درجه آزادی

محاسبه درجه آزادی در معادلات ساختاری

منبع: محاسبه درجه آزادی مدل ساختاری نویسنده آرش حبیبی کتاب مدل یابی معادلات ساختاری

این فرمول برای نخستین بار توسط آرش حبیبی در کتاب مدل یابی معادلات ساختاری ارائه شده است و بارتاب خوبی در شبکه علمی researchgate داشته است. در مدل معادلات ساختاری، درجه آزادی یا Degree of Freedom باید صفر یا بزرگتر از صفر باشد. در صورتیکه در جه آزادی مقداری منفی باشد امکان برآورد وجود ندارد و کاربر با پیغام خطای در نرم افزار LISREL یا Amos مواجه می شود.

فرمول محاسبه درجه آزادی در معادلات ساختاری

درجه آزادی از طریق زیر بدست می‌اید:

– تعداد عناصر غیر زاید (NRE: Non-redundant Elements)

– تعداد پارامترهای آزاد برای برآورد (S)

– تعداد روابط میان متغیرهای پنهان (R)

تعداد عناصر غیر زیاد یا NRE = Q(Q+1)/2

تعداد برآوردها یا S = 2Q + R

درجه آزادی = NRE – S = [Q(Q-3)/2]-R

بنابراین خیلی ساده با داشتن تعداد سوالات یک پرسشنامه و تعداد روابط میان متغیرهای مدل می توانید درجه آزادی مدل را حساب کنید.

تعداد سوالات پرسشنامه =

تعداد روابط بین متغیرها =

درجه آزادی برابر است با:

دقت کنید این محاسبه دقیقا همان چیزی است که در خروجی نرم افزار لیزرل هم مشاهده می شود. اگر با قرار دادن مقدار خی-دو ، درجه آزادی و حجم نمونه مقدار Degree of Freedom متفاوت از محاسبه فوق بدست آمد مطمئن باشید خروجی لیزرل دستکاری شده است و به آن منبع دیگر نمی شود اعتماد کرد.