آزمون های تعقیبی ANOVA

آشنایی با آزمون های تعقیبی

آزمون های تعقیبی Post-hoc روش‌های آماری هستند که برای تفسیر معناداری تفاوت میانگین طبقات در تحلیل واریانس استفاده می‌شوند. در واقع نتایج تحلیل واریانس نشان می‌دهد آیا اختلاف میانگین طبقات معنادار است یا خیر. اما این نتایج نشان نمی‌دهد کدام طبقات باهم تفاوت دارند. شماره زیادی از آزمون‌های تعقیبی وجود داند. برای نمونه می‌توان به آزمون توکی، شفه و تی دان اشاره کرد. در تحلیل واریانس برای مقایسه گروه ها در آزمون های تحلیل واریانس همچنین تحلیل واریانس نیز به شیوه‌های متعددی انجام می‌شود. تحلیل واریانس یک راهه، تحلیل واریانس چند راهه، تحلیل واریانس با اندازه های تکراری یک عاملی و جند عاملی، تحلیل واریانس چند متغیری و … از این جمله هستند.

پرسش کلیدی آن است که از چه آزمون تعقیبی استفاده شود که مناسب پژوهش مورد مطالعه باشد؟ پاسخ این پرسش اغلب برای پژوهشگران روشن نیست. پژوهشگران نمی دانند که با توجه به اهداف پژوهشی شان از چه آزمون تعقیبی برای مقایسه پش تجربی گروه ها استفاده کنند. در این مقاله بر آزمون های تعقیبی آمده است. این آموزش به پژوهشگران کمک کند تا آزمون تعقیبی مناسب را در تحلیل آماری پژوهش انتخاب کنند.

آزمون HSD و آزمون LSD

آزمون HSD و LSD مشهورترین آزمون های تعقیبی در تحلیل واربانس هستند.

آزمون توکی HSD (honestly significant difference) به معنای تفاوت معنادار راستین است. این روش برای مقایسه دو به دو میانگین گروه ها استفاده می شود. آزمون توکی مقدار خطای کلی برای مجموعه مقایسه های دو به دو را کنترل می کند. این آزمون به طور متوسطی سخت گیر است و از طرفاغلب مولفان توصیه می شود.

آزمون توکی LSD (Least significant difference) به معنای حداقل تفاوت معنادار است. این آزمون برای مقایسه دو به دو میانگین گروه ها به کار می رود. آزمون LSD خیلی ساده گیر (most liberal) است (یعنی توان بالایی دارد و احتمال زیادی دارد که مرتکب خطای نوع یک شود). اغلب مولفان در استفاده از این آزمون احتیاط می کنند، اما هنوز تمایل برای استفاده از این آزمون توسط برخی دیگر وجود دارد.

آزمون توکی ب (Tukey s-b) حالت بیابینی از آزمون توکی و بونفرونی می باشد.

سایر آزمون های تعقیبی

آزمون بونفرونی (Bonferoni)

آزمون بونفرونی (به این آزمون همچنین آزمون دان نیز گفته می شود) برای مقایسه دو به دو میانگین ها به کار می رود. این روش به طور متوسطی (moderately) سخت گیر است. اگرچه این آزمون اغلب در ادبیات پژوهشی به کار می رود اما روشی است که با افزایش تعداد مقایسه ها تمایل بزرگتر نشان دادن تفاوت ها دارد.

آزمون سیداک (Sidak)

آزمون سیداک (گاهی اوقات نیز سیداک-بونفرونی گفته می شود) برای مقایسه های دو به دو به کار می رود و سخت گیر تر از آزمون بونفرونی است. این آزمون یک آزمون تعقیبی میانه روی (نه ساده گیر است و نه سخت گیر) است.۴٫ آزمون شفه (scheffe). آزمون شفه برای مقایسه دو به دو میانگین ها به کار می رود و خیلی سخت گیر (most conservative) است (یعنی توان آزمون پایین و احتمال کمی در ارتکاب به خطای نوع I دارد). آزمون شفه در زمانی که هدف سنجش فرضیات نظری نامعلوم باشد که نیاز به دقت است، پر کاربرد ترین آزمون تعقیبی خواهد بود.

