مدل بازگشتی

مدل بازگشتی چیست؟

مدل بازگشتی Recursive model شکل ویژه‌ای از یک مدل معادلات ساختاری است که در آن متغیرهای برون‌زا به صورت همزمان تعیین و تبیین می‌شوند. به بیان دیگر ممکن است در مدل ساختاری متغیرهایی باشد که همزمان با تغییر در متغیر وابسته به صورت غیرمستقیم بر خودشان نیز اثر بگذارند. به لحاظ محاسباتی مدل های بازگشتی به سادگی مدل های غیر بازگشتی نیستند. در بیشتر موارد این امکان وجود دارد که پژوهشگر با مشکل نامشخص بودن برخی از پارامترها مواجه شود، بویژه اگر مدل از پیچیدگی برخوردار باشد. با این وجود در بسیاری مسائل مدیریت و علوم اجتماعی ماهیت مساله به گونه‌ای است که حالت بازگشتی دارد. دشواری محاسبات و کاربردی بودن این نوع الگو هر پژوهشگری را دچار تعارض می‌کند.

در واقع در مدل های ساختاری گاهی ما شاهد اثرات متقابل یا دو سویه هستیم و پژوهشگرین نشان داده اند که چنین مفروضه هایی به لحاظ روش پژوهش امکان پذیر است. اما باید دید از لحاظ نرم افزاری دوستانی که در کلاس های ایموس آکادمی شرکت نموده اند در مواجهه با چنین روابط بازگشتی چگونه باید عمل کنند. با توجه به اینکه اثر یک متغیر بر خودش تنها با استفاده از داده های ناشی از مطالعات طولی قابل بررسی است، استفاده از داده های مقطعی برای چنین اثراتی نیز به طور ضمنی به معنای آن است که یک وضعیت پویا را به یک وضعیت ایستا تقلیل داده ایم. با این حال برخی پژوهشگران نشان داده اند که چگونه با برقرار بودن برخی مفروضه ها، چنین امری امکان پذیر است.

تعریف مدل های بازگشتی

در تدوین مدل های ساختاری گاهی وضعیتی پیش می آید که در آن پژوهشگر ممکن است بین دو متغیر اثر متقابل یا دو سویه تعریف کند. به این معنی که مایل نیست ارتباط بین دو متغیر را به عنوان یک همبستگی صرف تعریف کند؛ به عبارت دیگر اثر گذاری به صورت یک سویه و تنها از یک متغیر مستقل به سمت متغیر وابسته نیست. مدل های بازگشتی را به عنوان مدل هایی تعریف می کنند که در آن حلقه ی بازخورد یا پس خورانی (Feedback Loop) وجود دارد. رابطه دو طرفه یا بازگشتی به این معناست که یک متغیر به طور غیرمستقیم برخود اثر می گذارد.

در ترسیم این نوع مدل ها در ایموس باید دو پیکان رسم نمایند. یعنی یک پیکان یک طرفه از سمت متغیر اول به دوم و بعد یک پیکان یک طرفه هم از سمت متغیر دوم به اول. خوب تا اینجای کار بدون ایراد جلو می رود اما نکته مهم اینجاست که در مدل های بازگشتی با این تاثیر های متقابل، به طور ضمنی خطاهای هر متغیر(هر متغیر وابسته یک خطای باقی مانده دارد. پس در اینگونه مدل ها، هر دو متغیر دارای خطا هستند زیرا هر دو هم زمان هم مستقل و هم وابسته هستند) با یکدیگر همبسته هستند. چرا که وقتی دو متغیر بر هم تاثیر متقابل گذارند بدیهی است که متغیر های باقی مانده ی در نظر گرفته نشده در مدل، که در کلاس ها خطای باقی مانده خوانده می شد باید با هم همبستگی داشته باشند. بنابراین مدل را بدرستی ترسیم و اجرا می کنیم.

مثال کاربردی

به عنوان مثال با توجه به دو متغیر اعتماد و ریسک ادراک‌شده می توان مدلی را تعریف کرد که در آن از یک سو ریسک ادراک‌شده تابعی از اعتماد مشتریان است واز طرف دیگر اعتماد مشتریان نیز تابعی از ریسک ادراک‌شده تعریف می شود.

رابطه اعتماد و ریسک ادراک شده

رابطه بازگشتی و غیربازگشتی اعتماد و ریسک ادراک شده

به عبارت دیگر در طول زمان نه تنها بالا رفتن اعتماد در میان مشتریان می تواند به کاهش ریسک منجر شود، از طرف دیگر بالا رفتن ریسک بین گروهی از افراد خود می تواند به کاهش اعتماد در میان آنان منجر شود. در این وضعیت دو پارامتر بتا به عنوان پارامتر آزاد تعریف شده و از درجات آزادی مدل کاسته خواهد شد. چنین وضعیتی را با نام اثر بر خود (Effect on Self) نامگذاری کرده است. اغلب بیش از یک شیوه برای روابط بازخوردی در مدل وجود دارد. ساده ترین شکل آن مدلی است که در آن دو متغیر بدون واسطه بر خودشان اثر می گذارند.

