برازش حداقل مربعات جزئی

شاخص‌های برازش حداقل مربعات جزئی

برازش حداقل مربعات جزئی نشان می‌دهد تا چه میزان مدل نظری ارائه شده با مدل تجربی که توسط پژوهشگر اجرا شده، هماهنگی دارد. از شاخص‌های برازش مدل برای سنجش شباهت میان منحنی‌های تجربی و منحنی‌های نظری استفاده می‌شود. در مدل معادلات ساختاری از شاخص‌های برازش مدل برای ارزیابی بخش ساختاری استفاده می‌شود. دقت کنید یک مدل دارای دو بخش است:

  • بخش اندازه‌گیری: رابطه گویه‌ها با سازه‌ها
  • بخش ساختاری: رابطه میان سازه‌ها

دقت کنید سازه‌ها همان متغیرهای پنهان یا ابعاد اصلی مساله هستند. گویه‌ها نیز همان متغیرهای قابل مشاهده یا سوالات پرسشنامه هستند.

ساختار مدل حداقل مجذورات جزیی

ساختار مدل حداقل مجذورات جزیی

در تکنیک PLS مانند مدل‌یابی معادلات ساختاری با لیزرل و اموس شاخص های زیادی برای برازش مدل وجود ندارد. در تکنیک حداقل مجذورات جزیی بطور معمول از شاخص اندازه اثر F2 ، ضریب تعیین R2 ، شاخص Q2 و آماره GOF استفاده می‌شود.

ضریب تعیین R2

ضریب تعیین R2 معیاری است که بیانگر میزان تغییرات هر یک از متغیرهای وابسته مدل است که به وسیله متغیرهای مستقل تبیین می‌شود. مقدار R2 تنها برای متغیرهای درون‌زای مدل ارائه می‌شود و در مورد سازه‌های برون‌زا مقدار آن برابر صفر است. هرچه مقدار R2 مربوط به سازه‌های درون‌زای مدل بیشتر باشد، نشان از برازش بهتر مدل است. چین (۱۹۹۸) سه مقدار ۰/۱۹ ، ۰/۳۳ و ۰/۶۷ را به عنوان مقادیر ضعیف، متوسط و قوی برای برازش مدل معرفی کرده است.

شاخص استون-گیسر Q2

دومین شاخص برازش مدل ساختاری، شاخص Q2 است. این معیار که توسط استون و گیسر (۱۹۷۵) معرفی شد، قدرت پیش بینی مدل در سازه‌های درون‌زا را مشخص می‌کند. به اعتقاد آن ها مدل‌هایی که دارای برازش ساختاری قابل قبول هستند، باید قابلیت پیش‌بینی متغیرهای درون‌زای مدل را داشته باشند. بدین معنی که اگر در یک مدل، روابط بین سازه‌ها به درستی تعریف شده باشند، سازه‌ها تاثیر کافی بر یکدیگر گذاشته و از این راه فرضیه‌ها به درستی تائید شوند. هنسلر و همکاران (۲۰۰۹) سه مقدار ۰/۱۵ ، ۰/۲ و ۰/۳۵ را به عنوان قدرت پیش بینی کم، متوسط و قوی تعیین نموده اند. یرای محاسبه شاخص Q2 از تکنیک بلایندفولدینگ استفاده می شود.

شاخص نیکویی برازش GOF

مهمترین شاخص برازش مدل در تکنیک حداقل مجذورات جزیی شاخص GOF است. معیار GOF توسط تننهاوس و همکاران (۲۰۰۴) ابداع گردید و طبق رابطه ۲ محاسبه می‌شود. وتزلس و همکاران (۲۰۰۹) سه مقدار ۰/۱ ، ۰/۲۵ و ۰/۳۶ را به عنوان مقادیر ضعیف، متوسط و قوی برای Gof معرفی نموده‌اند. این شاخص با استفاده از میانگین هندسی شاخص R2 و میانگین شاخص‌های افزونگی قابل محاسبه است.

GOF = √average (Commonality) × average (R2)

به باور تنن‌هاوس و همکاران (۲۰۰۵) شاخص GOF در مدل PLS راه حلی عملی برای این مشکل بررسی برازش کلی مدل بوده و همانند شاخص‌های برازش در روش‌های مبتنی بر کوواریانس عمل می-کند و از آن می‌توان برای بررسی اعتبار یا کیفیت مدل PLS به صورت کلی استفاده کرد. این شاخص نیز همانند شاخص‌های برازش مدل لیزرل عمل می‌کند و بین صفر تا یک قرار دارد و مقادیر نزدیک به یک نشانگر کیفیت مناسب مدل هستند. البته باید توجه داشت این شاخص همانند شاخص‌های مبتنی بر خی دو در مدل های لیزرل به بررسی میزان برازش مدل نظری با داده های گردآوری شده نمی پردازد. بلکه توانایی پیش‌بینی کلی مدل را مورد بررسی قرار می دهد و اینکه آیا مدل آزمون‌شده در پیش‌بینی متغیرهای مکنون درون زا موفق بوده است یا نه.

شاخص برازش اندازه اثر F2

اندازه اثر دیگر شاخص برازش بخش ساختاری مدل است و برای متغیرهای مستقل برونزا مصداق دارد. شاخص اندازه اثر توسط جاکوب کوهن معرفی شده است و در بحث محاسبه شاخص کوهن نیز به آن پرداخته شده است. شاخص F2 برای یک متغیر مستقل، میزان تغییرات در برآورد متغیر وابسته را زمانی که اثر آن متغیر حذف شود را نشان می دهد. براساس نظر کوهن (۱۹۸۸) میزان این شاخص به ترتیب ۰/۰۲ (ضعیف) ۰/۱۵ (متوسط) و ۰/۳۵ (قوی) می‌باشد. برای محاسبه اندازه اثر از میزان ضریب تعیین استفاده می شود.

f2=(R2included – R2excluded) / (1 – R2included)

براساس رابطه فوق کافی است یک بار ضریب تعیین با در نظر گرفتن تاثیر متغیر مستقل موردنظر محاسبه شود و سپس با حذف این تاثیر محاسبه شود. سپس مقدار محاسبه شده براساس مقادیر پیشنهادی کوهن تفسیر شود.

منبع

برازش حداقل مربعات جزئی نوشته آرش حبیبی براساس مطالعه هیر و همکاران (۲۰۱۷) کتاب حداقل مربعات جزئی

Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., and Sarstedt, M. (2017). A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM), 2nd Ed., Sage: Thousand Oaks.