایت، وفاداری و تعهد پژوهشگران پایگاه پارس‌مدیر از منظر تحصیلات بررسی گردید. پژوهشگران با مدرک تحصیلی کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری در این مطالعه مشارکت داشتند. چون سه گروه وجود داشت از تحلیل واریانس استفاده شد. خروجی مانند جدول زیر است.

جدول تحلیل واریانس در خروجی SPSS

براساس این جدول مقدار معناداری رضایت پژهشگران ۰/۳۸۷ برآورد شد بنابراین اختلاف رضایت پژوهشگران معنادار نیست. به دیگر سخن رضایت پژوهشگران با تحصیلات گوناگون از پایگاه پارس‌مدیر مشابه است. مقدار معناداری برای سازه اعتماد ۰/۰۰۶ و سازه تعهد ۰/۰۰۴ برآورد گردید بنابراین میزان اعتماد و تعهد پژوهشگران نسبت به پایگاه پارس‌مدیر باهم تفاوت معناداری دارد. یادآوری می‌شود آماره فیشر (F) زمانیکه معناداری کمتر از سطح خطای ۵% باشد از مقدار بحرانی ۱/۹۶ بزرگتر خواهد بود.

آزمون‌های تعقیبی

برای بررسی اختلاف میانگین چند گروه صرفا نابرابری یا برابری تعیین می‌شود اما مشخص نمی‌شود کدام گروه‌ها باهم متفاوت هستند بنابراین باید از آزمون‌های تعقیبی ANOVA یا آزمون‌های پس از تجربه استفاده کرد. در ضمن بطور پیش فرض آزمون در سطح خطای ۵% انجام می‌شود. اگر مقدار sig از سطح خطا کوچکتر بود اختلاف میانگین مشاهده شده بین دو گروه معنادار است. همچنین در اینجا به جای آماره t اماره f استفاده می‌شود. در هرصورت شرط معناداری آن است که مقدار sig از سطح خطا کوچکتر باشد. در اینصورت مقدار f از مقدار بحرانی ۱/۹۶ بزرگتر خواهد بود. به من بگویید چرا؟

منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون.