تاپسیس فازی (FTOPSIS)
تاپسیس فازی تاپسیس فازی (FTOPSIS) یک روش تصمیم‌گیری چندشاخصه برای انتخاب بهترین گزینه براساس فاصله فازی از ایده‌آل‌های مثبت و منفی است. نخستین بار چن (۲۰۰۰) در مقاله‌ای با عنوان بسط روش TOPSIS به تصمیم‌گیری گروهی در محیط فازی از این روش استفاده کرد.
به‌طور کلی هدف روش تاپسیس اولویت‌بندی گزینه‌های موجود براساس معیارهای تصمیم‌گیری است. در این روش ابتدا ماتریس تصمیم تشکیل می‌شود و به هر گزینه براساس هر معیار نمره‌ای اختصاص می‌یابد. اگر مقادیر ماتریس تصمیم براساس ارقام واقعی و آمارهای موجود باشد دیگر تاپسیس فازی موضوعیت ندارد چرا که مقادیر قطعی موجود است و ابهامی وجود ندارد. اما در بسیاری از موارد از دیدگاه خبرگان به هر گزینه براساس هر معیار امتیاز دهی می‌شود. در این صورت می‌توان براساس محاسبات فازی به نتایج بهتری دست پیدا کرد.
انتخاب طیف فازی
برای انجام محاسبات تکنیک تاپسیس به صورت فازی نخست باید از یک طیف زبانی مناسب برای گردآوری داده‌ها استفاده کرد. چن (۲۰۰۰) یک مقیاس زبانی هفت درجه را برای امتیازدهی به هر گزینه براساس هر معیار، پیشنهاد می‌دهد. همچنین از ماتریس تصمیم می‌توان برای رتبه‌بندی میزان اهمیت معیارها با تکنیکی مانند انتروپی نیز استفاده کرد، بنابراین چن طیف مشابهی برای رتبه‌بندی معیارها پیشنهاد کرده است.
در بحث طراحی پرسشنامه تاپسیس نیز توضیح داده شده است معمولا در ارزیابی کیفی گزینه‌ها در تکنیک تاپسیس با اعداد قطعی از طیف نه درجه استفاده می‌شود. در ارزیابی کیفی گزینه‌ها در تکنیک تاپسیس فازی معمولا از مقیاس هفت درجه استفاده می‌شود. طیف هفت درجه پیشنهادی چن در ارزیابی گزینه برای تکنیک تاپسیس فازی به صورت زیر است:
نمایش فازی مثلثی طیف فازی هفت درجه به صورت زیر است:
الگوریتم حل تکنیک تاپسیس فازی
– تشکیل ماتریس تصمیم
ماتریس تصمیم به ماتریس ارزیابی m گزینه براساس n معیار گفته می‌شود. در این ماتریس به هر گزینه براساس تک تک معیارها امتیازی داده می‌شود. در تکنیک تاپسیس فازی براساس هر معیار به هر گزینه، عددی فازی مثلثی اختصاص داده می‌شود. ماتریس تصمیم تکنیک تاپسیس فازی در رابط ۱ ارائه شده است. هر درایه این ماتریس امتیاز گزینه i براساس معیار j است که با یک عدد فازی مثلثی مانند جدول بالا نمایش داده می‌شود.
– نرمال سازی ماتریس ارتباط مستقیم
اگر هر درایه ماتریس تصمیم با x و هر درایه ماتریس نرمال با n نمایش داده شود در این صورت نرمال سازی با رابطه شماره ۲ و رابطه شماره ۳ انجام می‌شود. چنانچه معیار جنبه مثبت داشته باشد از رابطه ۲ استفاده کنید. اگر معیار جنبه منفی داشته باشد از رابطه ۳ استفاده کنید.
– محاسبه ماتریس تصمیم نرمال موزون
در گام سوم باید ماتریس بی‌مقیاس موزون فازی را تشکیل داد. بطور کلی در این گام باید ماتریس بی‌مقیاس (N) به ماتریس بی‌مقیاس موزون (V) تبدیل شود. این ماتریس با علامت V نمایش داده شده است. وزن هر یک از شاخص‌ها با استفاده از تکنیک FAHP، انتروپی و … محاسبه می‌شود. برای محاسبه ماتریس نرمال موزون در تکنیک تاپسیس فازی از رابطه ۴ استفاده کنید.
فرمول‌های روش تاپسیس فازی
تعیین گزینه ایده آل
در گام بعد باید ایده‌آل مثبت و منفی محاسبه شود. براساس یک دیدگاه بهترین مقدار معیار i در بین تمام گزینه‌ها است و بدترین مقدار معیار i در بین تمام گزینه‌ها است. با دردست داشتن مقادیر و ایده‌آل‌های مثبت و منفی قابل محاسبه است. سپس باید مجموع فواصل گزینه‌ها از ایده‌آل مثبت و منفی محاسبه شود. اگر F1 و F2 دو عدد فازی مثلثی باشند آنگاه فاصله این دو عدد با رابطه ۵ محاسبه خواهد شد. هرچه این مقدار به یک نزدیکتر باشد راه‌کار به جواب ایده‌آل نزدیکتر است و راه‌کار بهتری می‌باشد.
منبع: حبیبی، آرش؛ آفریدی، صنم. (۱۴۰۱). تصمیم‌گیری چندشاخصه، تهران: انتشارات نارون.
تهیه و تنظیم: پشتیبانی پارسمدیر
تصمیم گیری چندمعیاره | ۲۱ آبان ۹۷
