آمار پارامتریک و ناپارامتریک

آزمون‌های آمار پارامتریک و ناپارامتریک

منبع: آمار پارامتریک و ناپارامتریک از کتاب آموزش SPSS نوشته آرش حبیبی

یکی از مباحث بااهمیت در آمار کاربردی مدیریت و آمار استنباطی بحث ازمون‌ای پارامتریک و ناپارامتریک است. منظور از آمار استنباطی تخمین ویژگی جامعه (پارامتر) براساس مقادیر نمونه (آماره) است. از آنجا که استنباط آمارشناسان از جامعه تنها بر خصائص نمونه استوار است بنابراین تغییرپذیری میانگین نمونه ها ظاهرا به صورت یک مشکل جدی به نظر می‌رسد اما چون ماهیت آنها مشخص است برآورد تغییر پذیری میانگین نمونه‌ها براساس احتمالات از طریق اجرای آزمون‌های آماری امکان پذیر خواهد بود.

آزمون‌های آماری روش‌هایی هستند که به منظور بررسی میزان دقت و اعتبار داده‌های آماری و یا به بیان دیگر تعیین میزان تاثیر خطای نمونه‌گیری در برآورد پارامتر جامعه براساس شاخص‌های آماری نمونه بکار می‌روند و بطور کلی به دو دسته تقسیم می‌شوند:

  • آمار پارامتریک Parametric statistics
  • آمار ناپارامتریک Non-parametric statistics

آزمون‌های پارامتریک و پیش‌فرض‌های مربوط به آن

آزمون‌های پارامتریک را می‌توان از موثرترین آزمون‌ها دانست که در قالب موارد در تعمیم نتایج حاصل از گروه نمونه به جامعه آماری مورد استفاده قرار می‌گیرند. مشروط بر اینکه پیش‌فرض‌های زیر در مورد آنها رعایت شوند:

۱- هریک از موارد مشاهده شده مستقل است یعنی انتخاب یک مورد به انتخاب هیچ مورد دیگری وابسته نیست.

۲- واریانس نمونه‌ها برابر یا تقریباً برابر است. رعایت این نکته در نمونه‌های با حجم کم اهمیت بیشتری دارد.

۳- توصیف متغیرها براساس مقیاس‌های نسبی و یا فاصله‌ای انجام می گیرد.

آزمون‌های ناپارامتریک

گاهی در پژوهش‌ها، داده‌هایی گردآوری می‌شوند که دارای مقیاس اسمی یا رتبه‌ای می‌باشند. همچنین ممکن است داده‌ها دارای مقیاس فاصله‌ای باشند ولی توزیع داده‌ها در جامعه طبیعی (نرمال) نیست. در چنین مواردی پژوهشگر ملزم به استفاده از آزمون‌های ناپارمتریک است. این آزمون‌ها در کلیه مواردی که پژوهشگر نمی‌تواند از آزمون‌های پارامتریک استفاده کنید ابزار مناسبی برای آزمون فرضیه‌ها هستند. بطورکلی می‌توان گفت که این آزمون‌ها در مورد داده‌هایی بکار می روند که:

۱- مقیاس اندازه‌گیری آنها اسمی یا رتبه‌ای باشد (از نوع داده‌های ناپیوسته و یا منفصل و بنابراین حاصل شمارش هستند).

۲- بر نرمال بودن توزیع در جامعه استوار نیستند.

سوالات کلیدی

داده‌های من نرمال است آیا می‌توانم از روش‌های ناپارامتریک استفاده کنم؟

بطورکلی آمار ناپارامتریک به نرمال بودن یا نبودن توزیع داده‌ها حساس نیست و در هر شرایطی قابل استفاده است. این نوع آمار در مقابل آمار پارامتریک بیان می‌شود. فرض اساسی در آمار پارامتریک برخوردار بودن مشاهدات از توزیع نرمال است. در حالیکه در فنون ناپارامتریک این فرض ضرورتی ندارد. در بخش اعظم تحقیقات مدیریت که بیشتر متغیرهای آن با مقیاس‌های کیفی سنجیده می‌شود از این فنون استفاده می‌شود. این متغیرها فاقد توزیع آماری هستند و آنها را آزاد از توزیع Free of distribution می‌خوانند.