آزمون نیومن کولز یا SNK (student-neuman-keuls)

این آزمون برای مقایسه های دو به دو به کار می رود. آزمون نیومن کولز آزمون میانه روی است اما تمایل به متورم شدن خطای نوع I را دارد و از طرف برخی مولفان توصیه نمی شود.

آزمون REGWF و REGWQ

این آزمون ها برای مقایسه های دو به دو به کار می روند. هر دو اینآزمون ها از طریق مولفانی که از آزمون نیومن کولز استفاده می کنند، پیشنهاد می شود.

آزمون هاکبرگز-GT2 (Hochbergs GT2)

آزمون هاکبرگز-GT2 شبیه آزمون توکی است، امابه صورت ویژه برای آزمایش هایی طراحی شده است که اندازه نمونه در گروه ها نا برابر باشد.۹٫ آزمون گابریل (Gabriel). آزمون گابریل نسخه ی ساده گیرتر آزمون هاکبرگز-GT2 می باشد.

آزمون دانکن (Duncan)

آزمون دانکن (Duncan)

آزمون دانکن برای مقایسه های دو به دو به کار می رود (آزمون دانکن شبیه آزمون SNK، REGWF و REGWQ می باشد). این آزمون به طور متوسطی ساده گیر است اماخطای نوع یک را در قالب آزمایش، و نه با تعدیل در مقایسه ها، کنترل می کند.

آزمون والر-دانکن (Waller-Duncan)

این آزمون به پژوهشگر این اجازه را می دهد تا نسبت خطاینوع یک بر خطای نوع دو را در مقایسه ها دخالت دهد.

آزمون دانت (Dunnett)

زمانی که در پژوهش یک گروه کنترل وجود دارد و هدف مقایسه گروه  هایآزمایشی با گروه کنترل است. از آزمون دانت برای مقایسه دو به دو میانگین گروه ها با گروه کنترل استفادهمی شود.اما زمانی که واریانس متغیر وابسته در گروه ها برابر نباشد (تجانس واریانس ها برقرار نباشد) از آزمون هایتعقیبی زیر برای مقایسه ها بین گروهی استفاده می شود

آزمون تامبن- Tambane’s-T2) T2) :  از این آزمون برای مقایسه های دو به دو استفاده می شود و آزمونسخت گیری است.

آزمون دانت تی-سه T3 (Dunnett s T3) و آزمون دانت سی (Dunnett s C) : این آزمون ها بر پایه توزیع t-student،مقایسه ها را انجام می دهند و آزمون های میانه روی هستند.

آزمون گیمز-هول (Games-H0well)

این آزمون برای مقایسه های دو به دو به کار می رود و آزمونساده گیری است.

جمع‌بندی بحث آزمون‌های تعقیبی

آزمون  هایی که در بالا نام برده شدند برای مقایسه میانگین گروه ها به کار برده می شوند. یعنی زمانیکه بخواهیم چند گروه را از نظر یک متغیر مقایسه کنیم. به این نوع مقایسه ها، مقایسه های بین گروهیگفته می شود. اما زمانی که هدف مقایسه درون گروهی یک متغیر باشد یعنی بخواهیم چند آزمون تکراریکه از یک متغیر در یک گروه به دست آمده است را با هم مقایسه کنیم، دیگر نمی توان از این آزمون ها استفادهنمود. برای مقایسه میانگین های درون گروهی سه آزمون تعقیبی LSD، بونفرونی و سیداک تعدیل شده اند کهآن ها را اینگونه نام گذاری می کنند: LSD تعدیل یافته، بونفرونی تعدیل یافته و سیداک تعدیل یافته. این آزمون هایتعدیل یافته پایه ای شبیه به آزمون تعدیل نشده خودشان دارند.

منبع: آزمون های تعقیبی نوشته آرش حبیبی کتاب آموزش SPSS