درجه آزادی

مفهوم درجه آزادی در آمار چیست؟

منبع: درجه آزادی نویسنده آرش حبیبی کتاب آموزش SPSS 

درجه آزادی به میزان حق انتخاب اشاره دارد. فرض کنید نمونه ای شامل ۵ عدد داریم که میانگین آنها ۷ است. روشن است مجموع این اعداد باید عدد ۳۵ باشد در غیر اینصورت میانگین ۷ نخواهد شد. فرض کنیم که اعداد می‌توانند حقیقی (مثبت و منفی) باشند، چهار عدد اول هر مقداری می‌تواند اختیار کند اما عدد پنجم باید طوری انتخاب شود که مجموع ۳۵ و میانگین ۷ شود. درست مانند وقتی است که شما در یک چهار راه قرار دارید سه حق انتخاب دارید و حالت چهارم آن است که اجبارا برگردید.

به لحاظ آماری درجه آزادی عبارت است از حجم نمونه (n) منهای تعداد پارامترهایی که از داده‌ها برآورد می‌شود. در بیشتر مسائل آماری و البته در آزمون های میانگین جامعه مانند آزمون های t درجه آزادی از رابطه ساده n-1 قابل محاسبه است.

در تحلیل واریانس تک عاملی اگر تعداد تیمارها با k و حجم نمونه ها با n نشان داده شود درجه آزادی تیمار برابر است با: k-1 و درجه آزادی خطا برابر است با: k(n-1). این مورد را با پژوهشگران دیگر به بحث بنشینید و در صورتیکه سوالی داشتید در پارس مدیر مطرح کنید.

محاسبه درجه آزادی در مدل یابی معادلات ساختاری

محاسبه درجه آزادی در مدل یابی معادلات ساختاری نیز بحث جذابی است. در این زمینه با مطالعه انواع مختلفی از مدل های آماری راهکار مناسبی برای محاسبه درجه آزادی شناسایی کرده ام. با استفاده از رابطه ساده ای که در شکل فوق مشاهده می شود می توانید درجه آزادی را برای هر مدل ساختاری تعیین کنید. در جستجوی منبع این فرمول نباشید چون رابطه ای است که خودم شناسایی کرده ام و البته همیشه صادق است.

محاسبه درجه آزادی در لیزرل