تکته نهایی اینکه کلاین معتقد است اتفاقا مدل های بازگشتی به جهان واقعی نزدیک تر هستند چرا که بسیاری از متغیر های جهان بر یکدیگر تاثیر متقابل و دو سویه دارند اما در نهایت به دلیل اینکه اطلاعات و مشاهدات چنین مدل هایی را باید از مطالعات پیمایشی طولی بدست آورد و همچنین بدلیل اینکه ممکن است تعداد مجهولات معادله ساختاری از تعداد معادلات آن بیشتر باشد و این باعث غیر مشخص شدن پارامتر های مدل شود پژوهشگرین تمایلی به استفاده از چنین مدل هایی را ندارند.

حلقه بازخورد  در مدل بازگشتی

در حالتی کمی پیچیده تر اثر متقابل دو متغیر بر یکدیگر با یک واسطه و همچنین اثر یک متغیر بر خودش با دو واسطه شکل می گیرد: وجود حلقه بازخوردی به طور ضمنی به معنای آن است که متغیرهای خطای درگیر در مدل با یکدیگر همبسته اند. به بیان دیگر اگر دو متغیر با یکدیگر تعامل دارند بنابراین منطقی است که عوامل تأثیر گذار بر آن ها که در متغیرهای گنجانده شده در مدل ساختاری به عنوان متغیر بیرونی یا درونی آورده نشده اند (یا همان متغیرهای خطا) با یکدیگر همبسته باشند.

به منظور برآورد پارامترهای مدل نوعی از رویکرد حداقل مربعات به نام حداقل مربعات دو مرحله ای وجود دارد که به منظور برآورد مدل های بازگشتی به کار برده می شود. البته برآورد پارامترها در این مدل ها با استفاده از روش درستنمایی ماکزیمم نیز امکان پذیر است.

با توجه به اینکه طرح های مقطعی تنها یک تصویر منفرد از یک فرآیند پویای در حال حرکت هستند، بنابراین برآورد اثرات دو سویه با داده های مقطعی نیازمند برقرار بودن فرضیه تعادل است. فرضیه تعادل به این معنا است که برآورد پارامترها وابسته به زمان خاص گردآوری داده ها نیست.  به منظور بررسی این فرضیه وقتی که یک مدل بازگشتی تحلیل و برآورد می شود شاخصی به نام شاخص ثبات نیز در خروجی Amos ارائه می گردد. به لحاظ کاربردی تفسیر استاندارد شاخص ثبات چنین است که اگر مقدار آن کمتر از ۱ باشد حاکی از برقراری فرضیه تعادل است در حالیکه مقادیر بالاتر از ۱ فقدان برقراری فرضیه تعادل را تأیید می کنند.

نتیجه‌گیری

در واقع مدل های بازگشتی که بیانگر اثر یک متغیر بر خودش می باشد مناسب داده های طولی و طرح های پانل است که در آن ها داده ها برای متغیرهای مشابه در دو زمان مختلف گردآوری شده اند، اما با این وجود می توان آن ها را برای داده های مقطعی که در یک زمان جمع آوری شده اند نیز مورد استفاده قرار داد. به عنوان مثال اگر صرفا بر دو متغیر رضایت و اعتماد مشتریان تمرکز کنیم با فرض این که در دو سال متفاوت با ابزارهای یکسان و جامعه آماری یکسان، داده های مورد نظر را گردآوری کنیم، مدل مورد نظر ما یک مدل غیر بازگشتی خواهد بود.

بنابراین طرح حلقه های بازگشتی ناشی از وجود اثرات متقابل در طول زمان است که امکان آن در یک مدل غیربازگشتی با داده های طولی وجود دارد و استفاده از داده های غیربازگشتی در واقع برای بررسی آن است. با وجود اهمیت استفاده از مدل های بازگشتی در بسیاری از مطالعات اجتماعی، به دلیل مشکلاتی که انجام مطالعات طولی در بر دارد و همچنین به دلیل غیرمشخص شدن برخی از پارامترها در مدل های بازگشتی و به تبع آن عدم امکان برآورد پارامترها، بازسازی ماتریس واریانس-کواریانس و محاسبه شاخص های برازش مدل، پژوهشگرین کمتر تمایل به بهره گیری از این نوع مدل ها دارند.