روش لکسیکوگراف
روش لکسیکوگراف (Lexicographic) یکی از روش‌های تصمیم‌گیری چندشاخصه غیرجبرانی برای انتخاب گزینه بهینه براساس رتبه‌بندی ترتیبی شاخص‌ها است. در برخی از شرایط تصمیم‌گیری یکی از شاخص‌ها از نظر تصمیم‌گیرنده برجسته‌تر به نظر می‌رسد. شاخص‌ها براساس اهمیت آنها مرتب می‌شوند و گزینه‌ها براساس مهم‌ترین شاخص مقایسه می‌شوند. بهترین گزینه آن است که از منظر مهم‌ترین شاخص بهتر باشد. اگر دو یا چند گزینه براساس شاخص نخست هم‌ارز باشند به سراغ شاخص بعدی می‌رویم. این فرایند تا انتخاب گزینه بهینه ادامه پیدا می‌کند.
در میان روش‌های تصمیم‌گیری چندشاخصه این روش مشابه روش‌های ساده‌ای مانند روش تسلط، روش ماکسی‌مین، روش ماکسی‌ماکس، روش رضایت‌بخش و روش پرموتاسیون است. در اینجا تمرکز بر مرتب کردن معیارها براساس اهمیت آنها است. برای نمونه برای تصمیم‌گیری خرید ممکن است «قیمت» مهم‌ترین شاخص تصمیم‌گیری باشد. در آموزش حاضر روش لکسیکوگراف با یک مثال آموزش داده شده است.
گام‌های روش لکسیکوگراف
ابتدا ماتریس تصمیم براساس اهمیت شاخص‌ها مرتب می‌شود به این صورت که مهم‌ترین شاخص بالا قرار می‌گیرد و بدترین شاخص در انتها قرار می‌گیرد.
گزینه‌ها براساس مهم‌ترین شاخص مقایسه می‌شوند و گزینه با بالاترین ارزش در آن شاخص انتخاب می‌شود.
اگر دو یا چند گزینه از منظر مهم‌ترین شاخص هم ارزش باشند به شاخص بعدی مراجعه می‌شود و گزینه با بیشترین ارزش انتخاب می‌شود.
مراحل به صورت تکراری ادامه پیدا می‌کند تا تنها یک گزینه که بهترین انتخاب است باقی بماند.
اگر اندیس شاخص‌ها نشانگر ترتیب اهمیت آنها باشد، آنگاه مجموعه از گزینه‌ها به صورت زیر خواهد بود:
اگر این مجموعه حاوی یک عنصر باشد، این عنصر گزینه نهایی بوده و حل مساله پایان می‌پذیرد. ولیکن چنانچه مجموعه فوق حاوی چند عنصر باشد داریم:
چنانچه حاوی بیش از یک عنصر باشد، این پروسه ادامه یافته تا آنکه مجموعه حاوی یک عنصر شود یا کلیه شاخص‌ها در نظر گرفته شده باشند که در آن صورت عناصر باقیمانده در از نظر تصمیم‌گیرنده معادل یکدیگرند.
مثال روش لکسیکوگراف
فرض کنید قصد انتخاب یک مدیر از بین ۴ گزینه را دارید. ماتریس تصمیم این مساله به صورت زیر می باشد.
مثال انتخاب گزینه با روش لکسیکوگراف
از نظر تصمیم‌گیرنده شاخص پیشینه از همه مهمتر است. گزینه ۱ و ۲ و ۳ پیشینه مشابهی دارند بنابراین به سراغ شاخص دوم می‌رویم. از منظر تحصیلات گزینه ۲ و ۳ از گزینه ۱ بهتر هستند بنابراین این دو گزینه براساس شاخص سوم یعنی روابط عمومی مقایسه می‌شوند. براساس این شاخص گزینه ۳ بهترین گزینه است.
روش نیمه لکسیکوگراف
لیوس و تیورسکی (Luce & Tversky) با کمی تعدیل روش نیمه لکسیکوگراف (Semi-order lexicographic) را ارائه کردند. این روش در مواقعی استفاده می‌شود که نتوان قضاوت کرد که یک گزینه به ازای یک شاخص مناسب ترین است زیرا اختلاف امتیاز آن با امتیاز گزینه ای دیگر (به ازای همان شاخص) ناچیز است. بنابراین در روش نیمه ترتیبی شاخص رتبه دوم نه تنها در مواردی که به ازای شاخص رتبه یکم گره وجود دارد مورد نظر واقع می‌شود، بلکه برای مواردی که اختلاف موجود در بین امتیازات چند گزینه به ازای شاخص رتبه یکم ناچیز باشد نیز مورد توجه قرار خواهد گرفت. در نتیجه در این روش، ملاحظاتی از مهم بودن یا ناچیز بودن اختلافات در بین امتیازها نیز بر روش لکسیکوگراف تحمیل می‌شود.
در روش لکسیکوگراف، مانند روش های ماکسی مین و ماکسی ماکس فقط بخشی از اطلاعات موجود از ماتریس تصمیم گیری استفاده می‌شود. همچنین این روش نیازی به ارزش عددی از شاخص نداشته وفقط رتبه بندی شاخص ها توسط تصمیم‌گیرنده مورد نیاز است.
خلاصه و جمع‌بندی
روش لکسیکوگراف یکی دیگر از روش‌های ساده تصمیم‌گیری غیرجبرانی است. در این روش ابتدا شاخص‌ها توسط تصمیم‌گیرنده رتبه بندی می‌شود، سپس براساس درجه اهمیت شاخص ها، مقایسه بین گزینه ها بر اساس با اهمیت ترین شاخص انجام شده و چنانچه بین چند گزینه از نظر این شاخص گره رخ داد، با استفاده از شاخص در رتبه دوم، به باز کردن گره پرداخته و این پروسه در صورت نیاز به ازای شاخص های دیگر به ترتیب اهمیت ادامه می‌یابد.
کتاب تصمیم‌گیری چندشاخصه غیرجبرانی
تهیه و تنظیم: پشتیبانی پارسمدیر
تصمیم گیری چندمعیاره | ۱۱ مرداد ۰۱
