محاسبه درجه آزادی

فرمول محاسبه درجه آزادی در معادلات ساختاری برای نخستین بار توسط آرش حبیبی در کتاب مدل یابی معادلات ساختاری ارائه شده است و بارتاب خوبی در شبکه علمی researchgate داشته است. در مدل معادلات ساختاری، درجه آزادی یا Degree of Freedom باید صفر یا بزرگتر از صفر باشد. در صورتیکه در جه آزادی مقداری منفی باشد امکان برآورد وجود ندارد و کاربر با پیغام خطای در نرم‌افزار LISREL یا Amos مواجه می‌شود.

فرمول محاسبه درجه آزادی در معادلات ساختاری

درجه آزادی از طریق زیر بدست می‌اید:

– تعداد عناصر غیر زاید (NRE: Non-redundant Elements)

– تعداد پارامترهای آزاد برای برآورد (S)

– تعداد روابط میان متغیرهای پنهان (R)

تعداد عناصر غیر زیاد یا NRE = Q(Q+1)/2

تعداد برآوردها یا S = 2Q + R

درجه آزادی = NRE – S = [Q(Q-3)/2]-R

بنابراین خیلی ساده با داشتن تعداد سوالات یک پرسشنامه و تعداد روابط میان متغیرهای مدل می‌توانید درجه آزادی مدل را حساب کنید.

دقت کنید این محاسبه دقیقا همان چیزی است که در خروجی نرم‌افزار لیزرل هم مشاهده می‌شود. اگر با قرار دادن مقدار خی-دو ، درجه آزادی و حجم نمونه مقدار Degree of Freedom متفاوت از محاسبه فوق بدست آمد مطمئن باشید خروجی لیزرل دستکاری شده است و به آن منبع دیگر نمی شود اعتماد کرد.

منبع: حبیبی، آرش؛ کلاهی، بهاره. (۱۴۰۱). مدل‌یابی معادلات ساختاری و تحلیل عاملی. تهران: جهاد دانشگاهی، چاپ دوم.