فرایند تحلیل سلسله مراتبی فازی

تکنیک فرایند تحلیل سلسله مراتبی فازی : روش چانگ

منبع: آموزش روش بسط فازی چانگ نوشته آرش حبیبی از کتاب تصمیم‌گیری چندمعیاره فازی

آموزش روش بسط فازی چانگ

در سال ۱۹۹۲ روشی با عنوان روش تحلیل توسعه ای توسط چانگ ارایه گردید. بعدها به سال ۱۹۹۶ این روش توسط خود وی بهبود بخشیده شد. روش گسترش یافته چانگ بیش از همه روش‌های دیگر برای محاسبات تحلیل سلسه‌مراتبی فازی مورد استفاده قرار گرفته است. اعداد مورد استفاده در این روش، اعداد مثلثی فازی هستند. مراحل روش سلسله مراتبی فازی چانگ در بحث تکنیک AHP فازی ارائه شده است. تنها تفاوت بحث نرمال سازی و تعیین وزن نهایی است که چانگ از مفهوم درجه امکانپذیری استفاده کرده است.

مفهوم درجه امکانپذیری

چانگ جهت تعمیم تکنیک AHP به فضای فازی از مفهوم درجه امکانپذیری استفاده کرده است. منظور از درجه امکانپذیری آن است که مشخص شود چقدر احتمال دارد یک عدد فازی بزرگتر از یک عدد فازی دیگر باشد. پیش از بیان الگوریتم پیشنهادی چانگ باید مفهوم درجه امکانپذیری یا درجه احتمال بزرگتر بودن تشریح شود.

دو عدد فازی مثلثی F1=(l1,m1,u1) و F2=(l2,m2,u2) را در نظر بگیرید.

گر M1≥M2 باشد: احتمال اینکه F1 از F2 بزرگتر باشد برابر ۱ است.

احتمال بزرگتر بودن F2 نسبت به F1 برابر است با ارتفاع ناحیه اشتراک بین F1 و F2

 

روش بسط فازی چانگ

درجه امکان پذیری چانگ (حبیبی و همکاران، ۱۳۹۳ ص ۷۴)

بنابراین مقدار احتمال بزرگتر بودن F1 نسبت به F2 با رابطه الف یا ب بدست می‌آید. دقت کنید نتیجه هر دو رابطه یکسان است.

فرمول درجه امکان پذیری چانگ

فرمول درجه امکان پذیری چانگ

دقت کنید منظور از درجا امکان پذیری به زبان ساده این است: چقدر امکان دارد یک عدد فازی از یک عدد فازی دیگر بزرگتر باشد.

ایرادهای روش بسط یافته یافته چانگ

یکی از عناصر کلیدی در تکنیک FAHP به روش بسط یافته چانگ، محاسبات درجه امکانپذیری است. این روش علاوه بر پیچیدگی و محاسبات طولانی آن، ایرادات متعددی دارد. به نظر می‌رسد این روش فقط در شرایط خاصی به نتایج صحیح ختم می‌شود. دو ایراد اساسی در این محاسبات پیش می‌آید که عبارتند از:

وزن برخی معیارها ممکن است منفی شود.

در بسیاری موارد وزن برخی معیارها صفر می‌شود.

در برخی از موارد نیز اوزان غیرواقعی بدست می‌آید.

توصیه می شود از الگوریتم بهبود یافته AHP فازی استفاده کنید.

دانلود اصل مقاله AHP فازی چانگ