آنالیز واریانس ANOVA

آزمون آنالیز واریانس Analysis of variance : ANOVA

منبع: آنالیز واریانس نوشته آرش حبیبی کتاب آموزش SPSS

آزمون تحلیل واریانس تک عاملی به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات نمونه زمانیکه بیش از دو گروه وجود داشته باشد استفاده می‌گردد. فرض‌های آماری در آزمون تحلیل واریانس تک عاملی به این صورت زیر تنظیم می‌شوند که فرض صفر مبنی بر معنی‌دار نبودن تفاوت میانگین‌‌های موردمطالعه، زمانی رد می‌شود که حداقل برای یکی از میانگین‌ها به صورت µi ≠ µj بر قرار باشد و H1 فرض مخالف آن است. بیان آماری این آزمون به صورت زیر است:

H0 : µ۱ = µ۲ = … = µn
H1 : µi ≠ µj

به عبارت دیگر برای آزمون برابری بیش از دو میانگین می‌توان از تحلیل واریانس یا ANOVA استفاده نمود. هرگاه هدف مقایسه برابری میانگین چندین گروه باشد می‌توان از این روش استفاده نمود. در این روش تغییرات کل به دو بخش تجزیه می‌شود :
تغییرات کل = تغییرات بین گروهی + تغییرات درون گروهی

تحلیل واریانس

تحلیل واریانس

آزمون ANOVA با استفاده از SPSS

آنالیز واریانس یکی از آزمون‌های فرض پیرامون میانگین جامعه است بنابراین از منوی Analayze گزینه Compare Means  قابل دسترسی است.

برای آزمون فرض پیرامون میانگین چند جامعه از آزمون تحلیل واریانس یا One-Way ANOVA استفاده می شود. در بیشتر پژوهش هائی که با مقیاس لیکرت انجام می شوند جهت بررسی فرضیه های‌پژوهش مبتنی بر یافته‌های جمعیت شناختی چندوجهی مانند سن و تحصیلات از این آزمون استفاده می شود. فرضیه‌های تحقیق را به صورت زیر تنظیم کنید:

H0 : µ۱ = µ۲ = … = µn
H1 : µi ≠ µj

فرض خنثی آن است که میانگین همه گروه‌ها باهم برابر است و یا اگر برابر نباشد اختلاف مشاهده شده معنادار نیست. در بررسی اختلاف میانگین چند گروه صرفا نابرابری یا برابری تعیین می‌شود اما مشخص نمی‌شود کدام گروه ها باهم متفاوت هستند بنابراین باید از آزمون های تعقیبی ANOVA یا آزمون‌های پس از تجربه استفاده کرد. در ضمن بطور پیش فرض آزمون در سطح خطای ۵% انجام می‌شود. در اینصورت اگر مقدار sig از سطح خطا کوچکتر بود اختلاف میانگین مشاهده شده بین دو گروه معنادار است. همچنین در اینجا به جای آماره t اماره f استفاده می‌شود. در هرصورت شرط معناداری آن است که مقدار sig از سطح خطا کوچکتر باشد. در اینصورت مقدار f از مقدار بحرانی ۱/۹۶ بزرگتر خواهد بود. به من بگویید چرا؟