چرا همیشه از روش‌های ناپارامتریک استفاده نمی‌کنیم؟

اگر روش‌های ناپارامتریک همیشه قابل استفاده است و برای داده‌های نرمال نیز می‌توان از آن استفاده کرد پس چرا همیشه از روش‌های ناپارامتریک استفاده نکنیم؟ علت اصلی آن است که روش‌های پارامتریک نتایج دقیق‌تر و درست‌تری را ارائه می‌کنند بنابراین اگر شرایط مهیا بود و داده‌ها نرمال بودند بهتر است از روش‌های پارامتریک استفاده شود.

انواع آزمون پارامتریک و ناپارامتریک

الف) آزمون‌های میانگین جامعه

انواع آزمون میانگین جامعه از روش‌های پرکاربرد در مدیریت می‌باشند.

یک میانگین از یک جامعه

مثال: بررسی رضایت دانشجویان مدیریت از سایت پارس‌مدیر

روش پارامتریک: آزمون t تک نمونه

روش ناپارامتریک: آزمون علامت تک نمونه و آزمون دوجمله‌ای (نسبت موفقیت)

یک جامعه و یک میانگین

یک میانگین از یک جامعه

دو میانگین از یک جامعه

مثال: بررسی اختلاف میانگین رضایت دانشجویان پیش و پس از ارتباط با سایت پارس‌مدیر

روش پارامتریک: آزمون t زوجی

روش ناپارامتریک: آزمون علامت زوجی و آزمون ویلکاکسون

دو میانگین از یک جامعه

دو میانگین از یک جامعه

یک میانگین از دو جامعه

مثال: بررسی اختلاف میانگین رضایت دانشجویان دختر و پسر از سایت پارس‌مدیر

روش پارامتریک: آزمون t مستقل

روش ناپارامتریک: آزمون U مان-ویتنی

یک میانگین از دو جامعه

یک میانگین از دو جامعه

یک میانگین از چندجامعه

مثال: بررسی اختلاف میانگین رضایت دانشجویان رشته‌های مختلف از سایت پارس‌مدیر

روش پارامتریک: آزمون آنالیز واریانس ANOVA

روش ناپارامتریک: آزمون H کروسکال-والیس

یک میانگین از چند جامعه

یک میانگین از چند جامعه

ب) آزمون‌های همبستگی

انواع تحقیق همبستگی و رگرسیون دومین دسته از روش‌های پرکاربرد آمار در مدیریت می‌باشند.

همبستگی ساده

مثال: بررسی رابطه میان اعتماد،‌ رضایت و وفاداری دانشجویان مدیریت به سایت پارس‌مدیر

روش پارامتریک: آزمون همبستگی پیرسون

روش ناپارامتریک: آزمون همبستگی اسپیرمن و آزمون همبستگی تاو کندال

رگرسیون

مثال: بررسی تاثیر رضایت بر اعتماد و وفاداری دانشجویان مدیریت به سایت پارس‌مدیر

روش پارامتریک: رگرسیون خطی یا چندگانه

روش ناپارامتریک: رگرسیون ناپارامتری

مد‌ل معادلات ساختاری

مثال: بررسی تاثیر رضایت بر اعتماد و وفاداری دانشجویان مدیریت به سایت پارس‌مدیر

روش پارامتریک: مدل معادلات ساختاری

روش ناپارامتریک: حداقل مربعات جزئی

نتیجه‌گیری بحث آمار پارامتریک و ناپارامتریک

برای آنکه براساس داده‌های گردآوری شده از نمونه بتوانیم مقدار پارامتر جامعه را برآورد کنیم از روش‌های آمار استنباطی استفاده می‌شود. آمار استنباطی خود براساس دو روش پارامتریک و ناپارامتریک قابل انجام است. در روش‌های پارامتریک باید پیش‌فرض‌هایی وجود داشته باشد که مهم ترین آنها نرمال بودن داده ها است. این روش‌ها به نتایج دقیق‌تری می‌رسند و از پشتوانه آماری قویتری برخوردار هستند اما در بسیاری موارد شرایط انجام آنها وجود ندارد. در چنین شرایطی باید از روش‌های آماری ناپارامتریک استفاده شود. انواع مختلفی از آزمون‌های آماری برای بررسی میانگین جامعه، رگرسیون، همبستگی و مدل‌های معادلات ساختاری وجود دارد. بسته به شرایط پژوهش و اقتضائات خاص آن و همچنین نوع داده‌های گردآوری شده می‌توان از روش‌های مختلف آماری استفاده کرد.