تکنیک تاپسیس

آموزش تکنیک تاپسیس TOPSIS

منبع: آموزش تکنیک تاپسیس ، حبیبی، آرش؛ ایزدیار، صدیقه؛ سرافرازی، اعظم. (۱۳۹۳)، تصمیم‌گیری چندمعیاره فازی، انتشارات کتیبه گیل

تکنیک تاپسیس توسط هوانگ و یون در سال ۱۹۸۱ پیشنهاد شد. در این روش m گزینه بوسیله n شاخص ارزیابی می‌شود. واژه TOPSIS مخفف Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution به معنی روشهای ترجیح براساس مشابهت به راه حل ایده‌آل است.

هدف تکنیک تاپسیس : انتخاب بهترین گزینه براساس تعدادی معیار

ملاک انتخاب گزینه: حداکثر فاصله از ایده‌آل منفی و حداکثر نزدیکی به راه‌حل ایده‌آل (مثبت)

نکته: تکنیک تاپسیس نیازمند وزن معیارها است و باید از روش بهترین-بدترین ، روش انتروپی ، روش سوارا یا روش AHP وزن معیارها تعیین شود.

مراحل تحلیل تاپسیس

۱- تشکیل ماتریس تصمیم

نخستین گام در این تکنیک تشکیل ماتریس تصمیم است. ماتریس تصمیم گیری یک ماتریس برای ارزیابی تعدادی گزینه براساس تعدادی معیار است. یعنی ماتریسی که در آن هر گزینه براساس تعدادی معیار امتیازدهی شده است. ماتریس تصمیم با X و هر درایه آن با xij نشان داده می‌شود.

۲- تشکیل ماتریس تصمیم نرمال

نرمال سازی یا بی مقیاس سازی دومین گام در حل تمامی تکنیک های تصمیم گیری چندمعیاره مبتنی بر ماتریس تصمیم است. در روش های MCDM بهتر است از واژه بی‌مقیاس سازی استفاده شود. در تکنیک تاپسیس از نرمال سازی به روش برداری صورت می‌گیرد.

خروجی این مرحله به صورت ماتریس نرمال زیر نمایش داده می شود:

۳- تشکیل ماتریس تصمیم نرمال موزون

در گام سوم از آموزش روش تاپسیس باید ماتریس تصمیم نرمال ایجاد شده، موزون شود. برای این منظور وزن هر معیار در تمامی درایه‌های زیر همان معیار ضرب می شود. وزن معیارها باید از قبل مشخص شود. برای این منظور معمولاً از تکنیک آنتروپی، AHP ، روش بهترین بدترین (BWM) و روش SWARA استفاده می‌شود.

۴ – محاسبه ایده آل های مثبت و منفی

محاسبه Positive ideal point, PIS و Negative ideal point,NIS گام بعدی است. در این گام برای هر شاخص یک ایده‌آل مثبت (A+) و یک ایده‌آل منفی محاسبه می‌شود.
برای معیارهایی که بار مثبت دارند ایده‌آل مثبت بزرگترین مقدار آن معیار است.
برای معیارهایی که بار مثبت دارند ایده‌آل منفی کوچکترین مقدار آن معیار است.
برای معیارهایی که بار منفی دارند ایده‌آل مثبت کوچکترین مقدار آن معیار است.
برای معیارهایی که بار منفی دارند ایده‌آل منفی بزرگترین مقدار آن معیار است.

۵- فاصله از ایده‌آل‌های مثبت و منفی و محاسبه راه‌حل ایده‌آل

در این گام میزان نزدیکی نسبی هر گزینه به راه‌حل ایده‌آل حساب می شود. فاصله اقلیدسی هر گزینه از ایده‌آل مثبت و منفی با فرمول زیر محاسبه خواهد شد.

گام نهائی محاسبه راه‌حل ایده‌آل است. در این گام میزان نزدیکی نسبی هر گزینه به راه‌حل ایده‌آل حساب می‌شود. برای اینکار از فرمول زیر سود می‌بریم:

مقدار CL بین صفر و یک است. هرچه این مقدار به یک نزدیکتر باشد راه‌کار به جواب ایده‌آل نزدیکتر است و راه‌کار بهتری می‌باشد.

آموزش تکنیک تاپسیس در فایل اکسل

یک فایل آموزش تکنیک تاپسیس همراه با مثال کاربردی در نرم افزار اکسل تهیه شده است. گزارش و تفسیر عملیات انجام شده در فایل ضمیمه ارائه شده است. مساله حل شده به صورت کامل در اکسل کدنویسی شده است. اگر فکر میکنید یک کتاب مفصل ارائه شده اینطور نیست. یک جزوه ساده و کاربردی آموزش تاپسیس در اکسل است که در ۵ گام تکنیک تاپسیس را آموزش داده است.