آزمون فریدمن (Friedman)

آزمون فریدمن (Friedman) یک آزمون آماری ناپارمتریک است که برای تشخیص تفاوت میان داده‌های مرتبط استفاده می‌شود. این آزمون توسط اقتصاددان و آماردان مشهور به نام میلتون فریدمن ارائه گردید. پژوهشگران ایرانی از این آزمون برای رتبه‌بندی اهمیت متغیرهای پژوهش استفاده می‌کنند.

این آزمون معادل روش پارامتریک آنالیز واریانس دو عاملی است که در آن k تیمار به صورت تصادفی به n بلوک تخصیص داده شده‌اند.جهت رتبه‌بندی متغیرها با آزمون فریدمن در نرم‌افزار SPSS از مسیر زیر استفاده کنید:

• از منوی Analyze گزینه Non parametric tests را انتخاب کنید.
• از زیرمنوی Legacy Dialogs فرمان K-Related samples را اجرا کنید.

اجرای آزمون فریدمن در SPSS

آزمون فریدمن برای تجزیه واریانس دو طرفه (برای داده‌های غیر پارامتری) به روش رتبه‌بندی به کار می‌رود. همچنین برای مقایسه میانگین رتبه‌بندی گروه‌های مختلف کاربرد دارد.

مثال آزمون فریدمن

آزمون Friedman یک آزمون ناپارامتری، معادل آنالیز واریانس با اندازه‌های تکراری (درون گروهی است) که از آن برای مقایسه میانگین رتبه‌ها در بین k متغیر (گروه) استفاده می‌کنیم. فرض کنید بخواهیم از یک نمونه شامل ۱۰ نفر در مورد ۵ کالا نظر خواهی کنیم. ابتدا از آنها می‌خواهیم که به هر یک از کالاها از نظر کیفیت امتیاز بدهند. سپس میانگین امتیازات کالاها را باهم مقایسه و بررسی کنیم که اگر اختلافات امتیازات کالاها معنی دار است کدام کالا بیشترین امتیاز و کدام کالا کمترین امتیاز را کسب کرده است. در چنین حالتی شما با ۵ متغیر روبرو هستید که این متغیر‌ها از لحاظ آماری به هم وابسته هستند. زیرا اندازه هایی هستند که توسط هر نمونه تکرار شده اند.

تفاوت آنالیز واریانس با اندازه‌های تکراری (درون گروهی) با آزمون فریدمن در این است که در آنالیز واریانس شما از هر نمونه یک متغیر را به صورت تکراری در حالات مختلف اندازه‌گیری می‌گیرید. (مثلا از هر نفر (نمونه) در سه حالت ایستاده، نشسته و دراز کش فشار خون را اندازه‌گیری می‌کنید). در صورتی که در آزمون فریدمن هر یک از نمونه‌ها امتیازی را به چند گروه (شی یا فرد یا..) اختصاص می‌دهند. در هر دوی این آزمون‌ها متغیر ها، توسط نمونه‌ها مقدار گرفته‌ند. نکته مورد اختلاف این است که در آنالیز واریانس، در یک نمونه اندازه‌ها تکراری هستند. ولی در آزمون Friedman اندازه‌ها، امتیازات داده شده توسط یک نمونه است.

در آزمون فریدمن فرض H₀ مبتنی بر یکسان بودن میانگین رتبه‌ها در بین گروه هاست. رد شدن فرض صفر به این معنی است که در بین گروه‌ها حداقل دو گروه با هم اختلاف معناداری دارند.

منبع: حبیبی، آرش؛ سرآبادانی، مونا. (۱۴۰۱). آموزش کاربردی SPSS. تهران: نارون.