اندازه اثر

اندازه اثر (Effect Size) شاخصی برای سنجش میزان اثرگذاری یک متغیر مستقل بر یک متغیر وابسته است و باید همراه با ضریب مسیر استاندارد گزارش شود. اندازه اثر در رگرسیون و مدل‌یابی معادلات ساختاری نشان می‌دهد اگر یک متغیر مستقل از مدل حذف شود چه میزان در برآورد متغیرهای وابسته تغییر ایجاد می‌شود.

این شاخص توسط جاکوب کوهن معرفی و با اعلامیه انجمن روان‌شناسی آمریکا (APA) مشهور گردید. این انجمن تاکید کرده است که: پژوهشگران وقتی از مقدار معناداری استفاده می‌کنند باید تخمینی از اندازه اثر را ارائه نمایند. همچنین گزارش و تفسیر اندازه اثر براساس مطالعات پیشین نیز مفید است. برای اینکه افرادی که پژوهش شما را مطالعه می‌کنند درک بهتری از نتایج کار شما داشته باشند باید این شاخص را در بخش نتایج کار مشاهده نمایند.

اندازه اثر بر جهت و شدت تفاوت میان دو گره یا رابطه بین دو متغیر دلالت دارد. این مقیاس می‌تواند تفاوت میانگین‌های مشاهده شده یا همبستگی متغیرها را مورد بررسی قرار دهد. نظر به اهمیت موضوع در این مقاله کوشش شده است تا به مفهوم‌سازی این شاخص به صورتی دقیق پرداخته شود.

اندازه اثر (Effect Size) در رگرسیون، مدل ساختاری و حداقل مربعات جزئی

محاسبه اندازه اثر برای تحلیل رگرسیون، مدل معادلات ساختاری و حداقل مربعات جزئی بسیار ساده است. یکی از کاربردهای این شاخص استفاده به عنوان یکی از شاخص‌های برازش حداقل مربعات جزئی می‌باشد. در نرم‌افزار PLS برای هر اثر در مدل مسیری می‌توان این شاخص را با استفاده از f square کوهن ارزیابی کرد.

اندازه اثر f² به صورت نسبتی از تغییرات ضریب تعیین R² به روی بخشی از واریانس متغیر مکنون درونزا است که به صورت تبیین نشده در مدل باقی می‌ماند. برای محاسبه این ضریب ابتدا مدل را به صورت کامل اجرا کرده و مقادیر  R² را یادداشت کنید. در مرحله بعد متغیر مستقل مسیری را که می‌خواهید f² آن را محاسبه کنید را حذف کرده و مجددا مدل را اجرا کنید. سپس در فرمول زیر قرار دهید.

f²=(R²_{included –} R²_excluded) / (1 – R²_included)

براساس رابطه فوق کافی است یک بار ضریب تعیین با در نظر گرفتن تاثیر متغیر مستقل موردنظر محاسبه شود. سپس با حذف این تاثیر محاسبه شود.

گاهی ممکن است برای یک متغیر وابسته تنها یک متغیر مستقل وجود داشته باشد. بدیهی است در این R²_excluded حالت برابر صفر خواهد بود. پس اگر این مقدار در رابطه فوق برابر صفر ثرار گیرد از رابطه ساده زیر استفاده خواهد شد. روش تفسیر همچنان مانند قبل خواهد بود.

f²= R² / (1 – R²)

براساس نظر کوهن (۱۹۸۸) میزان این شاخص به ترتیب زیر تفسیر می‌شود.

• مقدار ۰/۰۲ (ضعیف)
• مقدار ۰/۱۵ (متوسط)
• مقدار ۰/۳۵ (قوی)

برای محاسبه اندازه اثر از میزان ضریب تعیین استفاده می‌شود. سپس مقدار محاسبه شده براساس مقادیر پیشنهادی کوهن تفسیر شود. به همین ترتیب استفاده از نرم‌افزار SPSS نیز می‌توان اندازه ضریب اثر را برای رگرسیون و تحلیل مسیر محاسبه کرد.

پایان سخن

با استفاده از این روش می‌توان به تفسیر مدل‌های ساختاری، رگرسیونی و یا حداقل مربعات جزئی پرداخت. انتقادات به بحث آزمون معناداری بر این حوزه پژوهشگران را به این سوال واداشته است که اگر آزمون‌های معناداری آماری نمی توانند کارایی مناسبی در پژوهش‌های کمی داشته باشند، پس چه چیزی می‌تواند جای آن‌ها را بگیرد؟ در دو دهه گذشته علوم اجتماعی و رفتاری به استفاده از معناداری کاربردی  روی آورده‌اند.

شروع این جنبش علمی شدیداً تحت تأثیر انتشار مقاله‌ای از طرف انجمن روانشناسی آمریکا در سال‌های ۱۹۹۶و ۱۹۹۹ بوده است. در این مقالات دو گونه از، شواهد معناداری کاربردی در این مقالات مورد بحث قرار گرفته است: میزان اثرات و فاصله اطمینان. در همین مقاله آمده است که گزارش و تحلیل اندازه اثر در کنار سایر شاخص‌های آماری برای یک پژوهش خوب لازم است.

فهرست منابع

منبع: حبیبی، آرش؛ جلال‌نیا، راحله. (۱۴۰۱). حداقل مربعات جزئی. تهران: نارون.

Cohen, J. E. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.