روش ماکسی‌ماکس (MaxiMax)

روش ماکسی‌ماکس (MaxiMax) یک روش تصمیم‌گیری چندشاخصه غیرجبرانی است که بهترین گزینه را براساس بهترین میزان از بهترین شاخص مشخص می‌کند. در این روش برخلاف روش ماکسی‌مین، گزینه‌ای را با بهترین میزان شاخص نسبت به کمترین شاخص انتخاب می‌شود. به عبارت دیگر عملکرد کلی یک گزینه براساس بهترین شاخص آن تعیین می‌شود. لازم به ذکر است این روش نیز مانند سایر روش‌های تصمیم‌گیری چندشاخصه نیازمند ماتریس تصمیم و نرمال‌سازی داده‌ها است.

گام‌های روش ماکسی‌ماکس

برای انتخاب بهترین گزینه باید گام‌های زیر طی شود.

گام نخست: ابتدا ماتریس تصمیم‌گیری را تشکیل دهید.

گـام دو: سپس نرمال‌سازی را به روش رومینا انجام دهید.

گام سه: برای هر گزینه بهترین شاخص را از نظر ارزش مشخص کنید.

گام چهار: گزینه‌ای با بیشترین ارزش را از میان بهترین ارزش شاخص‌ها انتخاب کنید.

گزینه A* به صورت زیر انتخاب می‌شود:

این روش زمانی کاربرد بیشتری دارد که تصمیم‌گیرنده رویکردی خوشبینانه داشته باشد یا در موقعیت خوش‌بینانه قرار گرفته باشد.

روش هارویکز (ضریب خوش بینی)

هر دو روش ماکسی‌مین و ماکسی‌ماکس از نوعی وزن‌دهی ویژه استفاده می‌کنند. بطوریکه روش ماکسی‌مین وزن یک را به کمترین شاخص در ردیف i و وزن صفر را بقیه شاخص‌ها تخصیص می‌دهد در حالیکه روش ماکسی‌ماکس وزن یک را به بهترین شاخص و وزن صفر را به بقیه شاخص‌ها نسبت می‌دهد. روش ماکسی‌مین برترین نتایج (شاخص) را برای هر گزینه انتخاب کرده و سپس از میان برترین نتایج بدست آمده گزینه‌ای که بهتر باشد را انتخاب می‌کند. در مقابل روش MaxiMax از میان بهترین نتایج برای هر گزینه، آن گزینه‌ای را که بهترین است انتخاب می‌کند.

روش دیگری معروف به روش «ضریب خوش بینی» وجود دارد که حد واسط بین دو روش فوق است. هارویکز (Hurwicz) فرمول زیر را برای ترکیب این دو روش ارائه کرد:

A^* =   {A_i │ max_i [ α Min_j n_ij + (1-α) Max_j n_ij ]}

مقدار α شاخص خوش‌بینی-بدبینی است به طوریکه ۱-α معروف به ضریب خوش‌بینی است. هرچه میزان α بیشتر باشد میزان بدبینی بیشتر است.

خلاصه و جمع‌بندی

این روش بیشینه کردن ماکسیمم سودآوری ممکن است و در مواقعی استفاده می شود که تصمیم‌گیرنده خوشبینانه عمل کند و در مقابل روش ماکسی مین قرار دارد. اینگونه روش‌ها فقط بخشی از اطلاعات موجود را مورد استفاده قرار می‌دهند (یعنی فقط یک شاخص به ازای هر گزینه). این نقطه ضعف منجر به محدود شدن کاربرد این روش‌ها شده است و فقط در موارد بدبینی کامل و خوش بینی کامل مورد استفاده واقع می‌شود. همچنین هر دو روش از نوعی وزن کردن خاص (تباهیده) استفاده می‌کنند. در روش ماکسی‌مین عدد یک به کمترین ارزش موجود از ردیف iام و وزن صفر به بقیه تخصیص داده می‌شود. در روش ماکسی‌ماکس وزن یک به بهترین ارزش موجود از ردیف iام و وزن صفر به بقیه اختصاص می‌یابد.

کتاب تصمیم‌گیری چندشاخصه غیرجبرانی